不等式和不等式组中参数的取值求法

本文所讲的“参数的取值”指的是在不等 式或不等式组中,除未知数外的字母为满足不 等式(组)成立而所取的准确数或值的范围． 要学会解这类题,必须清楚地明确以下两个问 题．(1)不等式的主要基本性质:不等式的两边 乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变．(2)不等式组的四种解集情况(a 相似文献   

不等式(组)中字母系数的取值范围

已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围…     

一元一次不等式错解剖析

一、忘记改变不等号的方向 例1 解不等式3(x-1)≤4x+10. 错解:去括号,得3x-3≤4x+10. 移项合并同类项,得-x≤13. 把系数化为1,得x≤-13. 剖析:不等式两边都除以同一个负数时,应改变不等号的方向.错解在不等式两边同除以-1时,没有改变不等号的方向.正确答案应为x≥-13.     

不等式的两条特殊性质及其应用

不等式的常见性质有三条.性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即,若a>b,则a±c>b±c.性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即,若a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c-b/c).性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即,     

一元一次不等式（组）考点例析

一、中考知识梳理 1．不等式的性质 不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变．     

活用性质 巧解多元不等式

正不等式有三条性质:1不等式性质1:不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;2不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;3不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这是解题的依据,灵活的运用这三条基本性质就可以解决有关不等式的问题了,下面通过灵活运用这三条性质巧妙的解决一类多元不等式问题。例1(2014·广东珠海)阅读下列材料:     

不等式基本性质的应用

不等式有三条基本性质： 1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号方向不变; 2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变; 3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号方向改变。 这三条基本性质是进行不等式变形的主要依据,现列举几例分析如下,供同学们复习时参考。     

逆用不等式（组）的解集确定有关字母的取值范围（或值）

逆用不等式(组)的解集求有关字母的取值范围,可培养学生逆向思维的解题能力.下面举例说明。供同学们学习时参考. ≮;冀爨至萋墓!缦;兜鲤塞龚寞菱窦爨塑娶填荽围 皿 若关于z的不等式(m+3)z>l的解集是z<去,则m<一3是否正确? (2002年江苏省初中数学竞赛题c卷第三题) 解:由不等式的性质可知,当(研十3)z>1的解集是z<磊。毛时,只有在研+3。,则。的取值范围是 ( > (2001…     

不等式组解集的逆用

本文介绍不等式组的解集在五种情形下的逆向运用,供同学们学习参考. (一)若不等式组的解集是x>b,则a≤b. 例1 (威海市中考题)若关于x的不等式组的解集为x>3,则m的取值范围是( )     

第七讲 一元一次不等式(下)

三、解不等式求不等式解集的过程称为解不等式.特别要注意两边同乘、或同除负数时,不等号的方向要改变.     

不等式“大观园”

一、不等式的基本性质性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等式的方向不变.若a>b,则a±c>b±c;若a≥b,则a±c≥b±c;若a相似文献   

“一元一次不等式”测试题（配合华师大版）

牛令价一、坡空题 1.某食品包装袋上标有“净含量3859士5s’’，用含，的不 等式表示这种食品的净含量为 2.如果。>b，那么:(l)3。+1 3b+l;(2)3一。3一 b.(填人不等号) 3.用不等式表示: (l)x的7倍减2的结果是非负数:; (2)y的相反数的一半小于x的2倍:_. ‘，目一一二‘一~一，二‘一~、，b~.二‘ 4.如果关于x的不等式。>b的解集为x<兰，则a的 叼式、 取值范围为 5.已知不等式组}劣>2， IX<口. (l)如果不等式组有解，则a的取值范围是 (2)如果不等式组无解，则a的取值范围是 6.不等式组 劣一2<溉， x一l(0 的解集为 整数解为 一井牛二、选择题…     

错在哪里

初一同学在学习不等式时,首先学习了不等式的三条基本性质,其中不等式基本性质3为: 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。这条性质记起来不难,但常常不能正确运用到解一元一次不等式中去。在实际解题时,还容易产生与     

巧用不等式的性质解题

不等式的性质,常见的有如下三个： 1．不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变; 2．不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变;     

一元一次不等式(组)考点例析(上)

一元一次不等式(组)的知识是中考的考点,现归纳如下,供同学们学习时参考.考点一:不等式的性质此考点是运用不等式的基本性质对不等式进行等价变形,解题中要特别注意不等式两边都乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变.     

解一元一次不等式常见错误例析

例1解不等式2一5x≥8一2x. 错解移项得一5x十2x≥8一2,合并同类项得一3x≥6,两边同除以一3得x≥一2. 分析不等式两边同除以一个数时,应考虑数的符号,若是一个正数,不等号方向不变;     

一元一次不等式错解分析

初学一元一次不等式，有些同学由于对基本概念和基本性质掌握不熟练，因而在解一元一次不等式时常常出现错误．现剖析几例如下：例1解不等式：3（1－x）＜2（x＋9）．错解去括号，得3－3x＜2x＋18．移项，得－3x－2x＜18－3．合并同类项，得－5x＜15．两边同除以－5，得x＜－3．分析上述解法误用了不等式的性质：不等式的两边同乘（或除）以同一个负数，不等号的方向要改变．此题两边同除以－5时，应改变不等号的方向，正确答案应是x＞－3．例2解不等式：错解不等式两边同乘以12，得3（2x－1）－4（x－2）≤2（4x＋3）－1．去括号，得6x－3…     

活用性质解多元不等式

不等式有三条性质： ①不等式性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向不变; ②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变;     

利用方程巧解不等式

一元一次不等式与一元一次方程从形式上来看,两者仅有不等号（＞或＜）与等号（＝）之差,解法上也大致相同．但解不等式时,若不等式两边同乘以（或除以卜个负数,不等号的方向必须改变．而不少同学受解方程习惯的影响,主往忽视了这一点,造成失误,现在的问题是能百把解不等式化归为解方程,从而避免这种失误呢？首先,我们观察一下两边代数式对应相同的不等式与方程,它们的解之间的关系：di3x＋5＞4x－2;03;＋5＜4;－2;＠3X＋5＝4X－2．易求得①的解集为X＜7,②的解集为。）7,③的解为X＝7．由此可见,不等式①、②的解集的界…     

用“斜线法”理解不等式组的解集

“几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。”怎样找公共部分是同学们学习不等式组的解集确定的一个难点,要突破这一难点,关键就要借助于数轴进行(数形结合)理解。于是可在数轴上用左右斜线表示,较容易看出公共部分,便于理解和掌握,现举几你说明。一、不等式解集不等号为同向的例1解不等式组:2x-1>x+1x+8<4x-1②解:解不等式①,得:x>2.解不等式②,得:x>3.方法:不等式①和②的解集在同一条数轴上表示,要比较2与3的大小,数轴上左边的数总比右边的数小,于是在数轴上2应该在3的左边;它们的解集的不等号都…