四边形单元测试题

(时间:100分钟总分:120分)姓名分数一、坟空班(每小厄4分.共4O分) 1.如图1，AB// DC，AD// BC，如果乙B=500，那么乙D= 2.若菱形的两条对角线的长分别为6和则这个菱形的周长是3.已知矩形的面积是48 cm2.一边长与一条对角线长的比为3:5 4.在直角梯形，则矩形的对角线长是_. ABCD中，AB// DC，AD=13，AB=16较短的腰BC=12.则C刀= 2\一3图飞一图5.如图2，梯形纸片ABCD，乙B=6O。，AD// AB=AD=2，BC=6.将纸片折益，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE二_. 6.如图3，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼出不同形状的四边…     

相似图形综合测试题（配合北师大版）

么 B 阳乙 1。△ABC 的黄金分割点 A .2(、/了 中,AB=AC,乙ABC的平分线 ,若AC=8 em,则AD为( BD交AC于D,点D是AC 一1) C盆11 e .4(3一V了)em 2.如图1,在△月BC 一1),则S。,:S四边形a立刃= B .4(、厂了一l)em D .4(V了一3)em 中刀召// Bc,且AD:BD二l:(丫丁B 3.如图2,在△ABC中,D为AC边上一点,乙DBC= 乙A,Bc=V万,Ac二3,则‘刀的长为 4.若竺= 23 5.女口图3,一 3 em,AE=7 em, c~a十b一c二I-~ =—侧〕抓—t了习1且, 4b 已知△ADE…△ABC,AD=5 em,刀刀= 求AC的长. 6.如图4,△ABC中,DE// BC,EF// AB,现有下 ~.~、人,…     

中考创新题训练（四边形）

1.如图1,BD是口通BCD的对角线,点E、F在刀2)上,要使四边形A ECF是平行四边形,还要添加的一个条件是(填上你认为正确的一个即可). 2.如图2,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且刀乃仁2,N是AC上的一个动点,则D八件月夕刀的最小值为 3.四边形ABCD各内角的比为乙A:乙B:乙C:乙D=1:2:3:4,则这个四边形为 4.等腰梯形ABCD中,AD// BC,乙B拼5o,AE土BC于点E,AE=AD=2,则这个梯形的中位线长为 5.如图3,观察下面表格中的数据回答问题:1\/产/八图2梯形个数l2345图形周长581l1417 、r了11工C4 A办1.、l闷、己曰2台刁J/、 八乃\/C ND 当梯…     

《等腰三角形》测试题

..蹄蕊娜捅练1。要画一个有两边长分别为5 cm和6cm的等腰三角形，则这个等膜三角形的周长是(). A.16 em B.17 em C .16cm或17 em D.1 1 em 2.如图l，在△ABC中，AB=AC，乙A== 360，召刃平分乙ABC交AC于点D，则图中的等胭三角形共有(). A .4个B.3个C.2个D.1个1一个等腰三角形的周长为40c二，以一腰为边作等边三角形，其周长为45 cm，则这个等腰三角形的底边长为(). A.5 em B.10 cm C .10 cm或15 em D.20 4。如图2，在△ABC中，已知乙ABC分线相交于点F.过点F作刀E// BC，交于K.若刀刀 C召二9，则线段刀召的长为( A.9 B.8 C.7…     

相似图形中考题练习（配合北师大版）

1.小明的身高是 18m,则古塔的高是 1.6m,他的影长是Zm,同一时刻古塔的影长是 2.如图l,在△ABC中,DE// BC,AD=3,BD=2, 则刀E:BC= 3.如图2,在△ABC中,点D在AB上,若使 △ADC…△ACB,则要添加的条件是.(只需要 填写满足要求的一个条件即可) 屯如图3,△ABC的边AB涯C上的高C百和BF相 交于点D,请写出图中的两对相似三角形_.(用相 似符号连接) 5.如图4,在△ABC中,AB=AC,乙A=360,BD平 分乙ABC,刀石// BC,那么在下列三角形中,与△ABC 相似的三角形是(). A.△刀召百B.△ADE C.△ABD D.△BDC 6.有一块三角形土地,它的底边BC…     

平行四边形与特殊平行四边形专题训练

选择题 1.如图1,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( 乙2+乙3=180。 乙2+乙4二1800 BD 乙l+乙2=1800 乙3+乙4=1800 AC 乙里一~ B 图1 2.如图2 ,在口月BCD中,E月必主B,‘月忧伪D,EF与‘H 图3 交于点O,则该 图中平行四边形的个数为(). A .7 B.8 C.9 3.如图3,在平行四边形ABCD中,乙B=1100 C口至E,连接百厂,则乙E+乙F的度数为(). A .1 100 B.300 C.500 D .11 ,延长AD至F,延长 D .700 4.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( A.正方形B.菱形C.矩形D. 5.下列说法中,正确的是(). A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴…     

从一道题的解答看学生解题的三个层次

【问题与背景】一次数学测试中有这样一道选择题: 如图1,在直角梯形ABCD中,AD// BC,AB土BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90"至ED,连结AE、CE,则△ADE的面积是(). A.1 B.2 C.3 D.不能确足阅卷后统计分析得知,该题的正确率不到20%.这道看似简单的问题,正确率却如此之低,不由得引起了我的兴趣和思考,因此在     

四边形单元测试题

回因口图困圃l -l---10 一、选择题 1.如图l，在口戌BCD中，对角线AC和刀刀相交于点口，如果AC=12旧刀=10， AB二m，那么m的取值范围是(). A.l相似文献   

梯形中常见辅助线的作法

梯形的有关知识是初中阶段的重点内容。研究解决梯形问题的基本思路常常是通过添作适当的辅助线,将梯形问题转化为三角形、矩形或平行四边形的问题。而掌握梯形中常见辅助线的添作技能技巧则有助于分析问题,快速正确解决问题。现列举几种如下:一、作平行线1.以梯形的一个顶点作一腰的平行线例1.如图1已知:在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=80°,∠C=50°,求证:AB=BC-AD。简析与解:过D作DE//AB交OC于E。由四边形ABCD为平行四边形,∠B=80°,∠C=50°,可证AB=BC-AD2.作梯形两腰的平行线例2.如图2已知:在梯形ABCD中,AB//CDE、F分别是…     

《相交线》检测题

卜|卜紊平|卜阳，月工二︸..卜‘、城匆月1.如图1，直线AB、cD、EF相交于点。，且ABJ-Ca如果匕刀。￡;2乙心口刃，则以OF=_度，乙BoF=_度. 2.如图2，已知乙A心B=9O“，C。土AB于点D. (l)图中的蚕线段有_条. (2)点B到直线通C的距离是线段__的长度. (3)线段AD的长度是点_到直线_的距离. (4)在线段Ac、Bc、cD中.线段___最短，理由是上，BCA一_，区犷A.乙AOF与乙了》OF B.乙EOF与乙BOE C.乙BOC与L滩口D D.乙C口F与乙BOD 6.如图4，AD一BD，BC一CD.AB二acm.BC=bem，则BD的取值范围是(). A.小于bem B.大于aem C.大于a…     

转化——解决梯形问题的基本思路

一、平移腰——将梯形转化为平行四边形和三角形,利用平行四边形和三角形性质来解题。 例1.如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8。 求:AB的长。 解:过D作DF∥BC交AB于F,四边形DFBC是平行四边形,∴∠1=∠B。     

转化是学好四边形的关键

一、将四边形问题转化为平行四边形问题例 1.已知 :四边形 ABCD中 ,AB=DC,AC=BD,且 AD≠BC。求证 :四边形 ABCD是等腰梯形。分析 :欲证此四边形为等腰梯形 ,可由定义来证明。从已知条件可看出 ,只要证明AD∥ BC即可。由此联想到构造平行四边形即可证得。证明 :过点 D作 DE∥ A B交BC于点 E,则∠ ABC=∠ DEC。∵ AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ ABC≌△ DCB。∴∠ ABC=∠ DCB,∠ DEC=∠ DCB。∴ AB=DC=DE,∵ AB∥ DE,∴四边形 ABED是平行四边形 ,∴ AD∥ BC。又∵ AD≠ BC,∴四边形 ABCD是等腰梯形。二、将四…     

等腰梯形中的新题型

与等腰梯形有关的新题型较多.现举例说明.一、条件开放题例1在四边形ABCD中,AD∥BC,但AD≠BC,若使它成为等腰梯形,则需添加的条件是.(填一个正确的条件即可)分析:在条件:∠B=∠C,或∠A=∠D,或AB=DC,或AC=DB中任选一个即可.二、探索结论题例2如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、     

数学单元测试题（二）

一、填空题 1.如图1,△ABC中,BM平分么ABC,AM上BM,垂足为M,Ⅳ是AC的中点,设AB一10,BC一6,则MN一—一. 2.在梯形ABcD中,AD∥Bc,E、F分别为AB、cD的中点,若Ac一6,BD一8,EF一5,则梯形ABCD的面积为——平方单位. 3.等腰梯形的两底分别为10cm和20cm,一腰长为√89cm,则它的对角线长是——. 4.如图2,在△ABC中,么B一2么C,AD上BC于D,M为BC的中点,AB一10cm,则MD的长为 . 5.如图3,梯形ABcD中,AD∥BC,且AD:Bc一3:5,梯形ABCD的面积是8cm。,点M、Ⅳ分别是AD和BC上一点,E、F分别是BM、CM的中点,则四边形MEⅣF的面积是…     

从一道中考题看梯形辅助线的作法

2009年北京市中考数学试卷上有这样一道题目： 如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF∥DC交BC于点F,求EF的长．     

梯形自测题

1.等腰梯形是_对称图形,但不是_对称图形. 2.梯形的上底为4,中位线长为6,则下底是_. 3.梯形ABCD中,AD// BC,AB=D佘4 cm,乙BA刀=l 200,上底A刀二 scm,则周长是_. 4.已知梯形的高恰好等于中位线的长,若梯形的面积为144,则中 位线的长为 5.下列条件能判定四边形是梯形的是(). A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等且平行 C.一组对边相等但不平行D.一组对边平行但不相等 6.在矩形、菱形、平行四边形、正方形、等腰梯形这五种图形中,是中 心对称图形,但不是轴对称图形的有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 7.顺次连接某四边形各边中点…     

不作辅助线求解更简捷

“梯形”练习题中有这样一个问题:已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S.参考书中通常介绍如下三种作辅助线的方法(如图1).然而不作辅助线,是否也能求解呢?答案是肯定的.解法如下:如图2,因为ABCD是等腰梯形,所以AB=DC,∠ABC=∠DCB,又知BC=BC,所以△ABC≌△DCB(SAS),所以∠1=∠2,AC=BD,而AC⊥BD,所以∠1=∠2=45°,故△BOC等腰直角三角形.同理可知△AOD也为等腰直角三角形.由勾股定理得OA=OD=姨22AD=23姨2cm.OB=OC=姨22BC=7姨22cm.所以AC=OA OC=5姨2cm.于是S梯形ABCD=S△ABC S…     

勾股定理的应用检测题

一、选择题1.若△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC的长是().A.14B.4C.14或4D.以上都不对2.下列命题中真命题有().(1)已知直角三角形面积为4,两直角边的比为1∶2,则它的斜边为5;(2)直角三角形的最长边长为26,最短边长为10,则另一边长为24;(3)在直角三角形中,两条直角边长为n2-1和2n,则斜边长为n2 1;(4)等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图1,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC交BC于点D,则AD等于().A.9B.11C.12D.104.如图2,有一圆柱,它的高为8,底面直径为4(π≈3).在圆柱下底面的A点…     

梯形问题中辅助线的常见添法

一、作梯形腰的平行线例１如图１，已知等腰梯形的两底差等于腰长，求底角度数。分析：只要过D作DE∥AB交BC于E，则有EC＝BC－AD＝CD，又CD＝AB，所以DE＝DC＝EC，即△DEC为等边三角形，∠C＝６０°或１２０°。说明：当题设或结论与梯形两腰或两底差有关时，作腰的平行线，将上下底联系起来，往往能解决问题。二、作梯形对角线的平行线例２如图２，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝１，BC＝４，AC＝３，BD＝４，求S梯形ABCD。分析：我们将上、下两底联系起来看，得边长为３、４、５这一勾股数组，这启发我们平移对角线A…     

全国部分省市1999年中考数学试题选讲

1．(徐州市)如图1，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求证四边形ABCD是等腰梯形。