关于《全等三角形》的学习

《全等三角形》是平面几何的重要内容之一．作为一种有力的解题工具，它在今后的几何学习中应用十分广泛．因此．学好《全等三角形》很重要．学习中要注意以下几点：一、理解全等三角形的定义和性质教材指出：“能够完全重合的两个图形叫做全等形”．这句话有两层含意：一是指两个图形形状相似；二是指两个图形的大小相等．“全等三角形”就是指能够完全重合的两个三角形．“全、等”的符号“ap”正是体现了‘“C。（相似）”与“一（相等）”两层意思·凸ApC？全等于凸A’B’L”（已为西人从”ap凸A’B丫’．注意：要将表示对应顶点的…     

《全等三角形》热点扫描

热点知识扫描一 全等三角形 1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“望”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等．     

谈全等三角形的学习

全等三角形是初中几何中重要面又基础的内容,学好这部分内容无疑对今后的学习起着举足轻重的作用．那么如何学习全等三角形呢？为此,我们必须抓住以下几个要点：一、正确理解‘硅等”的含义初二帆何》教材中明确指出：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．”显然全等形的定又包含了两层含义：其一是指两个图形的形状相同（相似）,其二是指两个图形的的大小要相等．当两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫对应角．“全等”用符号“＿”来表示．这一“全等”的符号（“一’拍片一”…     

帮你学好全等三角形

深刻理解“全等”的含义这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，《几何》第二册第20页这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小     

“全等三角形”学习指导

全等三角形是几何的重要知识,必须切实学好.怎样才能学好它呢?本文谈几点意见,供初二同学学习时参考. 一、深刻理解全等三角形的含义这是学好全等三角形的基础.首先要弄清什么是全等形,《几何》第二册第20页这样定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.完全重合有两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小     

相似形在生活中的应用

相似三角形是将全等三角形推广到了更一般的情况,全等三角形是指两个图形的形状和大小完全相同的关系,而相似三角形是指两个图形仅仅形状相似,大小不一定相同的关系。所以相似三角形的知识在现实生活中更具有实用价值,现就生活中的相似问题的应用举几例供同学们参考。     

全等三角形的有关概念

一问：为什么在用符号表示两个三角形全等时，要把对应顶点写在对应的位置上？答：全等三角形的定义：“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”所描述的实质是：这两个三角形的三对对应边，三对对应角分别对应相等，共有六对相等关系．     

例谈三角形的全等变换

全等三角形的性质是研究几何图形的重要工具,掌握好全等三角形的有关知识,才能学好四边形、圆等几何内容．我们知道,两个全等三角形的形状相同,大小相等．因此,把全等三角形中的一个图形通过不同方式的位置变换,一定能与另一个图形重合．只要掌握了这些位置变换的基本规律,就会给我们解与全等三角形有关的题目带来极大方便．本文列举数例,以揭示三角形全等变换的类型及规律．     

两边及第三边上的高(或中线)对应相等的两个三角形全等吗?

学习完“边边边”公理之后，同学们常常有这样的疑问：第三边对应相等换成其他量相等，诸如第三条边上的高（或中线）相等，这两个三角形还全等吗？我们来探究一下三角形全等的实质：对两个三角形来说，两者要完全重合，也就是这两个三角形的大小、形状完全一致，而对于其中一个三角形来说，其大小、形状固定不变．依此我们来考察一下“边边边”公理．我们不妨做个实验：将两根木条ＡＢ与ＢＣ用可转动的螺丝在点Ｂ处连接起来（如图１），把ＢＣ边固定在墙上，这时ＡＢ边受重力的影响会向下转动，也就是说Ａ、Ｂ、Ｃ三点构成的三角形因点Ａ的…     

“相似三角形”说课

1说教材1．且教材的地位、作用在这以前,学生一直研究的是全等形,也就是它们的形状和大小完全相同。“相似形”也是指两个图形之间的一种相依关系,但他与“全等形”不同,这两个图形仅仅形状相同,大小不一定相等,其中一个图形可以看成另一个图形按一定比例放大或缩小而成的。当放大或缩小的比例为1时,这两个图形就是全等形。所以,相似三角形实际上是全等三角形知识基础上的拓展。这部分知识对于以后平面几何的另外两部分知识：“直角三角形”和“圆”中三角函数的定义,圆的有些性质的证明,以及在物理中学习力学、光学等知识时都需…     

相似三角形（一）

掌握相似三角形的概念． 相似三角形 ①定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． ②相似符号：相似用符号“一”表示，读做“相似于”． ③相似比：相似三角形的对应三边的比叫做相似比．     

三角形全等的一种证明方法及其应用

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形 ,这里的“全等” ,实质上就是要求它们不仅形状相同 ,而且大小一样 ,从“全等”的表示符号“≌”分析更是如此 ,“∽”表达了其形状相同 ,即“相似” ,“ =”表达了其大小一样 ,即“等积” .所以 ,全等三角形就是既相似又面积相等的三角形 .于是 ,我们有定理　两个三角形全等的充分必要条件是这两个三角形相似且等积 .证明　充分性 :设△ＡＢＣ ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′且△ＡＢＣ =△Ａ′Ｂ′Ｃ′ ,又△ＡＢＣ ∽△Ａ′Ｂ′Ｃ′ ,可得　　　 ＡＢＡ′Ｂ′=ＢＣＢ′Ｃ′ =ＣＡＣ′Ａ′=ｋ　 (ｋ>0 )且 △Ａ…     

例析相似形的解题思路

相似图形是日常生活中常见的图形.数学中相似关系的研究,是现实生活和生产实际的需要.就是把它们抽象成为图形之间的相似关系,并研究相似形的定义、性质、判定和应用,使之上升为理论,反过来又为实践服务.在研究三角形的全等,即“形状相同,大小相等”的基础上,现要进一步研究两个平面图形的“形状相同,大小可以不一样”的图形的性质——相似.全等和相似是平面几何中研究直线形性质的两个重要方面,全等形是相似比为1的特殊相似     

全等三角形学习指导

全等三角形是初中几何的重要内容之一,学好这部分内容是几何入门的关键,也是将来继续学习几何的基础.为帮助同学们学好这部分内容,笔者谈以下三点: 一、正确理解全等三角形的有关知识1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.此性质是整个初中几何推理论证的基础之     

解析几例“另类”中考证明题

几何证明题是众多中考试题中的常客．对证明线段相等、角相等、三角形全等、判断图形的形状等类型的题目，想必同学们都有见识，并形成了一定的解题“套路”．但下面几类证明题，从题型上看不甚常见，从解法上看不甚常规，完全是近年中考证明题中的“另类”．现在让我们一起来揭开它们的庐山真面目吧!     

“全等三角形与轴对称”易错题专讲

全等三角形是初中数学的重要内容．同学们要熟练掌握三角形全等的知识,并学会利用这些知识进行证明．特别要重视图形全等与几何变换之间的关系,会将两个图形之间的平移、翻折、旋转等几何变换与全等三角形建立联系．变换前后的两个图形虽然位置变了,但形状、大小都不变,     

构造全等三角形证题

学习了《全等三角形》这一单元的知识和方法后，同学们都知道，利用全等三角形可以证明线段相等和角相等．证题时，一要善于从复杂图形中识别全等三角形，二要善于作适当的辅助线，构成证题所需的全等三角形．下面主要谈一谈怎样构造全等三角形证题．例１如图１，在△ＡＢＣ中，已知ＡＢ＝ＡＣ．求证：∠Ｂ＝∠Ｃ．分析我们知道，利用全等三角形是证明两条线段相等和两个角相等的最基本、最常用的方法．但在已知图形中，并没有以∠Ｂ和∠Ｃ为一对对应角的全等三角形，因此应作适当的辅助线，构成证题所需的全等三角形．这样的辅助线有如下三…     

相似形——数学竞赛系列讲座（10）

两条线段的比、比例的一些性质、线段的黄金分割、相似三角形（多边形）、位似形等都是“相似形”的基本内容，在学习“相似形”时，同学们要掌握有关重要的内容，如：相似三角形（多边形）的对应角相等，对应线段成比例、周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方；位似图形L任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比等．本讲主要是应用相似三角形、多边形、位似形的判定和性质来解决与比例线段或角的大小判定等有关计算、证明作图等问题．同学们要学会用观察、分析、类比等数学思想和方法来解决问题，特别是能有效地寻找和借助“中间比”这个桥梁，力求在解题过程中进行“合情推理”．     

“由三角形相似引发的思考”课堂教学纪实与评析

一、复习旧知师:同学们好!前面我们结束了对相似三角形这一章的学习,那么,谁能告诉我,什么叫相似?生1:两角相等的三角形相似。生2:两角对应相等的两个三角形相似。生3:应该是对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形。生4:形状相同的三角形叫相似三角形。师:还有不同意见吗?(学生无人再回答)师:同学们,相似用生活语言理解是:形状相同的图形,用数学语言理解就是:对应角相等,对应边成比例的图形叫相似图形。【点评】强化记忆,巩固提高(多媒体课件出示下图)下面请同学们看屏幕:如图所示:如果△ABC和38     

图形的全等

2要点剖析2．1全等图形全等图形的定义：能够完全重合的图形叫做全等图形．全等图形的性质：两个图形全等,则它们的形状和大小都相同．注意：全等图形必须满足两个条件：形状相同且大小相等,缺一不可．