“求简单的平均数”教学片段与解读

教学片段一：体验平均数的含义 师：刚才同学们通过讨论,认为用平均数来比较哪个队的实力强一些比较公平。那什么是平均数呢？     

浅谈统计中算术平均数与几何平均数的正确应用

本文借助于实例通过对算术平均数和几何平均数的比较,对两者的应用范畴做了系统分析,针对不同的情况,不同的资料,采用合适的平均数度量,以解决实践中对几何平均数的误用。     

浅谈加权平均数的形式及作用

在日常生活中,我们经常会碰到平均数的计算,一般来说,平均数反映了一组数据的平均水平,利用平均数,可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较,从而得出结论。但是在有一些实际问题中,光考虑普通的平均数不是很科学,还要考虑每部分所占的比重,比重越大,起的作用就越大,这时我们可以考虑一组数的加权平均数。算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)当实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数,两者不可混淆。     

确定标准量 巧解应用题

解答平均数应用题的一般方法是:总数量÷总份数=平均数。其实,我们还可以根据题目的数字特征,先确定一个数量作为标准量,然后把其它的数量与它比较,计算出差值的平均数进行移多补少,从而简便灵活地求出平均数。     

“求平均数”教学建议

平均数是统计学中的一个基本统计量，它不但能反映一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点，还能用来进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。平均数在日常生活、工农业生产中经常用到。因此，让学生灵活掌握求平均数的方法、了解平均数在生活生产中的实际意义，就显得特别重要。下面就如何教学求平均数谈几点建议。     

从“算法”走向“意义”——“平均数”教学策略例谈

平均数是小学数学统计与概率版块的—个基本概念.学生能比较容易地掌握平均数的计算方法,却常忽略平均数的特征及其意义.因此,教学“平均数”一课就需立足于学情调查分析,汲取教材给予我们的启示,从“情境创设追求真实性与可靠性”“不同维度切入达成意义建构”“习题多层开发体现统计价值”三方面,帮助学生更好地理解平均数的统计意义,从而形成数据分析观念,感悟其统计价值.     

“数据的分析”考点例析

在学习统计知识时,为了了解一组数据的全貌,我们学习了平均数、中位数、众数、极差、方差等概念。这些概念是"数据的分析"中的重要考点,下面举例说明,希望能给同学们带来帮助。一、求平均数问题平均数的计算有三种情况:数据没有什么特征,直接用平均数基本公式计算;数据比较集中,可取一个适当的整数,这个整数加上原来每个数据减去这个整数后得到的新数组的平均数,就是原来数据的平均数;数据中有些数反复出现,可用加权平均数公式计算。     

算术平均数的简捷计算法

在计算算术平均数时,有时由于被平均的标志值比较大,计算过程较繁杂,有必要采用简捷的方法来计算.下面分别介绍算术平均数的几种简捷计算方法.……     

从“无形”走向“有痕”——如何有效组织平均数建模活动

平均数是数据资料统计中的重要集中量数之一,对整体概貌描述具有直观、简明的特点。平均数虽然是借助于平均分的意义通过计算得到的,但平均分得到的是一个“实数”,而平均数则是一个“虚拟的数”。如果从儿童视觉效果而言,前者是有形可循的,后者则属无形飘忽之类,对正处于直观形象思维占优势的中年级学生来说,有着一定的思维难度。学习个体求平均数时采纳的策略能够在一定侧面折射其平均数建模的水平。比如,面对“85,88,81,84,87”一组数据,学生常见策略是用该组数据之和除以这组数据的个数求得平均数,这应归属比较一般化的平均数建模水平;…     

教学具有统计意义的平均数——“平均数”教学片段与思考

北师大版教材四年级下册第六单元“数据的表示和分析”中“平均数”一课,是学生第一次接触平均数这个概念,也是学生第一次学习用一个数据去代表一组数据,是对虚拟数的第一次理解。因此本节课学习目标如下:①理解平均数的含义,掌握求平均数的方法②经历对数据的观察、比较和分析的过程,获得从一组数据中选取代表的经验,感受同一组数据有多种分析方法,初步感受平均数在统计学上的意义。     

求平均数——北师大版数学第六册《奖品给哪组》

一、设计思路 过去教学“求平均数”，侧重于求平均数方法的多样和灵活，注重算法的优化，而忽视了平均数的实际意义。我在考虑这节课“教什么”的问题时。把教学目标定位为：重点教学平均数的意义．其次才是求平均数的方法。按照新大纲，平均数不再归人应用题的范畴。而被列为统计知识的内容，这告诉我们一个信息：应该从统计的角度教学平均数。在考虑“怎么教”的问题时，我想到了平均数的比较功能，由此我把学生分成人数不等的若干小组，以筷子夹玻璃球这个游戏作为导入环节，为教学提供信息素材，为学生探究新知建立了操作平台。     

联旧引新 分析比较 探索新知

义务教育六年制小学数学课本第十册第一单元中的“求平均数”,是在学生已学过简单的求平均数问题的基础上进行教学的,与原有教材相比,新教材的求平均数不是作为应用题的一种类型来处理,而是注意从统计知识的角度来说明计算方法的。简单的统计知识前面刚学过,所以新旧知识联系比较紧密,故教学时,教师要注意联旧引新,在分析比较中     

整体关联 深化理解——“平均数”教学片断与思考

<正>平均数是“统计与概率”领域的一个重要概念。小学数学中所说的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。它是描述一组数据集中趋势的统计量,既可以用它来描述一组数据的一般情况,也可以用它对不同组的数据进行比较和分析。平均数因其直观、简明的特点,在日常生活中有着广泛的应用。     

意外的收获——记一次失败的导课

当时我教学的是三年级数学下册的《平均数》,因为平均数是统计中一个重要的概念,它是描述数据集中程度的一个统计量,我们既可以用它来反映一组数据的总体情况,也可以进行不同组数据的比较,看出组与组之间的差别。平均数的概念与过去学的平均分的意义是不完全一样的,为了能让学生了解平均数产生的过程及意义,我设计了问题情景：     

“统计初步知识——平均数”教学设计与评析

平均数作为一种统计量,与传统的应用题教学比较,其课堂教学价值正在发生着变化。在课堂中,教师借助于统计图表,利用直观的方式让学生理解平均数这一抽象概念的本质属性,让学生的概念学习真正发生。     

数值平均数的应用分析

统计学界把平均数按照计算方式不同分为数值平均数和位置平均数,数值平均数包括算术平均数、调和平均数和几何平均数.文章通过实例分析,阐明三种数值平均数并未涵盖所有数值平均数的计算方法,提出增加一种比值平均数.同时对四种平均数的运用方法进行条理化和系统化的归类,以解决实践中经常误用平均数的问题.     

把握平均数本质，强化统计意义弱化计算

传统的平均数教学侧重于给定数据（有时甚至是没有任何统计意义的抽象数）计算其平均数,归纳数量关系（总数÷份数=平均数）,即侧重于从算法的水平理解平均数,这样容易将平均数的学习演变为一种计算技能的学习。因此新课程改革下的教学强调平均数的统计学意义,即理解为什么学习平均数,平均数是什么,有什么用,怎么求平均数,了解平均数的性质,运用平均数解释生活中的现象、解决生活中的问题,等等。     

能否将调和平均数改称调和算术平均数

在统计学理论中,人们常把算术平均数与调和平均数分开讲述,有些学者认为调和平均数是完全不同于算术平均数的一种独立的平均数,有的则认为调和平均数是算术平均数的变形。经过十几年的理论学习与统计教学实践,本人认为在统计学原理中,将调和平均数改称调和算术平均数较为妥当。 首先,统计学的研究对象主要着眼于社会经济现象,而结合社会经济现象的调和平均数其实质就是算术平均数,几乎找不到既具有社会经济现象又不同于算术平均数的调和平均数存在。如果说MX是相互联系的具有社会经济意义的两个量,不如量M为总体标志总量,X为各组变量。则∑M为总体标志总量,为总体单位总量,从而调和平均数,其实质     

平均值不等式的证法分析——数学兴趣小组活动材料之一

在现行高中课本第二册的教学参考书中,介绍了平均值不等式的下列比较一般的形式: 平均值不等式:设a_1,a_2,…,a_n皆为非负实数,则其算术平均数A,必不小于其几何平均数G_n,即     

"平均数"教学设计

教学目标(一)知识与技能1.理解平均数的概念,会计算平均数。2.了解加权平均数,会计算加权平均数。3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数。