浅谈拉格朗日中值定理的推广和应用

拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。     

拉格朗日中值定理的推广与应用

拉格朗日中值定理是微分中值定理的核心,也是微分学应用的桥梁,在理论和实际中具有极高的研究价值。本文将给出经过推广以后的广义拉格朗日中值定理,把拉格朗日中值定理中的闭区间[a,b]推广到无限区间[a,+∞)、(-∞,+∞);并且通过例子来说明拉格朗日中值推广定理在实际解题中的应用。     

论拉格朗日中值定理在应用中的证明作用

本文主要针对拉格朗日中值定理在应用中的证明作用进行了探讨。     

微分中值定理的灵活运用

在正确理解罗尔定理、柯西中值定理和拉格朗日中值定理的基础上,运用定理灵活解题,特别是拉格朗日中值定理在求解一些极限、不等式和方程根的存在性等一些典型问题时,往往会起到化难为易,简化计算的作用。     

用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理

本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。     

泰勒公式的应用探讨

泰勒定理是拉格朗日中值定理的推广,相应地泰勒公式也是拉格朗日中值公式的推广。泰勒公式在数学以及其他学科当中有着广泛的应用,本文从纯数学的方面说明了泰勒公式的应用.包括近似计算,求极限,求导数,判断级数以及广义积分的敛散性,证明一些等式和不等式。     

微分中值定理证明方法的思考

高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。     

微分中值定理证明方法的思考

高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法:辅助定理法。     

浅谈微分中值定理的应用

本文讨论了罗尔定理和柯西中值定理应用中辅助函数的构造,并目对拉格朗日中值定理在不等式证明,求函数极限等方面的应用做出了分析.     

拉格朗口中值定理的两种证明

给出两种辅助函数的构造方法,运用罗尔定理,证明拉格朗日中值定理.     

拉格朗日中值定理的两种证明

给出两种辅助函数的构造方法,运用罗尔定理,证明拉格朗日中值定理。     

拉格朗日中值定理的构造性证明

文章通过分析的方法自然的构造出辅助函数,从而证明出拉格朗日中值定理,并给出以上结果的一些应用.     

拉格朗日定理证明中辅助函数的构造

本文探讨了拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造方法,以此拓展对定理证明的思路。     

拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

是对拉格朗日中值定理的证明过程中辅助函数的构造。     

拉格朗日中值定理在证明中的应用

拉格朗日中值定理在一些等式和不等式的证明中应用十分广泛.文章对典型例题进行了分类研究,并简单分析了一些题目的解题方法和解题技巧.     

拉格朗日中值定理在证明中的应用

拉格朗日中值定理在一些等式和不等式的证明中应用十分广泛。文章对典型例题进行了分类研究,并简单分析了一些题目的解题方法和解题技巧。     

准确把握罗尔与拉格朗日中值定理的关系

罗尔中值定理与拉格朗日中值定理是对同一客观事实（命题）的不同描述,两个定理是等价关系,而不是特殊与一般的关系。     

如何用构造函数法灵活应用罗尔(Roll)定理

构造函数法有利于增强学生的逻辑思维能力及创新能力,基于学生在数学证明中对构造辅助函数的畏惧,本文探讨了用构造函数法灵活应用罗尔定理的思路,并归纳总结了应用罗尔定理时构造辅助函数的方法。本文的论述对学生学好拉格朗日中值定理和柯西中值定理起到打好基础的作用,同时对学生应用罗尔定理解决好数学问题提供非常大的帮助。     

由一道竞赛试题说开去

合理利用拉格朗日中值定理证明等式、不等式、求函数的极限、确定方程的解、判断数列的敛散性。     

微分中值定理的几何表述及推广

介绍了罗尔定理的几何意义，拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义及辅助函数的构造法，由此进一步将中值定理推广到一般形式,并讨论了它们的几何意义相应函数构造法。