例谈解直角三角形中的数学思想

在平时的教学过程中常碰到这样的情况:教师叹苦说我教得这么到家,可学生仍然不会独立解题;学生述苦说我课上听老师讲还能懂,而自己做题目就是不会做.其实问题的症结就在于教师忽视了数学思想方法的教学.数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁.在数学教学中知识传授的同时应渗透数学思想方法,才能培养学生良好思维品质、提高思维能力.本文拟以《解直角三角形》一章的教学例说之.     

解题后的反思

<正>我们常有这样的困惑,题目已讲过,有的甚至讲了好几遍,可学生仍是不会,也常听到学生埋怨:做、做、做,一天到晚做,数学成绩却得不到提高.这应该引起我们的反思:诚然,出现上述情况有各种原因,但其中解题后没有引导学生反思是主要原因.不少学生在解题训练中普遍缺少这一重要环节,未能养成良好的解题习惯,解题能力未能得到有效提高,学习数学,也就只能是登堂而未能入室.一、思疏漏学生的知识背景、思维方式、情感体验往往与成人不同,     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

"方法联想"下高三解题教学的实践与思考

1 问题提出 高三数学的解题课,除了要对高中数学内容进行梳理、知识点传授、方法总结外,还应重视思维习惯的培养,应该给予学生自主处理新问题的机会,要允许学生思维的自然展开和差错的存在;但纵观现在高三解题课常常却被异化了,教学效率普遍低下,较为常见的教学方法是重知识方法的归纳,轻思维过程的引导,常常是教师忙着讲,学生忙着记,教师将自己的思维替代学生的思维过程;教师不会选题、就题讲题,学生不会解题、不懂解题、只会做过的题,师生都陷入大量、重复的题海训练之中.虽说教师的教学是形成了,但学生的学习没能形成,学习能力没得以提高.如何提高高三解题教学课的效率,是笔者所在学校数学备课组一直思考的问题.     

新高考对学生数学阅读能力要求的变化及应对策略

如今,在数学教学中,部分教师仍然喜欢“题海战术”,忽视了数学阅读对提高学生数学能力的作用.这导致部分学生,尤其是成绩中等的学生,在解题时存在许多问题：不能准确获取题目中的有效信息;害怕与生活紧密相连的题目;看不懂综合性强的题目;经常粗心;一段时间后碰到相似的题目,甚至是原题,仍旧不会做,但教师一点拨就豁然开朗,等等.     

加强例题教学后的反思,提高学生的解题能力

高中数学教师常有这样的困惑:某类例题不仅讲了,而且讲了多遍,可是一段时间后学生又不会做,解题能力很难得到提高!学生也常有这样的抱怨:上课也听懂了,巩固题也做了很多遍,可是,题目略加改变还是不会做,或甚至相同的题型原来会做,一段时间后无从下手,数学成绩得不到提高.这究竟是什么原因引起的呢?     

巧擎反思利剑 提高教学效率

在教学中,常有老师感叹：例题不仅是讲了。而且是反复讲了,可是题目稍作变化．学生又不会解了,学生的解题能力就是得不到提高!也常有学生埋怨：题目做了千万遍,数学成绩却老是不见提高!这到底是什么原因呢？     

细而读之 谨而审之——优化小学生读题策略初探

<正>在数学学习中不会解决问题的学生,往往在读题能力上都有所欠缺。平时教学中,如果注意读题能力的培养,可有效地促进学生数学学习效益的提高。一、读前发现:抓住细节更灵活动笔解题前必先要读好理解好题目,否则解题时大多数会无从下手或事倍功半。读题时让学生从抓住细节入手,圈一圈、画一画,来帮助理解,发现解题的方法。1.读具有多余条件的题目。比如,学了分数加减法后,     

学会总结归纳 提高解题能力——运动和力的关系问题的几种求解方法

很多学生在学习物理的过程中都会出现类似的情况——老师讲的时候会做,自己做就不会了;课本的题会做,试卷的题不会做;容易的题会做,难的就无从下手了．这很大程度上是因为学生没有学会总结归纳解题方法,只会就事论事,就题解题,不会扩展思路,寻找解题规律．这就要求教师在平时解题时多注意帮助学生学会总结知识,不但要解出题目,更重要的是掌握解题的方法,以便在考试过程中快速地找到最合适的方法．     

例谈提高学生数学解题能力的策略

在数学教学中老师把数学概念化、公式化,使数学课堂枯燥无趣,调动不了学生的积极性.很多学生不会解答数学题,学生之所以不会解题是因为学生没有掌握解题的技巧,对学到的概念以及公式不能很好地应用.所以老师在平时数学教学中应该努力传授学生解题技巧,不断提高学生的数学解题能力,使学生可以充分利用学到的概念和公式熟练地解题,增加学生对数学解题的信心,不断培养学生的主观能动性和积极性.一、数学教学中存在的问题在数学教学中,学生只有充分利用了所学到的知识熟练地解题那就是学好了数学.但在实际教学过程中,学生往往不会     

培养学生反思习惯，提高学生解题能力

数学教学中经常会出现这样的情况：好多数学题目不仅讲了,而且讲了好多遍,可是学生的解题能力不见得改进。也常听见学生这样说：这些题目做了好多遍,解题能力却得不到提高。这种现象确实应该引起从事一线教学的老师反思。     

如何"讲"数列不等式中的放缩法

如何讲好数列不等式问题的解题分析,让解题过程更贴近学生是一个重要的课题.在教学过程中要让学生在"知道"的基础上,整理"分类",形成模型;并在具体题目分析中发现解题的线索,使得学生的观察能力达到"入微",提高解题能力.     

追本溯源,提高思维水平

著名的数学教育家G·波利亚说过:"掌握数学就意味着善于解题".而解题能力的提高,主要体现在解题思维水平的提高.在教学中,我们经常会发现不少学生对于老师和同学的精彩讲题过程,只能听懂但不会应用或只会模仿,但不会变通.如何让学生在解题过程中逐步形成自己的思维方法,从而提高解题能力,是数学教学的重要任务.     

解题教学:重在方法指导,旨在提升能力

<正>罗增儒教授认为"数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动"。的确,学习数学离不开解题,解题既是对原有数学知识和技能的应用,又可保持并巩固相应知识的记忆,提高相应技能的熟练程度。学生通过解题还能提高和发展推理能力、化归能力、形式化处理问题的能力、分析和解决问题的能力。但在教学活动中,我们常常会遭遇这样的困扰:学生题目做了不少,教师也进行了认真讲评,有些题甚至做过多次、讲过多次,但学生还是一错再     

注意提问技巧 启发学生解题

<正>本文是笔者在多年的数学教学实践中总结的有关教会学生解题的提问方法,希望能够有助于提高学生解决数学问题的能力,从而达到整体提高学生数学水平的目的.数学的教学,离不开解题的教学.在笔者任教数学的十多年中,不少学生有这样的困惑:"老师,你讲解题目我听得懂,但是我自己独立做题目就做不出来!"尽管这个问题的产生有多方面的原因,但是如果我们数学教师在教学时能够设计好提问,让学生学会自己     

培养学生解题后再思考的习惯和能力

做一定数量的习题固然是巩固数学基础知识、训练解题思想方法的一条有效途径,但并不是习题做得越多,数学就学得越好.教学中,常会碰到这样的事:有的题,课堂上讲过,练习中做过,但学生遇到类似的题目,甚至是原题,还是不能顺利解答.究其原因,主要是课堂教学中只注重让学生完成题目,而忽视了教育学生解题后如何进行再思考.所以笔者以为必须重视培养学生解题后进行再思考的习惯和能力.……     

一道数学例题教学的反思

在日常的数学课堂教学中,教师常常会遇到这样一些问题:学生精神不集中;对一些难以理解的数学知识不愿多做思考;提问题时只有少数学生举手或得到一问一答式的回答;题目讲了多遍,解题能力却仍得不到提高,成绩迟迟得不到提高等.面对这样的现实,笔者认为,课堂教     

注重解题反思,提高思维能力

正学家波利亚曾说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾与反思."在数学教学中,我们也常遇到这样的情况:"这种题型讲过n次,可考试时学生还是错了!"究其原因,主要是因为学生为解题而解题,只重视解题的结果和数量,而不重视解题后的反思,更不重视思维能力的培养.通过反思,学生对解题的科学性,正确性,深层性有了更深的认识,既能牢固掌握知识,也能提高自己的解题能力.下面笔者结合平时的教学实践,谈谈如何引导学生解题后进行反思,反思哪些内容,以帮助学生养成良好的解题习惯,提高思维能力.     

从关联的视角启发学生“怎么想”——以一道中考填空题的解法为例

<正>波利亚说:"掌握数学就意味着善于解题."^([1])可见,数学教学应大力关注解题教学.但在当下许多课堂中的解题教学仍以"题型+技巧"(章建跃语)的方式开展,多数教师在进行解题教学时主要侧重于展示教师的解题过程,而不是侧重启发学生怎样想到这样的解法,教师的解题教学的着力点还停留在"怎么解"而不是启发学生"怎么想",最终的结果是教师讲了一遍又一遍,而学生经常"讲过的题目还是错".有鉴于此,笔     

试题讲评怎样“出彩”

对数学教学质量的检查,是数学教学过程中的一个必不可少的环节,其中测试是最主要的一种方式.数学测试可以帮助教师科学地分析数学教与学过程中存在的问题,为实现教学目标和教学途径的最优化,实现数学的教学目的提供有用的信息.测试后的讲评是教学中的重要环节,其目的是反馈测试评价的结果,让学生了解自己的知识、能力水平,弥补缺陷,纠正错误,完善知识系统和思维系统,提高分析和解决问题的能力,促进后续阶段的教学.据调查,试题讲评时,大部分教师认为公布正确解题过程,学生听懂后改错就行了.所以往往是一张试卷教师讲得口干舌燥,学生听得昏昏欲睡,订正后,下次考到类似题目仍然不会,收效甚微.在讲评时,许多教师独揽讲评大权,按照自己的理解,重点或全部