例析几何图形变换问题

中考数学试题具有一定的基础性、层次性、传承性和新颖性,几何图形变换题历来是中考重点考查内容。下面以2012年江西省及南昌市中考试题为例分析几何图形变换问题。     

在变换与操作中体验和收获

在近几年的各类考试中,几何图形的变换与操作常常深受命题者的青睐,而许多同学总感觉到无从下手。其实,在几何图形的变换与操作中,我们只要把握几何图形的性质与特征,加强变换图形前后相关知识之间的联系,便能找到解决问题的方法和策略。     

几何图形动态变换教学设计

~~几何图形动态变换教学设计@毛志萍     

相似变换下的几何图形

用代数方法解决几何问题并对几何图形中的中心，相似等概念作了部分推广，给出一个变换与图形相似间的等价关系。     

变换视角研究一类几何证明题

几何变换包括平移、旋转、翻折三种全等变换,这种变换前后的两个图形大小与形状都不变．如果将条件弱化,仅仅保持形状不变,那就是放缩变换．如果仅仅保持大小不变,那就是等积变换．新颁布的《数学课程标准》中就加强了几何图形的平移变换、轴对称变换和旋转变换的相关内容．以苏科版教材为例,它是以平移、旋转、翻折作为一条主线统领整个几何知识体系．     

初中数学“图形与变换”习题教学研究分析

"图形与变换"是初中数学课程体系中关于图形与空间领域教学中一项重要的内容,在培养学生转换角度、增强对几何图形的认识方面都有着十分重要的意义。通过图形的平移、旋转等操作,形成不同的几何图形,使原本抽象的知识变得更加直观和具体,有利于促进学生学习效率的提升。本文从习题教学的角度出发,对初中数学"图形与变换"的习题教学进行简单的分析。     

矩阵在求变换图形面积中的应用

1引言 矩阵是现代数学的重要研究对象,其中蕴涵了丰富的思想方法,已成为了各个领域广泛应用的一种常用工具．随着新一轮高中课程改革的铺开,《矩阵与变换》作为全新的内容融入了高中选修课程．变换是函数思想的拓展,其思想本质是映射的思想．通过“矩阵与变换”的学习,可以使我们更好地理解变换的恩想,可以用变换的观点来看待数学中的有关内容,比如,平面几何图形的变换、求解方程组、变换的不变量等．本文以一道高考题为出发点,浅谈矩阵在求变换图形面积中的应用．     

例析对称变换在解题中的应用

对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释．初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构．事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题．因此,对称变换也成为一种重要的数学思想方法和解题手段．     

等积变换的性质及其应用

变换这一近代数学的重要思想,正受到人们的普遍重视,并逐渐渗透于中学数学。前不久阅读了陈泽老师著《初等几何变换》一文,教益非浅。本文试图继续采用陈老师的思想对“初等几何”的另一变换“等积变换”作一讨论,以作《初等几何变换》的补充。一、等积变换的定义设有平面(或空间)内的一种变换,如果对于每一对对应的封闭图形A和B,此积(面积或体积)对应相等,则这种变换叫做等积变换。其中图形A和B为几何图形,有时也可以为同     

例析对称变换在解题中的应用

<正>对称的几何图形是对称概念的最通俗、最直观的解释.初中数学中研究的平面上的轴对称和中心对称,它揭示了图形与图形之间某种特殊的形状、大小和位置关系,或者其自身的一种特殊结构.事实上,无论哪种对称变换,都会涉及到图形全等、垂直平分、中点等问题.因此,对称变换也成为一种重要的数     

例说图形变换在解题中的巧用

图形的变换能够展现几何图形的外在美与几何图形的内在性质,近年来一直是各地中考和相关竞赛题的热点.在解题过程中,如能恰到好处地运用上述三种图形变换,将能起到"化繁为简"、"化难为易"、"出奇制胜"的效果.现举例如下:一、巧用轴对称例1如图1,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,且OP=8cm,试在边OA、OB边O上分别找出M、N,使△PMN的周长最小,并     

用“运动变换”思想解题

数学中,有些几何图形的计算问题不能运用一般方法求解,这时,我们可以从这些几何图形的特征入手,学会用运动的观点来观察图形,认真分析已知条件,通过对图形的运动变换,使之转化为容易求解的问题。我们一起来看下面这道题:     

"几何图形变换"教学设计

1教材分析 九年义务教材七年级《平面几何》在三角形及全等形的概念之后,在证明三角形全等之前有一段“读一读”材料：全等变换,在教材中是“了解”内容.教材中指出将一个图形进行平移、旋转和翻转得到的图形和原图形是全等形,这样的变换是全等变换.让学生直观认识几个含有以上基本变换的几何图形,而这些基本图形是后面全等三角形证明的最常用图形,同时这三种变换又是《平面几何》中最根本的变换规则.但是,由于学生没有“轴对称变换”和“中心对称变换”,“轴对称”、“中心对称”、“轴对称图形”和“中心对称图形”等知识,教师一般认为这段材料不易解释清楚,只让学生自己阅读,学生自然不能体会到此材料的重要作用,因此,此阅读材料常常被忽视.     

等积变换的运用

<正>所谓“等积变换”是指在解某些几何问题时,通过几何图形的面积相等,相互间进行转换,从而使问题得到解决．为说明其重要性, 举例说明如下: 一、用于三角形之中 1．利用同一个三角形的面积相等例1 如图1,在直角三角形ABC中,CD 是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,求CD的长．     

几何中的“半保形”变换

在平面几何的教学软件中，经常要处理几何图形的拖动问题，在图形被拖动的过程中又希望尽可能多的几何性质能被保留，于是引出数学变换的一个新概念，本称之为“半保形”变换。中对等边、等腰和直角三角形的“半保形”变换进行了较详尽的讨论，这些讨论可以作为计算机编程中该类问题的数学模型。     

直角坐标系中的图形变换

有一类问题以图形的三种变换（翻折、平移、旋转）为背景,以平面直角坐标系为载体,来探索几何图形的变化规律,这类题型集代数与几何的众多知识于一体,融合了数形结合、函数方程、分类讨论、化归等重要数学思想,综合性强,成为各地中考试卷中的一个亮点．本文举例介绍部分试题,供读者参考．     

和图形变换有关的探究题

综观近几年的中考试题，笔者发现出现了一些培养学生探索精神、创新能力的探究题．其中操作型探究题主要以几何图形为背景，经轴对称、平移、旋转、相似变换构造新图形，从形状和位置变化中去探求全等、相似、函数、方程等知识问的内在联系．通过观察图形在变化过程中所隐含的规律，     

运用几何图形变换培养发散思维能力

运用几何图形变换培养发散思维能力○黄伟珍（南昌一中）发散思维是人们在解决一个问题时，产生尽可能多的选择方案的思维过程，它是一种不依常规、寻求多变、从多方面寻求答案的思维方式。发散思维与创造力有直接联系，发散思维在创造性思维中占有主导地位，培养发散思维...     

利用图形变换解题

在几何题中，有些问题的条件比较分散，因而给解题带来较大困难．如果能把握住问题的本质特征，利用几何图形变换，将条件相对集中起来，或将条件串联在一起，便可较为方便地解决问题．试举例如下：     

卡诺图在逻辑函数变换与MSI逻辑电路设计中的应用

在数字电路中,卡诺图是表示逻辑关系的一种几何图形,主要用在对逻辑函数的化简上.本文是在传统使用方法的基础上,介绍了卡诺图在逻辑表达式形式的变换、MSI逻辑电路的设计中的应用.