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1.
形如y=m√g(x)+n√f(x),其中g(x)+,f(x)=c(常数)类型无理函数值域的一般性结论.本文将通过构造向量数量积给出一般性解法: 相似文献
2.
文[1]、[2]对型如y=m√g(x)+n√f(x),其中g(x)+f(x)=c(正常数),mn〉0的函数求最值.这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”,事实上这是不需要的,本文将这个条件去掉,用构造向量的方法来完成这一类无理函数值域的求解. 相似文献
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[1]给出了形如y=m√[g(x)]+n√[f(x)],其中g(x)+f(x)=c(常数)类型无理函数值域的一般性结论. 相似文献
4.
张润泽 《数理天地(高中版)》2011,(3):8-9
本文介绍:构造几何图形,求型如y=kx±√ax^2+bx+c(ak≠0)以及型如y=√ax+b±√cx-d(ad〉0)的无理函数值域. 相似文献
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命题 无理函数 y=ax+b+c√(x-m)^2-n^2(n〉0)的值域 相似文献
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本文介绍无理函数y=K√ax+b+L√cx+d的值域的一些简便计算方法,可供读者参考,其中K、L取非零实数。
1.y=√ax+b+√cx+d的值域
1.1当a、c同号时,用单调性解
例1 求y=√x+1+√2x-3的值域. 相似文献
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关于无理函数f(x)=m√x^2+1+nx(其中mn〈0,│n/m│〈1)(以下称函数A)值域的求法在很多数学刊物上都有介绍,经笔者探究,有下面新求法。首先介绍一个引理。 相似文献
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蓝云波 《数理天地(高中版)》2014,(7):22-24
例1 函数f(x)=√3x-b+√3-x的值域是______.
解函数
u=f(x)=√3x-6+√3-x
=√3·√x-2+√3-x
的定义域为[2,3]. 相似文献
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函数的最值问题是一类很重要的题型,涉及的知识面很广,其处理方法也灵活多变,尤其是对于z的无理函数y=√f(x)+√g(x)这种类型的最值问题,学生往往因它们的形式的千变万化而感到束手无策,无从下手.下面就这一点举些例子分别介绍其f(x)与g(z)在不同情形下的一些几何解法. 相似文献
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函数的最值问题是一类很重要的题型,它涉猎的知识面非常广泛且处理方法也灵活多变.尤其是对于x的无理函数y=√f(x)+√g(x)这种类型的最值问题,学生们往往因它们的形式的千变万化而感到束手无策,无从下手.针对这种情况本人通过几个教学实例来分别介绍.f(x)与g(x)在不同情形下的一些几何解法: 相似文献
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含根式的无理函数的值域和最值问题,其解法灵活多变且无统一的规律性,从而使学生在求解的过程中难以下手.本文从判别式,三角代换,向量的数量积意义,数形结合和线性代换等方法出发求解此类问题,使问题求解形象、直观、简便有效.本文通过一具体的例子对形如函数y=mx+l+n√(ax^2+bx+c)(amn≠0,b^2-4ac≠0)的值域问题进行了讨论.众所周知,对于闭区间上连续的函数满足介值性定理,从而其值域就是最小值与最大值所构成的闭区问.另外,该问题的讨论对无理函数的最值问题讨论也有启发. 相似文献
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我们经常遇到求形如f(x)=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f的函数的值域的问题.对此.我们常用判别式法求解.今给出一种求其值域的方法——变量代换法. 相似文献
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在求函数f(x)=f1(x)+f2(x)的最值时,如果f1(x)与f2(x)的单调性不一致,就难以直接应用函数的单调性求解,这时我们可以构造一个与f(x)相关且单调性容易确定的函数g(x),利用函数的单调性求出g(x)的最值,再求f(x)的最值.例1求函数f(x)=x2+1√-x(x≥0)的最大值.解析因x2+1√与-x在犤0,+∞)上的单调性不一致,故f(x)的单调性不易观察,此时可将f(x)进行分子有理化,变形为f(x)=1x2+1√+x.易知:g(x)=x2+1√+x在犤0,+∞)上单调递增,∴犤g(x)犦min=g(0)=1,∴… 相似文献
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一、选择题
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a—f(3),6=f(√2),c=f(2),则a、b、c大小关系是( ). 相似文献
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巧用三角函数解函数值域问题 总被引:1,自引:0,他引:1
王改珍 《中学数学教学参考》2011,(1):46-47
笔者最近在做题的过程中,发现有这样一道题:求函数的值域:
(1)y=√x-2+√3-x;(2)y=√x-4+√15-3x
对于这类无理函数的值域问题,初看一般有如下两种传统的解题思路:一是通过平方去掉根号,再根据二次函数的一些性质求值域; 相似文献
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