让学生在“做”中自主发展——以“求最值问题”的教学为例

数学学习活动应该是生动活泼的、主动的、富有个性的，有利于学生各方面品质在课堂上得到发展的。由此笔者认为，在数学教学中要强调让学生“做数学“，通过“做数学”让学生体验、理解正确的数学思想和方法，使数学学习不仅成为增长知识的过程，也成为学生情感、态度、价值和谐发展的过程。以下就“求最值问题”这一课的教学谈谈笔者的几点做法。     

数学活动——学生亲历“做数学”的桥梁

新课标下的数学教学过程是教师引导学生进入数学活动的过程。《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”它强调了数学教学是一种活动,是教师和学生的共同活动。数学学习不再是单纯的知识接受．而是以学生为主体的数学活动。在教学过程中要注重数学活动。为学生架起亲历“做数学”的桥梁。“做数学”即让学生亲历观察、猜想、实验、推理、交流、应用等多种形式的活动。通过这些活动,掌握基本的数学知识和技能．初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题。本文以《圆锥的体积》一课教学为例．谈谈在新课标理念的指导下,如何让学生亲历观察、亲历猜想、亲历实验、亲历推理和交流、亲历应用等数学活动,培养学生“做数学”的能力．     

两角和与差的余弦教学设计

本节课的教学设计应紧紧围绕公式的探究这一教学目标,为学生搭建“做数学”的平台,让学生体验数学发现和创造的历程．下面是笔者对本节课教学过程中主要的几个方面的设计：     

以问题驱动数学教学

“以问题驱动数学教学”的基本程序 “课例（一）”让学生在探索“相似多边形的性质”的活动中经历了数学的“再发现”和“再创造”，获得对数学知识的掌握、方法的理解和思想的领悟．这节课条理清晰，步步深入，体现了“以问题驱动数学教学”的四个基本程序。     

数学教学“四关注”

在全面实施素质教育的过程中，小学数学作为义务教育的一门重要学科，在教学中应该关注学生以下四个方面。一、关注学生接触社会生活“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”生活正是数学赖以发展的源泉。社会生活纷繁复杂、包罗万象，蕴含着丰富的教学资源。因此，数学教学要敢于突破教材的狭隘框框，从学生的生活经验和已有的知识基础出发，让学生接触社会、接触生活。例如教学“千米的认识”，在上课之前，教师要求学生做一些调查：调查自己熟悉的两个地方之间的路程，如学生自己家到学校的路程；调查一些交通工具的速度，如自行车、小汽车…     

经历过程 学会思考

美国数学家哈尔莫斯说：“学习数学的惟一方法是做数学。”《数学课程标准》特别提出：数学教学是数学活动的教学，而且在数学活动中要有数学思考的含量，让学生经历数学化过程。下面以苏教版第二册的三个教学片断为例，谈谈怎样引导低年级小朋友经历数学化过程。     

在充分体验中学习数学

《课标》中指出：“要让学生参与特定的数学活动，在亲身体验中学习数学。”根据课标精神，作为教学的组织者，我们在教学过程中必须组织引导学生进行积极的、有效的充分体验。努力把学习过程科学而有质量地展现为一个可供学生经历的时空，让他们的心智得以运动，并从中领悟数学知识的生成，在充分体验的教学中学会数学。以下是我教学“认识左右”一课中如何     

让学生在活动中理解数学知识

《数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”。教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣，直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体情境中理解和认识数学知识。”实现这一基本理念，教学中应充分开展活动，让学生在活动中学习数学、应用数学。     

游戏进课堂数学真好玩

在2002年于北京召开的国际数学家大会上，数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写的是“数学好玩”四个字。简单的四个字包含着陈老对少年儿童学好数学的期望和陈老对数学的酷爱。在教学中，我们不能假设学生都非常清楚学习数学的重要性，并自觉地投入足够的时间与精力去学习数学，也不能单纯依靠教师或家长的“权威”来迫使学生重视数学学习。我们要做的是通过科学合理的、富有感染力的教学行为让学生亲近数学、     

让学生做快乐的数学思想者

本文从当下数学教学价值缺失的理性应对、"快乐做主人"校本理念的现实召唤、数学本体的回归与彰显、作者个人数学教学经验的哲学思辨这四个方面阐述了"让学生做快乐的数学思想者"理念提出的缘由;接着阐释了"让学生做快乐的数学思想者"的教学特质,即儿童性、科学性、开放性、丰富性、深刻性、创新性;最后结合具体课例介绍了作者在"让学生做快乐的数学思想者"方面的初步实践。     

让学生做快乐的数学思想者

本文从当下数学教学价值缺失的理性应对、＂快乐做主人＂校本理念的现实召唤、数学本体的回归与彰显、作者个人数学教学经验的哲学思辨这四个方面阐述了＂让学生做快乐的数学思想者＂理念提出的缘由;接着阐释了＂让学生做快乐的数学思想者＂的教学特质,即儿童性、科学性、开放性、丰富性、深刻性、创新性;最后结合具体课例介绍了作者在＂让学生做快乐的数学思想者＂方面的初步实践。     

加强过程性教学 开发创造性思维

前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾说过：“数学教学应是一种数学活动的教学，即是一种数学思维活动的过程性教学。”但是如何把数学教学设计成一种数学思维活动的教学，笔者认为：关键在于加强过程性知识的教学，通过过程性知识的教学，让学生理解认识数学知识的产生、形成和发展过程，把数学思维与数学过程性知识紧密结合在一起，发展学生的数学思维，特别是学生的创造性思维。     

注重亲身体验 落实主体地位

数学教学在关注知识和技能的同时更应注重学生的亲身体验、落实学生的主体地位，关注学生“学数学”、“做数学”、“用数学”的过程。空间与图形教学就能为我们提供一个理想的环境，让学生从“听数学”转变到“学数学”、“做数学”，“用数学”，即以研究者的身份，参与包括发现、探索、应用在内的获得知识的全过程。     

小学数学教学中如何“做数学”

在小学数学教学中，教师一味地讲数学，不如让学生动手动脑去“做数学”。“做数学”强调的是过程，要求重视知识的掌握过程，而不仅仅是知识传授的结果，强调“让学生获取自己的体验”，从而使学生的个性得到发展、创造力得以发挥，在学会与他人合作中培养和发展合作意识与创新能力。     

有效数学课堂教学设计的要素分析

目前，新课程改革已全面铺开，在高中课改中，数学课分为基础课、限定拓展课、自主拓展课、研究性课程。这样既有体现各学习领域共同的基础要求，即从“精英数学”向“大众数学”转变，同时又满足了学生个性发展的需要。让学生初步体验自主创新和做研究工作的学习方法。课堂教学作为学校传授知识的主要途径。决定了教学模式的重要性。事实上，“传授式”和“活动式”应该是相互协调的。我们现在缺乏的是：切实可行的优秀的实际操作，充分利用最优化的教学模式与设计，发挥学生的主体作用，以实现在传授知识的过程中培养学生的综合素质和实践能力的实施方案。     

注重课堂互动促进学生发展

《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这里不但强调了数学教学是一种活动,而且指出是师生互动、生生互动、共同发展的过程,互动是发展的基础。因此,在数学课堂教学中要让学生在“乐”中互动、“疑”中互动、“做”中互动,从而把枯燥的讲授过程变为动态的探索过程,     

从课例分析的视角谈数学"过程教学"的误区

在数学教学和学习中，重结果更要注重过程已是数学教育领域的基本共识。认为数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是数学活动的过程成为目前国际数学教育界比较一致的看法。正是在这种数学活动论的理念下，出现了诸如“在做数学中学数学”，“教会学生实现数学化过程”等以学生自主参与活动为特征的“过程教学”理论。中学数学课程标准在目标要求、教学建议、评价建议中把过程与方法作为三维目标之一，让学生经历数学知识的形成与应用过程，重视对学生数学学习过程的评价，由此可看出对过程教学的重视。但由于对过程教学的实质缺少进一步的阐释和理解．从而在教学中出现了一些误区。     

让数学实践活动为学生插上腾飞的翅膀

数学实践活动是数学教学的重要组成部分，它对培养学生数学能力的作用是不可取代的。也可以说实践活动就是“做数学”的具体体现，它强调让学生做数学比让学生知道数学事实更重要，一般数学课任务是“学数学”，而数学实践活动的任务是“做数学”。现在数学实践活动教学迫切地成为每一位数学教师所面临的一个挑战性新课题。     

让思维活动成为课堂的“主角”

数学教学过程是学生在教师的引导下进行的积极的思维活动过程，数学教学具有数学活动性特征，数学教学过程中的活动既有外部的具体行为操作，又有内部的抽象思维操作，是学生由表及里的活动，并且以内部的积极思维为主要形式，因此，思维活动理应成为课堂的“主角”．高三复习课例“抽象函数”始终以思维活动为着重点，教给学生思维方法，优化学生思维品质，一切按“训练学生思维”这条主线展开，读来让人受益匪浅．     

让学生生动活泼地学数学

新课程提出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这个“过程”的形成在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的方式，对发挥学生主体作用，提高学生数学素质具有重大的意义。课堂教学如何让学生生动活泼地学习呢？[第一段]