关于维数公式的推广及应用

着重将雏数公式从两个子空间推广到多个子空间的情形，以及应用它来解决实际问题．     

关于线性映射空间维数的几个结果

研究了线性映射空间的维数及其与几个子空间的维数之间的关系.     

关于矩阵奇异值分解及其四个子空间的注记

本文用简单的例子说明如何计算一个矩阵的奇异值分解,以及矩阵奇异值分解与矩阵四个子空间之间的关系.     

子空间的并物成子空间的条件

本文主要论述向量空间的有限个子空间的并仍是子空间的充要条件。命题1:向量空间V的两个空间的并仍是V的子空间的充要条件是其中一个子空间是另一个子空间的子集。证明:充分性显然。必要性:设W_1,W_2是V的两个子空     

从Nα到Bμ空间的复合算子

介绍解析函数空间H（D）上的两个子空间Nα和Bμ构造Nα中的检测函数,结合解析函数φ：D→D的函数性质,研究了从Nα到Bμ及其子空间Bμ,0刚之间的复合算子的有界性与紧性．     

闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑何时相同

首先引入了拓扑空间的子集关于某个子基的内部和闭包的定义,然后讨论了它们的一些性质;在此基础上得出了闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑相同的条件。     

线性子空间的并集

在高等代数里,数域P上的线性空间V的两个子空间W_1与W_2的交W_1∩W_2是V的一个子空间,它们的和W_1 W_2也是V的一个子空间。作为线性空间V的子集的两个子空间W_1与W_2的并集,一般说来不是V的子空间。但在一定条件下,它们的并也可能构成子空间。本文的目的就是要给出它们的并集是子空间的充分必要条件。     

基于.NET平台的作业空间管理系统

系统主要提供在计算机实验课程中文件服务器的学生作业帐号建立、空间目录分配以及教师对学生作业浏览检索等功能,摆脱传统学生帐号、空间建立和安全设置等繁琐过程。系统基于.NET技术,分管理员、教师、学生三个子平台,采用教师-课程-班级-学生的层次结构建立服务器物理目录,建立了合理有效的实验室作业空间管理平台。     

Banach空间一致凸的几个等价定理

在一致凸和严格凸Banach空间定义的基础上,给出了Banach空间一致凸的几个等价定理,并由一致凸Banach空间得出几个等价结论。     

关于[0，ω1）空间的覆盖性质及其反例作用

分析了[0,ω1）空间的内在结构,给出并证明了[0,ω1）空间有关拓扑空间覆盖性质方面的一些结论,揭示了它在讨论拓扑空间关系时所起的反例作用．     

与A可换的矩阵空间的维数

本文证明了,对于给定的矩阵A,所有与A可换的矩阵作成Mn(F)的一个子空间,并给出了计算这个子空间维数的方法.     

城市生产生活空间结构对城市空间利用水平的影响研究

城市生产与生活空间是城市核心功能空间,基于实证研究讨论了城市生产、生活空间结构影响城市空间利用水平的规律性问题。结果表明：城市生产空间与生活空间的规模结构并不会显著影响城市空间利用质量,而除生产生活空间之外的城市保障功能空间规模结构会影响城市空间利用质量;城市生产、生活空间结构对城市空间利用的影响主要是布局结构,城市生产生活空间布局分离会降低城市空间利用水平。基于研究结论,未来城市空间利用优化应该重点提高城市保障功能空间规模,实现城市生产与生活空间的就近布局。     

闭域上矩阵代数的交换子空间的另一特征

本文利用交换子的一些特性,刻划了交换子与零迹元的关系,并得到了在代数闭域上的交换子空间与零迹子空间重合的结论．     

闭域上矩阵代数的交换子空间的另一特征

本文利用交换子的一些特性,刻划了交换子与零迹元的关系,并得到了在代数闭域上的交换子空间与零迹子空间重合的结论。     

无关子空间

在高等代数线性子空间概念的基础上,给出了无关子空间的定义,并探究了无关子空间的一些充分必要条件,得出几个有趣的结论.     

维数公式的推广

<正>笔者在从事数学系《高等代数》教学中发现,要解决某些实际问题,仅靠课本给出的两个子空间之和的维数公式是不够的。等者从两个子空间之和的维数公式出发,给出有限个子空间之和的维数公式,并称之为推广的维数公式。 (维数公式)设V_1,V_2为线性空间V的子空间, 则:维(V_1)+维(V_2)=维(V_1+V_2)+维(V_1∩V_2) 若V_1,V_2,V_3都是V的子空间,因为V_1+V_2仍为V的子间,故由维数公式,我们有:     

基于对比度直方图特征子空间聚类的区域级背景减除方法

针对区域级背景减除问题,提出一种基于图像块对比度直方图特征的背景减除方法。对于已输入的一段视频,将每一帧视频分割成图像块,并提取对比度直方图特征。在该特征上通过自描述方式将前景作为噪声误差项与背景分离,随后使用稀疏子空间聚类方法构建关于对比度直方图特征的聚类,而对于特征聚类的主成分分析给出了关于背景特征的多个子空间,并以此作为区域级背景模型。在后续输入视频帧中提取对比度直方图特征,将其投影到各子空间中计算重构误差,以此作为前背景的决策依据。实验结果表明,该方法能够有效减除视频中的背景。     

完备正规空间的函数刻画

文章研究完备正规空间的一些性质.通过利用实值函数给出完备正规空间的若干等价刻画,并形成相关结论.这些结论改进文献中的某些已知结论.     

场景理论:大学书院文化空间分析的新路径——兼论书院思想政治教育的场景转向

大学书院文化空间再造的操作难点在于缺乏系统化、精细化的经验分析工具。场景理论起源于城市社会学的研究,其空间文化要素区分方法、三个大类和15个子类别的价值分析维度,以及成熟的研究路径都为书院的文化空间研究提供了崭新的视角和可能性。通过清晰地辨别不同书院活动的文化聚合结构,精准地促进文化空间各要素的耦合和再生产,书院文化空间的研究和改革实践就有了方向引领,基于场景的书院思想政治教育也有了科学依据。如何实现对书院制改革的价值引领?对这一问题的解答需要思想政治教育研究的场景转向。     

关于维数公式证明的进一步完善

<正> 北京大学数学力学系编《高等代数》一书的多版教材中,关于两个有限维子空间的和与交的维数关系公式的证明过程仅对两个子空间的交空间是非空的情形作了证明,但在两个子空间的交为零子空间时,定理亦是成立的,而此时,零子空间的基是不存在的,故从严格的逻辑性证明出发,本文给出了该定理的严格证明,以完成该定理的严密性。 定理(维数公式) 如果V_1,V_2是线性空间V的两个子空间,那么