利用面积巧解题

分析这道题的常规解法是通过相似三角形对应边成比例，求出ＡＤ的长，再用勾股定理计算出ＣＤ来．倘若利用三角形面积公式解这道题，既简捷又明快．解在Ｒｔ△ＡＢＣ中，由勾股定理得例２如图２，已知ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，ＢＣ＝１６，Ｐ为ＢＣ上任一点，ＰＤＡＢ，ＰＥＡＣ，垂足分别为Ｄ、Ｅ．试求ＰＤ＋ＰＥ的值．解过Ａ作ＡＭＢＣ，垂足为Ｍ，连结ＡＰ．由评析通过这道题的解，我们发现利用面积解题，确实给人以耳目一新之感．例３如图３，已知ＢＤ、ＣＥ是否ＡＢＣ的两条高．求证：ＡＢ·ＣＥ＝ＡＣ·ＢＤ．分析这道题的常规解…     

2001年上半年全国高等教育自学考试刑事诉讼法学试题

第一部分选择题一、单项选择题（本大题共３０小题，每小题１分，共３０分，在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。１．刑事诉讼法同刑法的关系是Ａ．刑法为主、刑事诉讼法为辅Ｂ．刑事诉讼法为主、刑法为辅Ｃ．先刑法、后刑事诉讼法Ｄ．刑法、刑事诉讼法并重２．刑事诉讼主要解决的实体问题是Ａ．当事人的人身权利问题Ｂ．被告人的犯罪与刑罚问题Ｃ．诉讼双方的财产关系问题Ｄ．诉讼双方行政争议问题３．当今世界各国的刑事诉讼形式基本上是Ａ．纠问式诉讼Ｂ．弹劾式诉讼Ｃ．混合…     

一道课本习题的推广及应用

一道课本习题的推广及应用河南省浚县实验中学张立义原题：△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ为ＢＣ边上的高，ＡＤ的中点为Ｍ，ＣＭ的延长线交ＡＢ于点Ｋ，求证：ＡＢ＝３ＡＫ．（九年义务教育《几何》第二册第２６３页第１４题）以此题为基础，逐步削弱条件，可寻找出此类题...     

一道几何题的多种证法

一题多解有利于开拓思路，培养思维能力．本文将研究一道几何题的多种证法，供读者参考．题目如图１，已知ＡＢＣ为等边三角形，延长ＢＣ到Ｄ，又延长ＢＡ到Ｅ，使ＡＥ＝ＢＤ，连结ＣＥ、ＤＥ．求证：ＣＥ＝ＤＥ．分析利用全等三角形证明两条线段相等是最基本而又最常用的方法．但在给定图形中并没有以ＣＥ、ＤＥ为一对对应边的全等三角形，因此必须添加辅助线，构成证题所需的全等三角形．具体添加辅助线的方法有如下六种：（１）在ＡＥ上取一点Ｆ，使ＡＦ＝ＣＤ，连结ＤＦ（如图１），则ＥＦ＝ＢＣ＝ＡＣ，ＢＦ＝ＢＤ．于是，欲证ＣＥ＝Ｄ…     

对1995年高考化学第1小题的异议

对１９９５年高考化学第１小题的异议西安市教育委员会张成武原题：Ｎ和Ｎｅ的原于半径（）。Ａ．大于Ｂ．小于Ｃ．等于Ｄ．不能肯定答案：Ｂ。按高中化学（必修）课本内容，答案选项Ｂ和Ｄ均正确。如果作更深入的讨论，在真正同一意义上，Ａ和Ｃ也可能符合题意。１．按高...     

求不规则四边形面积的两种方法

例１ 如图（１） ,在四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＢ⊥ＢＣ ,ＡＤ⊥ＤＣ ,∠Ａ＝１３５°,ＢＣ＝６ ,ＡＤ＝Ｉ２３ ,求四边形ＡＢＣＤ的面积．学生在解这道题时 ,往往急于连接对角线ＡＣ或ＢＤ ,之后就束手无策了．下面举例介绍求不规则四边形面积的两种方法．一、补形法如例１ 可用两种方法 :１ 将原题中的图形补添辅助线成图（２） ,有Ｓ 四边形ＡＢＣＤ ＝Ｓ△ＯＢＣ -Ｓ△ＯＡＤ＝ １２ＢＣ·ＯＤ－１２ＡＤ·ＯＤ＝ １２ＢＣ２－ １２ＡＤ２＝ １２ ３６－１２ ＝１２．２ 将原题中的图形补添辅助线成图（３） ,有Ｓ 四边形ＡＢＣＤ＝Ｓ 矩形…     

1995年普通高等学校招生全国统一考试化学试题答案

１９９５年普通高等学校招生全国统一考试化学试题答案一、体题包括５小题，每小题３分，共１５分）１．Ｂ２．Ｂ３．Ｃ４．Ａ５．Ｂ二、体题包括１５小题，每小题３分，共４５分）６．Ｄ７．Ｂ、Ｄ８．Ｃ９．Ｂ、Ｃ１０．Ｄ１１．Ｂ１２．Ａ１３．Ｂ、Ｃ１４．Ａ、Ｄ１５...     

一道高考题的思考

笔者参加了２０００年全国普通高校招生理科数学第１８题的评卷工作，在评卷过程中，发现了一些带有普遍性的问题，它反映出考生对解题中所涉及的一些概念与方法在理解和应用上的偏差；同时，就题目形式的出现，本人也有一些看法。本文就有关问题及（１８甲）题加以简单剖析，以期引起同行及同学们的重视。题前语：注意，考生在（１８甲）、（１８乙）两题中任选一题作答，如果两题都答，只以（１８甲）计分。题目：（１８甲）（本题满分１２分）如图，直三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１底面ＡＢＣ中，ＣＡ＝ＣＢ＝１，ＢＣＡ＝９０°，棱ＡＡ１…     

1999年高考历史第33题分析

１９９９年高考历史第３３题为：下列关于俄国十月革命和德国十一月革命共同点的表述，不正确的是Ａ．革命都是在世界大战中爆发的Ｂ．首都工人和士兵都在推翻旧政权中发挥了重要作用Ｃ．都推翻了专制政权　Ｄ．都建立了新的全国性政权”。此题选项Ｃ。根据江苏省阅卷点《１９９９年高考历史试卷分析》中（见《历史教学》１９９９年第９期）选择题答卷分析（第１卷抽样５８９１５份），此题均分为０．３０，难度为０．１５。在单选题中，此题均分最低，难度最大。选择正确选项Ｃ的考生占１４．８５％，选择Ａ、Ｂ、Ｄ的分别为３１．８１％、…     

擂台题(45,46)的评注

1　擂题 4 5的评注　　擂题 (4 5 ) (李建潮提供 )　注 :本刊 2 0 0 0年第 5期将本擂题作者姓名误为李建明 ,特此更正 )证明或否定 :在△ＡＢＣ中 ,有ｃｏｓｎＡ ｃｏｓｎＢ ｃｏｓｎＣ≥ｓｉｎｎ Ａ2 ｓｉｎｎ Ｂ2 ｓｉｎｎ Ｃ2(ｎ∈Ｎ ,ｎ >1 )①本擂题奖金获得者是吴善和 (福建省资源工业学校 ,3 64 0 1 2 )。现刊登吴善和先生的来稿 ,作为本擂题的解答。证明 :　根据待证不等式①关于Ａ、Ｂ、Ｃ的对称性 ,不妨设Ａ≥Ｂ≥Ｃ ,则π/3≤Ａ <π ,0 <Ｃ≤π/3。不等式①等价于ｃｏｓｎＡ ｃｏｓｎＢ -2ｓｉｎｎ Ｃ2 ｃｏｓｎＣ ｓｉｎ…     

第二部分《中国古代史》专题训练① 铲除封建障碍 确立民主政治——世界资本主义政治发展史

一、选择题文艺复兴是１４至１７世纪欧洲新兴资产阶级借助复兴希腊罗马古典文化发起的弘扬资产阶级思想、文化的运动。据此回答１—４题。１．文艺复兴运动兴起于意大利的根本原因是Ａ．若干城市最早出现了资本主义萌芽Ｂ．商业和手工业发达 ,有雄厚的财力Ｃ．聚集了众多博学多识的著名学者Ｄ．有研究希腊、罗马古典文化的风气２．人文主义思潮的实质是Ａ．肯定人的价值 ,注重人性Ｂ．提倡个人主义思想Ｃ．反封建的资产阶级思Ｄ．１４至１６世纪欧洲的主要思想３．文艺复兴时期 ,提倡“人权”、否定“神权”的社会根源在于Ａ．反对天主教会…     

1999年下半年全国高等教育自学考试哲学试题

一、单项选择题　 (在每小题的四个备选答案中 ,选出一个正确的答案 ,并将其号码填在题干后的括号内 ,每小题 1分 ,共 4 5分 )1、哲学的基本问题是 (　 )…………………………Ａ 自然界和人类社会的关系问题Ｂ 唯物主义和辩证法的关系问题Ｃ 实践和认识的关系问题Ｄ 思维和存在的关系问题2、否定之否定规律揭示了事物发展的 (　 )………Ａ 源泉和动力　Ｂ 状态和过程Ｃ 方向和道路　Ｄ 可能性和必然性3、社会精神文明包括 (　 )…………………………Ａ 生产力水平和生产关系性质Ｂ 思想道德和科学文化Ｃ 物质财富和精神财富Ｄ 人与自然及人…     

一道竞赛题新探

题：如图１,设△ＡＢＣ是直角三角形,点Ｄ在斜边ＢＣ上,ＢＤ＝４ＤＣ．已知圆过点Ｃ,且与ＡＣ相交于Ｆ,与ＡＢ相切于ＡＢ的中点Ｇ．求证：ＡＤ⊥ＢＦ．本题为１９９９年全国初中数学联合竞赛第二试第二题,具有一定难度和探索性．本文对此题作如下思考．一、题目的多种新解法解证此题的关键是得出∠ＡＢＦ＝∠ＣＡＤ,故有以下新解法．解法１：如图１,设∠ＣＡＤ＝α,∠ＡＢＦ＝β,由ＢＤ＝４ＣＤ,有Ｓ△ＡＤＣＳ△ＡＤＢ＝１４１２ＡＤ·ＡＣ·ｓｉｎα１２ＡＤ·ＡＢｓｉｎ（９０°－α）＝１４ＡＣＡＢ·ｔｇα＝１４．由Ａ…     

两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等吗

我们知道,要肯定一个命题是正确的,必须给出严格的逻辑证明;而要否定一个命题的正确性,不需要给出严格的逻辑证明,只要举出一个反例就可以了．对于上述问题,我们的回答是否定的．例如,如图１,在△ＡＢＣ中,ＡＨ⊥ＢＣ于Ｈ,Ｄ是ＢＨ上一点,且ＤＨ＝ＨＣ．易证△ＡＨＤ≌△ＡＨＣ,所以ＡＤ＝ＡＣ．于是,在△ＡＢＣ和△ＡＢＤ中,虽有ＡＢ＝ＡＢ,ＡＣ＝ＡＤ,ＡＨ＝ＡＨ（即两边及第三边上的高对应相等）,但这两个三角形并不全等．由此可知,“两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是假命题．在我们举出反例之前,有部…     

变式教学一例

变式教学一例俞孟英变式教学是发散思维型的教学方式，重点在于动态与演变．目的在于对所学知识的融会贯通，发展学主的智力与能力．这里介绍一则变式教学纪实。高中立体几何第一章复习参考题一中有这样一道题：把长、宽各为４和３的长方形ＡＢＣＤ沿对角线ＡＣ折成直二面...     

数学中考综合训练题

数学中考综合训练题陕西师大附中边团结一、选择题１．如果３ｘ－２ｙ＝０，则ｘｙ为（）．Ａ．２３Ｂ．３２２Ｃ．２３或无意义Ｄ．无法确定２．如图１，在△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，Ｓ△ＡＤＥ＝Ｓ梯形ＤＢＣＥ，则ＤＥＢＣ为（）．Ａ．１２Ｂ．２２Ｃ．１４Ｄ．２３３．...     

解答句子衔接类选择题应有的几种意识

众所周知,在语文考试中,选择题是排他性很强的题目。在大多数情况下要求学生在对中选错,或在错中选对,因此题干多采用明确的肯定式或否定式表述。比如：“（不）正确的一项是“‘（不）恰当的一项是”等等。然而笔者在查阅近几年各地高考语文试题时却发现：句子衔接类选择题在高考语文试题中的题干多采用“最恰当的一项是”这种特殊的表述。     

勾股定理在几何计算中的应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它在解有关直角三角形的问题中有广泛的应用．现举例说明它在几何计算中的应用，供同学们参考．例１如图１，凸四边形ＡＢＣＤ中，四边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ和ＤＡ的长分别是３、４、１２和１３，∠ＡＢＣ＝９０°，则四边形ＡＢＣＤ的面积是多少？（第七届“希望杯”竞赛试题）分析由题设ＡＢ＝３，ＢＣ＝４且∠ＡＢＣ＝９０°，连结ＡＣ得Ｒｔ△ＡＢＣ，根据勾股定理易求ＡＣ＝５．在△ＡＣＤ中根据勾股定理的逆定理可以判定△ＡＣＤ为直角三角形．计算两直角三角形面积之和即为四边形ＡＢＣＤ的…     

2001年上半年全国高等教育自学考试社会学概论试题

一、单项选择题（在下列每小题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。每小题１分，共２０分）１．社会学回答社会“应该怎样”的问题，这是社会学的（）Ａ．描述功能Ｂ．解释功能Ｃ．预测功能Ｄ．规范功能２．把人类社会的精神成就称作文化，而把物质成就称为文明的是（）Ａ．１８世纪法国启蒙思想家Ｂ．１９世纪德国学者Ｃ．１９世纪英国文化人类学家Ｄ．２０世纪美国学者３．社会只是单纯的名称，只有个人才是真实的存在。这种观点属于（）Ａ．功能主义Ｂ．社会唯实论Ｃ．冲突理论Ｄ．社会唯名论４．某一学派…     

1998年下半年全国高等教育自学考试 数据库及其应用试题

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其号码填在题干后的括号内。每小题１分，共１５分）１在一个用于表示两个实体间联系的关系中，用来表示实体间联系的是该关系中的（） Ａ．任何一个属性 Ｂ．任何多个属性集 Ｃ关键字Ｄ．外部关键字２．模式是数据库中数据的（） Ａ、全局逻辑结构Ｂ．全局物理结构 Ｃ局部逻辑结构Ｄ．局部物理结构３．数据冗余可能产生的问题之一是（） Ａ．易修改Ｂ．速度慢 Ｃ．编程繁Ｄ潜在的数据不一致４．一个关系中（） Ａ．行次序可交换，列次序不可交换 Ｂ．行次序不可交换，列…