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在数学分析的学习中恰当地使用反例能很好地帮助学生正确理解和掌握相关数学概念及定理。本文通过列举恰当的例子,构造反例深入探讨与研究了＂数学分析＂教材中关于极限、导数、微分和连续性等相关问题。数学分析的反例研究对于数学分析教学具有较好的指导意义。 相似文献
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反例法在数学教学过程中有着非常重要的作用,它不仅能够澄清数学概念和定理,而且还能帮助学生学习数学基础知识。本文对反例法进行了简单的介绍,并且分析了反例法在概率论教学中的作用,希望有助于数学教师将反例合理应用到概率论教学中,从而不断提升其教学水平,增强学生对相关知识的理解。 相似文献
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旺吉乐 《内蒙古科技与经济》1999,(6)
本文讨论了反例在培养学生数学思维能力方面的功能并通过实例着重探讨了反例在高等数学教学中的作用,指出“反例教学”是提高教学质量的重要一环,又是培养学生数学思维能力的不可缺少的手段。 相似文献
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证明命题是否成立,必须是在一个给定的条件下,通过严格的逻辑推理得出结论。其中简洁而极具说服力证明一个命题是错误的一种方法就是举出一个反例,这就能证明它是错误的。反例其实就是与命题相矛盾的特例,而正是恰当的反例推动了数学的发展,但是在当下,教师对反例教学的重视程度还不够,而教材中的反例案例也很少,从而需要重视此方面的教学。证明固然很重要,但是从哲学角度出发,反例同样也很重要。而在实际生活中,反例同样是很有意义的。 相似文献
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恰当地运用反例进行教学．引导学生从反面去思考问题．将有助于学生数学素养的提高．使教学达到事半功倍的效果,从而大大提高课堂教学效率。 相似文献
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概率论中的反例有助于学生深入理解概念和定理,能够调动学生学习积极性,有助于学生创新能力的培养。在实际的教学中,恰当运用反例能收到很好的教学效果。 相似文献
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在数学的发展史中,反例和证明有着同等重要的地位.一个正确的数学命题需要严密的逻辑推理进行证明,谬误则靠反例即可否定.本文从帮助学生深刻理解高等数学的基础知识、激发学生的求知欲、培养学生的能力等方面,浅谈反例在数学教学中的作用. 相似文献
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<数学分析>是数学专业的一门重要的基础课程,在数学分析教学中恰当地使用反例可以帮助学生修正理解知识时的错误.走出误区,这里通过实例来说明反例在数学分析中的应用:巩固和具体加深概念的理解;加强对定理条件,结论的全面理解和正确应用;提高学生辨析制断能力;培养学生的逆向思维能力,促进新理论的产生 相似文献
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美国数学家B·R盖尔鲍姆说:"冒着过于简单化的风险,我们可以撇开定义、陈述以及艰苦的工作不谈,数学由两大类证明与反例组成,而数学发现也朝着两个目标——提出证明和构造反例。"可见反例在整个数学教学和研究中的作用。 相似文献
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董德周 《科技成果管理与研究》2007,(1):38-41
在《四色定理普遍地证明》研究中,我发现希伍德的"反例"和"五色定理"都是错误的.揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明希伍德的反例是4-色的;指出了希伍德套用数学归纳法来证明"五色定理"的做法是错误的;从而推翻了希伍德的"反例"和"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础. 相似文献
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矩阵理论是线性代数的核心内容之一,是高等数学后续学习的基础,也是解决众多问题的有力工具。矩阵乘法是矩阵理论中比较抽象的内容。本文结合自身教学实践阐述了比较法和反例在矩阵乘法教学中的作用,并提出了反例选取的两条标准,即简单明了和一例多用,由此可帮助学生＂借具体,识抽象＂,进而提高学生学习的积极性和兴趣。 相似文献
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浅谈数学分析概念的教学 总被引：1，自引：0，他引：1
本文简要介绍了在数学分析概念的教学过程中,通过概念的引入过程的加强、重视反例法、否定法在教学过程中的应用等方法,达到提高教学质量的目的。 相似文献
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本文阐述了高等数学中数学概念的形成过程,以及数学思想的体现。教学中通过运用反例引导学生对数学概念的理解。 相似文献
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在高等数学教学中,适时应用反例,可使学生对理解概念,掌握定理、定义、法则、否定命题及开拓思维能力等方面,有不同程度的提高。 相似文献
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在高等数学教学中,适时应用反例,可使学生对理解概念,掌握定理、定义、法则、否定命题及开拓思维能力等方面,有不同程度的提高。 相似文献
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