几何概型——让我们走近你

几何概型就是对于随机试验中采用几何化的一种方法,即将每个基本事件理解或看成从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等,用这种方法处理随机试验时,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成正比例,而与“事件”的位置及形状无关．用这种方法处理随机试验称为几何概率模型,简称为几何概型．     

几何概型测度判定方略

几何概型是一种特殊的随机事件概率模型,其特征是：一次试验中所有结果（基本事件）个数是无限的,且每个结果的出现是等可能的．对几何概型的理解为：在某个特定的区域D内任取一点,各点被取到的可能性大小相同,随机事件A发生,即区域D内的子区域d     

准确把握几何概型的区域和测度

<正>几何概型是一种特殊的随机事件概率模型,是概率问题的几何形式.在解决这类问题时可把每个基本事件理解为从某个特定的可度量的几何区域D内随机地取一点,区域D内的每一点被取到的机会都一样,即点在区域D     

几何概型测度判定方略

<正>几何概型是一种特殊的随机事件概率模型,其特征是:一次试验中所有结果(基本事件)个数是无限的,且每个结果的出现是等可能的.对几何概型的理解为:在某个特定的区域D内任取一点,各点被取到的可能性大小相同,随机事件A发生,即区域D内的子区域d内点取到,从而事件A发生的概率     

浅谈几何概型的测度

<正>新课标教材关于几何概型的概率计算公式是这样的:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)其中,公式中的长度、面积及体积等就是所谓的几何概型的测度.教材关于几何概型的定义的本质内涵:设D是一个可度量的区域(如线段(或圆弧),平面图形,立体图形等).每个基本事件可视为从区域内D随机地取一点,区域D内的每个点被取到的可能性都一样;随机事件A的     

解读几何概型问题

一，几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个，它的特点是试验的基本事件数是无限多个，每一个基本事件发生的可能性是等同的，且在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．几何概型中，事件A的概率计算公式是：     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

解读几何概型

一、几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关。只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是：     

几何概型问题 常见错误辨析

正在几何概型中,事件A的概率计算公式为P(A)=d的测度/D的测度,根据笔者的理解,其中D、d是指空间形式(如线段、射线、直线、角、平面图形、立体图形等)所表示的区域,测度是指度量区域所得到的数量(如长度、角度、面积、体积等).在几何概型中,每个基本事件可以视为从区域内随机取一点,区域内的每一个点被取到的机会都一样.因此D的测度就是所有等可能基本事件相应区域的数量,d的测度就是包含A的等可能     

几何概型中必须弄清的五类问题

几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型蕴含丰富的数学思想方法,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣．本文就几何概型中常见的五类问题加以分析,供读者参考．     

例谈几何概型

在高中数学新教材《必修3》概率一章中,新增了几何概型一节内容,几何概型也是一种概率模型．它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限的．它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状,位置无关,只与该区域的大小有关．     

几何概型教学中不可忽视的“一点”

几何概型是在古典概型的基础上进一步发展起来的，是等可能事件从有限向无限的延伸．《普通高中课程标准》指出：学生要了解几何概型的基本概念、特点和意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题．教材这样定义几何概型的概念：在几何区域D内随机取一点，记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，     

几何概型中必须弄清的五类问题

<正>几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关.几何概型蕴含丰富的数学思想方法,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣.本文就几何概型中常见的五类问题     

解读几何概型问题

一、几何概型的基本特性几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个,它的特点是试验的基本事件数是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是等同的,且在一个区域内均匀分布,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关．几何概型中,事件A的概率计算公式是:     

几何概型题目呈现的方式

如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域的长度、面积或体积等成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.解决几何概型问题,关键是构造出随机事件所对应的几何图形,并对几何图形进行相应的几何度量.由于问题设计的背景不同,所呈现的方式也往往有所不同．现对几何概型问题的呈现方式进行归纳,便于同学们更好地理解和掌...     

几何概型常见题型归类

几何概型的特点是实验的基本事件是无限多个,每一个基本事件发生的可能性是相等的,并且分布是均匀的．处理几何概型问题不仅要明确概念,掌握公式,更主要的是及时把问题转化为相应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率．正确选择恰当的几何概型决定了问题解决的成败,下面是常见的几何概型问题．     

几何概型典型误解举例

几何概型作为高中数学课程的新增内容,如果教学中不注重几何概型概念的理解,很容易产生一些难以辨析的错误,几何概型是试验的基本事件数有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是均等的,在一个区域内均匀分布,概率大小与所在区域的形状、位置无关,只与区域的大小有关,几何概型的基本度量主要有长度、角度、面积和体积等,P（A）=A的度量/Ω的度量.     

剖析几何概型的重要类型

解决几何概型问题,首先要明确几何概型的定义,掌握几何概型中事件A的概率计算公式:P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积等)/试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积等)'其次要学会构造随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率.     

几何概型的三种常见类型

几何概型是一种具有无限性和等可能性两大特点的概率模型．无限性是指在一次试验中，基本事件的个数是无限的；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，因此几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的，都属于“比例解法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形长度（面积或体积）”与“试验的基本事件所占成长度（或面积或体积）”之比来计算．几何概型常见的三种类型为“长度型”、“面积型”、“体积型”．学习过程中要多注意总结它们的常用解法，下面通过具体的例子分别作以说明：     

一道例题及其变式的设计和初探

"几何概型"是人教版高中《数学》(必修3)第3章中的内容.几何概型是一种概率模型,它不同于古典概率,建立几何模型要求随机试验的可能结果是无限的且试验结果在一个区域内均匀分布.随机事件概率的大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与该区域的大小有关.几何概型把概率问题与几何问题(长度、面积与体积)完美结合,体现了数形结合思想的运用.在实际教学中,如何选