2019年高考数学数列问题探析及教学启示

数列是一种特殊的函数,也是基本的数学模型.基于2019年高考数列试题,从定量与定性两个角度进行分析,得到以下结论:2019年高考数列试题难度起点低,注重对"双基"的考查;试题关注知识的融合,考查学生的能力素养;试题重视创新,强调学生的创新思维.由此得到以下教学启示:数列教学要注重概念教学,强化四基四能;关注知识内在联系,渗透数学核心素养;重视创新思维培养,促进学生创新能力发展.     

2020年高考数学北京卷的特点及教学建议

2020年高考数学北京卷的试题有五个特点:在试题的考查过程中,体现了对主干知识、数学思想方法与数学学科核心素养的综合考查;在试题的素材中,实现了古典优秀文化与现代先进文化的相融;在开放性试题中,为学生提供了广阔的思考空间与选择空间;在探究性试题中,突出了对数学实验的考查;在创新试题中,突出了对关键能力的考查.基于此,提出相应的四点教学建议:注重数学实验,暴露问题探究的形成过程;重视数学思想方法,培养学科素养;贯穿理性思维,提高关键能力;突出应用与文化,实现立德树人的育人价值.     

聚焦核心知识·注重思想应用·指向素养提升——2023年中考“函数”专题解题分析

函数是初中数学的核心知识与重要数学模型,蕴含丰富的数学思想与方法,是培养和考查学生数学核心素养的重要载体,也是中考命题的热点. 2023年全国各地区中考“函数”试题聚焦对函数核心知识的考查,注重数学思想方法的应用,关注函数的应用意识,指向数学核心素养的提升,凸显素养导向.文章从目标分析、解法分析、题源分析和类题赏析四个方面对2023年全国各地区中考“函数”部分的优秀试题进行剖析,在此基础上对2024年中考“函数”专题的复习备考提出三点建议并提供部分模拟题.     

例谈同构视角下函数与导数高考试题的求解策略--从2020年高考试题谈起

高考中函数与导数试题多以压轴题的形式呈现,具有较强的灵活性,重在考查学生的数学抽象与逻辑推理核心素养,检测学生的四基与四能发展水平,试题往往具有较好的区分度.但是变化的试题背后总有一些不变的元素以及解决问题的基本方法.文章从研究2020年的部分函数与导数试题出发,探究试题背景,分析试题命题意图,基于同构的视角谈解决该类问题的基本做法.     

解法与模型并重 思维与意识齐升——以2022年武汉市中考第16题的探究为例

试题是综合考查学生“四基”的获得情况、“四能”的发展水平和核心素养的培养效果的有效载体.解决好数学问题，需要联系或建构相应的数学模型.重视试题解法的探究，注重数学模型的挖掘，强化模型在解题教学中的应用意识，既能有效提升学生的数学解题能力，还能帮助学生养成创造性思维品质，这对学生形成积极的探索新知识、新问题的情感和态度，培养学生的核心素养有着至关重要的意义和价值.     

函数图象题的常考题型和解题策略

<正>函数图象题以函数知识为基础,以函数的图象为背景,体现了数形结合的数学思想方法,能够较好地考查学生的基础知识和观察能力、分析能力、运算能力、创新能力等各种数学素养.下面结合2012年各地高考理科数学试题分析、归纳这类试题的常考题型和     

对一道以核心素养立意的高考数学试题的探究

现实地说,学科核心素养只有走进高考,才更容易走进课堂,在教学中落到实处。从纸笔测试的可行性上看,以数学学科核心素养立意的试题,最基础的应该考查学生的数学思维品质,更高层地应该考查学生的数学实践能力和创新意识。2018年高考理科数学全国Ⅰ卷第16题是一道以数学学科核心素养立意的优秀试题。这道试题有4种求解思路:运用导数方法;基于基本不等式的推广;基于函数凹凸性的推广结论;基于已有经验,依靠直觉猜想。     

核心素养视域下高考数学试卷评析——以2022年高考数学四套试卷为研究对象

高考作为人才选拔的重要手段和教学的指挥棒,对落实学生数学学科核心素养培育有着重要意义,因此有必要对高考试卷中的数学学科核心素养表现进行研究.以2022年高考数学四套试卷为研究对象,制订数学学科核心素养水平评价框架,对各核心素养水平进行编码,并以此分析各核心素养在试卷中的表现,可以发现考查规律,给日常教学以这样的启示：夯实基础知识,落实“四基”“四能”;培养数学思维,提升问题解决能力;注重知识创新能力的培养.     

2021年辽宁省高中生物学选择性考试试题评析

2021年辽宁省高中生物学选择性考试以学科知识为载体,基于"情境—问题"导向,重视学科能力与学生核心素养考查.试题立意新颖,考查角度多样,难度适中,较好发挥了人才选拔功能.考试引导教学,高中生物学教学应加强对学生学科核心素养的培养,让学生领悟学科本质,发挥学科的育人功能.     

设置新的情境 考查解题潜能

近几年来高考数学试题在坚持以能力立意,全面考查学生的数学知识、方法和数学思想的基础上,从考查学生发展的潜力和创新能力着手,积极探索试题的创新设计,在试题中给出新的定义、新的情境等以考查考生的创新能力.因此在高考复习时要注意对学生进行这方面能力的培养.     

基于SOLO分类理论的普通高中学业水平等级考试试题能力结构研究——以2020年北京、天津、山东、海南四省市化学试题为例

依据SOLO分类理论对2020年实施新高考的北京、天津、山东、海南四省市普通高中学业水平等级考试化学试题的能力结构进行比较分析,探查试题的命制特点和规律。研究发现:2020年四省市化学试题在SOLO各结构水平层次上均有涉及,多元结构水平和关联结构水平试题占比较高,体现了试题的选拔性;试题中各知识模块的SOLO结构水平层次分布整体均衡,试题内容全面,注重对基础知识的考查,体现了试题的基础性。为了进一步优化化学课堂教学、促进学生全面发展,中学化学教师可以从以下几个方面着手:对标学业质量标准,统筹规划教学的深度与广度;重视实际问题解决,加强学科素养和关键能力的培养;加强教学情境创设,重视创新意识和迁移应用能力的培养;优化课堂教学设计,重视学生高阶思维能力的培养。     

“思维发展与提升”素养的考查及教学探究

本文梳理2022年高考各套语文试卷中明显具有“思维发展与提升”素养考查指向的试题,分析其对学生不同思维方法和思维认知能力的考查情况,在此基础上提出了针对语文思维发展教学的建议：明确思维教学意识,确定思维教学目标;挖掘语文思维教育价值,注重思维能力培养;关注思维教学方法,提升学生思维发展效果;创设具体情境,培养学生思维素养。     

2022年高考数学全国卷概率与统计试题统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线之一,也是高考数学考查的重点内容.本文以2022年数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷(理)等六套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从考查的知识点、问题的情境类型、数学核心素养、难度系数四个维度对其进行分析.研究发现：2022年高考数学“概率与统计”试题具有丰富的情境类型;知识点较分散且结合函数等知识进行考查;试题中融入了多种数学核心素养.     

基于PISA2021分析高考情境题的数学推理能力

本文以PISA2021数学推理与问题解决为框架,从情境、内容、素养、过程四个维度,结合部分高考情境试题说明数学推理的具体体现,以期为教师教学提供参考.研究结果表明近几年高考数学卷情境化试题背景在函数、几何、概率等主线都有所体现,并贯穿于六大核心素养中.为了更好地培养学生的数学推理能力,在教学中可以注重对解释部分的评价,同时加强数学抽象与数学建模素养的培养,情境试题的素材选取更多贴近生活实际.     

剖析三角函数中求ω取值范围的方法

<正>求ω的取值范围是三角函数中的常见题型，它和周期性、单调性紧密相连，是两者的枢纽，又和函数的零点、最值和极值联系在一起，综合函数中常见的知识点，减少死记硬背的成份，考查学生综合素养.综观历年全国各地高考试题，都有它的身影，随着高考试题对考查学生能力的提高，试题也趋向于细节化、新型化，考查对三角函数图像性质的深入理解和随机应变的处理能力.     

例析数学中的新概念问题

培养学生的创新能力与创新意识是数学教学的重要任务,创新能力与创新意识的培养又是多方面、多途径的.在平时的学习过程中,有这样一类问题,它通过设置新情景、新概念去培养、考查学生的创新思维能力.下面例析几道模拟试题中的新概念问题,以求抛砖引玉.     

函数图象题的常考题型和解题策略

函数图象题以函数知识为基础,以函数的图象为背景,体现了数形结合的数学思想方法,能够较好地考查学生的基础知识和观察能力、分析能力、运算能力、创新能力等各种数学素养．下面结合2012年各地高考理科数学试题分析、归纳这类试题的常考题型和解题策略．     

高考“解析几何”测试对高中数学教学的反拨效应分析——以高考(天津卷)数学(理工类)近五年解析几何试题为例

本文通过对天津市近五年高考数学试卷中解析几何试题的梳理,总结出天津卷解析几何试题的三个突出考查特点,即突出对基础知识基本技能的考查,突出对基本数学思想方法的考查,突出对综合能力数学素养的考查。同时对近五年解析几何试题作答情况以及典型试题进行分析,指出考生在解析几何学习中存在的五个不足,进而反思教师教学中存在的问题。最后从加强概念性质教学,建立知识的多元表征结构;加强数形结合思想教学,提升学生的直观想象素养;加强运算策略方法教学,提升学生的数学运算素养等三个方面提出教学建议。     

核心素养视角下高考函数试题的统计与分析—–以2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2023年新高考Ⅰ卷为例

为更好地处理数学核心素养与函数知识技能间的关系,分析高考函数试题中数学核心素养的考察特点.以2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2023年新高考Ⅰ卷为例,采用定性与定量相结合的方式,在鲍建生试题难度模型和喻平三水平理论框架的基础上,结合分值因素,建立试题难度指标、区分度指标和核心素养考察水平三个计算模型,分别对高考函数试题的难度、区分度、核心素养考察水平进行统计与分析.结果发现高考函数命题更加注重试题的情境性、知识的综合性、方法的灵活性.并得到四点结论与启示:教材编写应知情合一;函数教学需灵活多变;函数复习要融合贯通;高考命题当常变常新.     

学业评价与价值引领的深度融合——2020年成都市道德与法治学业评价试题评析

2020年成都市道德与法治学业评价试题是一套价值导向明确、核心素养立意、育人目标清晰的优秀试题,主要有以下显著特点:关注时政热点话题,凸显学科育人价值;考查学生核心素养,凸显学科课程价值;回归教材基础知识,注重培养关键能力。该套试题将学业评价与价值引领深度融合,不仅实现初中阶段性学科知识考查,更加注重学生价值观引导,对学科教师开展试题研究和教学研究等方面都具有积极的指引性作用。