佯求交点法

解析几何里求两曲线交点的轨迹方程,虽然可以从这两个曲线方程求出它们的交点坐标所表示的参数方程,但实际上大多数题目根本不需要去解方程组,而是将两曲线方程联立之后佯求交点,即直接从这两个方程消去参数得出交点轨迹的普通方程来。像这样处理两曲线交点轨迹问题的方法可称为佯求交点法。 例１．设Ａ１、Ａ２是一个圆的一条直径的两个端点, Ｐ１Ｐ２是与Ａ１Ａ２垂直的弦,求直线Ａ１Ｐ１与Ａ２Ｐ２交点的轨迹方程。 分析：某刊物提供如下解法： 解：如右图, 设圆的方程为ｘ２＋ｙ２＝Ｒ２（Ｒ＞０）,则Ａ１（－Ｒ,０）、Ａ２（…     

离散型成形铣刀刃形CAM的数值计算

离散型螺旋转子铣刀形ＣＡＭ编程中，要求对刀位点轨迹进行计算，并按求得的刀位点轨迹进行编程。本文提出了对于离散型曲线求解其法向等距线－刀位点轨迹的计算方法并给出计算框图。文章针对离散型曲线ＣＡＭ偏程，提出了误差控制法，计算节点。解决了形值点足够密集的离散型曲线的编程问题，在给定的公差下剔除多余的形值点，保证加工程序长度〈２Ｋ，以满足ＣＡＭ系统中控制机的内存空间要求。     

平行泊车系统轨迹规划与运动控制方法

为解决城市狭小空间内泊车难的问题,提出了针对平行泊车位的自动泊车系统轨迹规划与运动控制策略。在轨迹规划层采用圆弧切直线的几何方法进行泊车路径规划,利用三次样条插值保证路径曲率连续,基于二次规划求解满足泊车过程约束的最优速度曲线。跟踪控制层建立车辆运动学模型,基于PID和MPC分别设计纵向及横向控制器,实现对期望轨迹进行跟踪。通过Prescan/Simulink联合仿真进行了验证。结果表明:所提出的自动泊车轨迹规划与运动控制策略能够使车辆精确、平稳地泊入平行车位。     

基于LM算法的机械臂轨迹规划研究

针对提高多关节机械臂轨迹规划精准率和效率的问题,利用Peter Corke开发的robotics-toolbox工具箱在MATLAB上进行机械臂的运动学建模,并设计了一种轨迹规划算法。该算法依托于LM算法,结合逆运动学获取关节角序列位置,在对应相关轨迹的同时,确保关节角速度和加速度曲线连续且光滑。研究结果表明,通过该算法不但可以得到相对稳定的运动曲线,其迭代速度相比传统的梯度下降法,在拟合离散点过程中具有更快的迭代速度。     

机器人轨迹规划与控制实验平台

机器人的轨迹规划和控制是机器人工程专业学生的必备知识,为此设计了一种平面二自由度的机器人实验平台。机械系统采用具有普适性的五连杆结构,控制系统采用基于总线方式的"计算机+控制器+驱动器"的开放式分布结构。基于该实验平台可以进行机器人的运动学、驱动控制、轨迹规划及软件测试实验,能够提高学生对机器人的理论分析、轨迹规划与控制的设计和创新能力。     

1999年高考解析几何题的解法探讨

１９９９年全国高考数学试题第２４题：如图,给出定点Ａ（ａ,０）（ａ＞０）和直线ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于点Ｃ,求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值关系．该题主要考查曲线与方程,直线和圆锥曲线等基础知识,以及求动点轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力．标准答案给出了两种解法．解法一是利用角平分线上的点到角的两边距离相等和点Ｃ在直线ＡＢ上,列出两个含同一参数的方程,然后通过消参得到点Ｃ的轨迹方程．该解法思路自然,学生易于想到,但消参过程较繁,稍…     

试论教师专业发展的“第二曲线”

教师要获得专业生命不断发展,就不能只有一次生命辉煌的曲线,而必须在高原期或其前后选择或规划进行第二场爬山运动,描绘出专业生命的第二曲线。在实践中,许多成功教师的专业发展轨迹客观上是符合“第二曲线”原理的。寻求教师专业发展的第二曲线,即寻求发展的新的生长点,对于教师不断超越自我,具有现实意义。     

无芯模旋压旋轮轨迹曲线对其成形精度影响的仿真研究

研究目的：验证无芯模旋压工艺可行性,同时深入探究此新型工艺机理,研究并获取旋轮轨迹曲线参数化控制及其对于零件成形精度的影响趋势。创新要点：基于贝塞尔曲线实现对于无芯模旋压旋轮轨迹曲线的参数化控制;通过构建包括成形与回弹工艺过程的无芯模旋压仿真模型,研究参数化轨迹曲线对成形件壁厚及形状精度的影响趋势及关系,同时对成形过程变形区应力应变进行了深入探究分析。研究方法：1．基于三次贝塞尔曲线实现对于旋轮轨迹曲线的拟合以及参数化控制（图3）;2．利用LSDYNA软件实现对无芯模旋压成形及回弹工艺综合仿真及其过程、结果数据的提取;3．研究不同参数化轨迹曲线下成形件壁厚及形状精度变化趋钟（图12和13）,获取量化轨迹曲线对于零件成形精度影响关系（表3）,并通过增加实验组验证所获关系模型;4．提取成形过程中及成形后板料变形区应力及应变数据（图14-19）,深入探究上述变形机理。重要结论：凹轨迹曲线下,坯料中部出现最大减薄及变形程度,且降低曲线曲率,形状精度提高;凸轨迹曲线下,最大减薄及变形区域出现在坯料后部,且降低曲线曲率,壁厚及形状精度均提高。     

例谈轨迹议程的基本求法

轨迹是曲线的基本问题,求曲线的轨迹方程是高考的重点内容．灵活地选择其方法,有助于提高解题的速度和准确度．下面通过实例说明其基本的求法．     

无芯模旋压旋轮轨迹曲线对其成形精度影响的仿真研究（英文）

研究目的:验证无芯模旋压工艺可行性,同时深入探究此新型工艺机理,研究并获取旋轮轨迹曲线参数化控制及其对于零件成形精度的影响趋势。创新要点:基于贝塞尔曲线实现对于无芯模旋压旋轮轨迹曲线的参数化控制;通过构建包括成形与回弹工艺过程的无芯模旋压仿真模型,研究参数化轨迹曲线对成形件壁厚及形状精度的影响趋势及关系,同时对成形过程变形区应力应变进行了深入探究分析。研究方法:1.基于三次贝塞尔曲线实现对于旋轮轨迹曲线的拟合以及参数化控制(图3);2.利用LS-DYNA软件实现对无芯模旋压成形及回弹工艺综合仿真及其过程、结果数据的提取;3.研究不同参数化轨迹曲线下成形件壁厚及形状精度变化趋势(图12和13),获取量化轨迹曲线对于零件成形精度影响关系(表3),并通过增加实验组验证所获关系模型;4.提取成形过程中及成形后板料变形区应力及应变数据(图14–19),深入探究上述变形机理。重要结论:凹轨迹曲线下,坯料中部出现最大减薄及变形程度,且降低曲线曲率,形状精度提高;凸轨迹曲线下,最大减薄及变形区域出现在坯料后部,且降低曲线曲率,壁厚及形状精度均提高。     

基于V-REP的机器人仿真实验系统及教学

机器人设计需要采用"设计—仿真—优化"的过程,因此仿真技术是机器人工程专业本科生必须掌握的技能。该文基于V-REP仿真软件设计了一套6自由度通用工业机器人仿真实验系统。首先建立了机器人的V-REP模型,进行系统动力学参数设置,然后与MATLAB的轨迹规划算法进行联合仿真和验证。开展了学生线上实验教学和探索,可替补实验室的现场实验。仿真实验系统可以进行机器人的运动学、动力学和轨迹规划算法的仿真实验,能够提高学生的机器人理论分析和设计能力。     

工业机器人时间最优轨迹规划仿真研究

为了使工业机器人在某个轨迹下执行焊接任务的时间最短,采用改进的模拟退火算法作为优化方法,对工业机器人关节轨迹进行时间最优规划。仿真结果表明,与其它同约束条件下的轨迹规划算法相比,采用新型算法后,机器人焊接时间缩短了1.24s,从而验证了该算法的有效性。     

基于深度学习改进的机器人轨迹规划算法

在公路环境巡逻机器人轨迹规划问题中,实时准确的交通流量预测对机器人轨迹规划尤为重要。然而由于车流量的随机非线性,使得机器人轨迹规划任务仍然充满挑战。提出一种深度神经网络与轨迹规划算法相结合的融合算法。通过深度学习预测短期交通流量,优化交通网络图并运用轨迹规划算法完成路径规划。实验表明,改进的机器人能够更快、更安全地完成道路巡逻任务。     

基于MATLAB/SimMechanics模块六自由度串联机器人的运动分析与控制

以KR5ARC型机器人为研究对象,建立机器人杆件坐标系,获得相应的结构参数和运动参数;利用MATLAB/SimMechanics模块建立机器人的仿真模型,并进行了一定的运动学分析;设定机器人的运行轨迹,并在MATLAB环境下编程,通过MATLAB程序的循环求解,自行求得机器人各关节转动角度的最优解,并对机器人轨迹规划进行仿真。通过仿真模型末端的传感器模块和轨迹模块,获得末端执行器和各关节运动的各种数据,为工程人员控制分析机器人提供一种有效的手段。     

基于运动相似性的仿人机器人动作规划研究综述

阐述了基于运动相似性的仿人机器人动作规划研究进展：首先,分析了捕获人体运动轨迹,包括运动捕获设备类型与运动轨迹处理;其次,阐述了人机运动模型构建,包括运动重定向、分解与重构运动姿势;再次,阐述了不一致的目标环境控制,包括地面碰撞控制、不一致的形态控制、自适应学习、非线性连续运动轨迹设计等;最后进行了总结。     

工业机器人关节空间的插值轨迹规划

首先介绍了工业机器人轨迹规划的概念及涉及到的问题,并改进关节空间的三次多项式插值轨迹规划,提出五次多项式插值轨迹规划,最后重点分析了含多个途经点的插值轨迹规划、抛物线过渡轨迹规划,并进一步完善这两种情况同时存在时的轨迹规划.     

基于Unity3D反恐排爆机器人虚拟仿真设计

基于虚拟现实技术开发软件对反恐排爆机器人虚拟实验系统进行功能开发,该系统应用于反恐排爆机器人教学,建立D-H机械臂坐标系,实现反恐排爆机器人结构认知、装配操作、工作空间、关节运动控制,实现人机交互,利用D-H参数法建立反恐排爆机器人运动学模型,进行了正、逆运动学求解及轨迹规划。系统有着较好的沉浸性与交互性,能够完成反恐排爆机器人的虚拟实践教学。     

人工神经网络在工业机器人中的应用

Artificial neural networks (ANNs) have been widely used to solve a number of problems to which analytical solutions are difficult to obtain using traditional mathematical approaches. Such problems exist also in the analysis of industrial robots. This paper presents an overview of ANN applications to robot kinematics, dynamics, control, trajectory and path planning, and sensing. Reasons for using or not using ANNs to industrial robots are explained as well.