谈谈极限思想方法

极限是描述变量变化的无限过程。用常量表示变量、平均速度过渡到瞬时速度、以直代曲和有限转化为无限 ,都是以极限为主要桥梁而达到。极限的建立是数学发展史中的一个重要转折点 ,把初等数学扩展到一个新阶段———变量数学 (即现代数学 )。它是变量数学的基础理论。当前高中数学已有极限内容 ,必须采取有效的教学方法和手段 ,教好学好 ,为继续学习变量数学奠定良好的基础。     

关于极限思想的思考

极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段,不仅是对数学本质的反映,而且是把知识转化为能力的一种纽带。本文给出了极限法的定义,探讨了极限的发展过程,以及研究极限在一些学科中的简单应用。     

极限概念的意义与数学发展的语言转向

ε-语言极限概念的核心意义在于摆脱了此前所谓"变量数学"关于数学对象的动态描述方式,并明确界定了无限运算的含义.从而使"变量数学"的思维方式和语言表达逐渐被扬弃,理论数学在更高层面上"回归"为对静态形式对象进行构建和逻辑分析的阶段.那些曾在微积分发展过程中引起过逻辑混乱的概念基本被清除掉了.     

极限思想的产生和发展

极限思想谈的是数学中的思维问题,它的广泛使用是由数学本身的发展所决定的。本文以数学发展史为基础,从一些典型例子中寻找极限思想的产生与发展,主要是以历史辩证唯物主义观来重新分析、概述有关极限思想的问题。     

高等数学中极限思想的浅析

高等数学微积分理论研究中,极限思想尤为重要,它能够反映事物变量与已知量的无限接近,并利用已知量可对变量的终极值进行反映,微积分的形成是人们深入理解极限思想的重要产物,极限思想的进一步发展推动着数学哲学的研究;描述了极限思想的产生与发展,并对极限思想发展中产生的辩证关系进行了探讨,以及叙述了极限思想在高等数学中占据的重要地位,最后对极限思想的意义进行了阐述。     

常见函数极限的求法

极限是高等数学最重要的概念之一。也是研究变量数学的重要工具和分析方法．同时又是高等数学的主要运算——微分法和积分法的理论基础．其题型多变．方法灵活,技巧性强．本文用实例论述了求函数极限的几种常用方法．介绍了求极限的一些技巧．     

二重极限与累次极限的关系——从一道思考题谈起

极限概念是高等数学的最基本概念之一。一方面,高等数学的其他基本概念无非是这样或那样的极限,都需要用极限概念来表达。另一方面,高等数学中非常重要的微分运算与积分运算的引进和讨论都要借助极限这个工具。用数学作为描述自然现象的工具,极限刻画了变量的趋势。本文从一道思考题谈起,再谈二重极限和累次极限的定义,最后谈谈二者的联系。     

浅谈微积分学中的极限思想

极限思想反映的是一个变量与另一个已知量的一种无限逼近,以至于用这个已知量来反映这个变量的终极值。数学史上微积分产生的过程是人类对极限思想认识的逐步加深逐渐明确的过程。极限思想是微积分学中最基本的数学思想。     

运用极限思想方法 巧解立体几何问题

极限思想方法是变量数学的基本思想方法.运用极限观点、思想、方法分析问题,解决问题,不但能激发学生学习数学的兴趣,为进一步学习高等数学奠定思想基础,而且,解决某些问     

求极限中微积分的作用分析

在数学中微积分是微分学和积分学的统称,微积分的出现使得很多初等数学无法解决的问题变得迎刃而解,其在数学领域占有非常重要的作用。极限理论作为微积分中微分学的一个分支,其对于整个微积分的发展具有非常重要的推动作用,同时微积分对于解决很多难度较大的极限问题也非常有帮助。笔者基于多年的工作经验,浅析了在求极限的过程中微积分的重要作用,并着重提出了利用洛必达法则求极限、利用两个重要的极限求极限、利用等价无穷小量求极限等。三种利用微积分知识求解极限的方法,希望可以给相关人员一些指导和思考,从而促进高等数学教学的进步。     

极限概念教学设计

极限概念既是高等数学的理论基石,也是高等数学教学中的难点。如何让学生正确地把握极限的概念并理解它的精神实质是需要精心设计的。在教学过程中,教师应首先通过历史上极限方法的应用引出极限的直观定义,然后用一个芝诺悖论说明直观定义会给数学带来一定的危机。最后由实例探讨引出极限的严格定义并利用几何直观的方式进一步加深学生的理解。     

微积分极限思想刍议

极限思想作为高等数学微积分当中最为重要的一种数学思想,主要反映出一个变量和另一个已知量之间无限接近,从而运用该已知量以反映出变量所具有的终极值。高等数学中的微积分形成,正是人们对于极限思想认识在层层深入地认识之后的产物。本文论述了高等数学中微积分极限思想的价值,并探讨了微积分极限思想的具体应用。     

数学分析中极限概念的教学策略研究

数学分析是高等院校数学类专业的主干课程。极限理论是数学分析课程的基本理论,而极限概念是极限理论的核心内容,因此搞好极限概念的教学具有重要的现实意义。采用定量和定性相结合的基本方法,首先对极限概念的教学方法进行综述,然后对极限概念教学难的主要原因进行了分析。在此基础之上,提出了一些极限概念的具体教学策略。     

浅析高中数学中有关极限的知识

本文从极限的概念出发,介绍极限简单的分类即数列极限与函数极限,通过分析来说明它们之间的关系,阐述在高中数学中这两种极限的应用.同时通过一些例子来说明用极限方法解决高中数学中的一些难题.     

浅谈微积分极限思想

极限理论是微积分的基础,也是大学数学教学的难点和重点。学生对于微积分极限思想要理解透。教师可以用实例引入来激发学生兴趣,从感性认识到理性认识的过渡,最终引导学生完成对极限数学定义的完全掌握。     

谈极限的求解方法

极限作为一种数学思想,其发展经历了思想萌芽、理论发展和理论完善这三个过程,它的形成为人类认识无限提供了强有力的工具,是近现代数学的一种重要思想方法.极限在高中数学里已有所涉及,是学习的难点之一,而求解极限是学习极限问题的基础,因此掌握求解极限的各种方法显得非常重要.本文就极限的各种求解方法进行了总结和分析.     

数学函数极限教学的实践与思考

《高等数学》中函数极限知识是个较为艰深的内容,是课堂教学公认的难题,也是重点.数学函数极限知识的单调和枯淡决定了极限函数教学必须从教师和学生两个方面着手,以提高学生兴趣为重点来达到教学效果.本文以高校函数极限教学为例,分析了造成高校学生学习极限函数学习困难的几大因素,并从改进教学方法和改变学生认知等方面提出了对策,希望为高数教学提供一些思路.     

高等数学中极限思想的应用

本文通过系统阐述极限理论在数学理论发展中的重要作用．说明了在高等数学教学中加强极限思想教学的必要性．     

极限理论在数学中的应用

本文阐述了极限思想的起源和发展,分析了极限思想的思维本质和哲学意义,研究了极限理论在微积分数学学科分支的应用,并给出了具体的例子.     

数列极限与函数极限的异同及其本质原因

极限理论是数学分析课程的理论依据,就因为引入极限思想,微积分才有了理论根基,从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此,教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验,谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.