解抛物型方程的一族三层九点隐格式

提出了求解一维抛物型方程的一族三层九点隐式格式。格式的截断误差为O(τ~2+h~4)。利用Fourier方法证明了当r 1/3时,差分格式是稳定的。通过数值试验,比较了差分格式的解与精确解的差别,说明了差分格式的有效性。     

隐式差分格式在复杂人体组织传热时间分数阶方程中的应用

针对时间分数阶Pennes生物传热方程,构造其隐式差分格式,求解出了时间分数阶Pennes生物传热方程的近似解,并讨论了其稳定性与收敛性。结果表明:隐式差分法求解pennes方程具有可行性且计算简单。     

Stokes‘s First Problem的差分解法

将有限差分方法的隐式格式计算公式应用于Ｓｔｏｋｅｓ＇ｓ ｆｉｒｓｔ ｐｒｏｂｌｅｍ求得流场的速度分布。过去通过实验方法测得速度场是一件十分费时费事的事。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据     

非线性计算不稳定问题的进一步研究

讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题,其主要内容有(1)考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关;(2)进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施;(3)以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的"综合分析判别法".     

关于非线性哈密顿系统蛙跳格式是辛格式的证明

给出了非线性哈密顿系统的蛙跳格式,并且给出了非线性哈密顿系统的蛙跳格式是辛差分格式的一种理论证明。     

用待定系数法构造平方守恒差分格式

本文用待定系数法构造一类平方守恒型差分格式,使得国内外一些常用的在非交错格网上实现的平方守恒型格式均可作为其特例推导出来。此外,还讨论了构造显式完全平方守恒型差分格式的问题。     

一类非线性Cahn-Hilliard方程的三层差分格式

利用有限差分方法研究了一类非线性Cahn-Hilliard方程,为方程建立了一种三层有限差分格式,讨论了差分解的收敛性和稳定性.虽然格式建立的是一次O(h)边界条件,但是由△2U的定义,可以得到误差次数为O(h2+k2).     

对GPS载波相位差分电文格式的研究

介绍了差分GPS传输载波相位差分信息的常用电文格式,比较了其优缺点,提出了在低带宽的条件下更适合采用CMR格式的结论。     

动力保守系统的一类双属性格式

在动力保守系统的统一框架下,利用一种特殊变换,具体构造了一类在大气海洋问题中更具应用前景的差分格式,它们既满足平方守恒性,又是辛格式,不妨简称为双属性格式.     

一类扩散方程差分格式的稳定性分析

数值计算方法在求解偏微分方程中广泛应用,其利用有限差分格式进行运算是按时间逐层推进,舍入误差的积累必然会影响上层的值,为了让误差的影响不会越来越大,以至于偏离差分格式的原解,就要分析这种误差传播的情况,也就是讨论其稳定性问题。扩散方程是一类偏微分方程,用来描述扩散现象中的物质密度的变化。通常也用来表现和扩散类似的现象,例如在群体遗传学中等位基因在群体中的扩散。本文着重讨论了一类扩散方程的两种不同差分格式下的稳定性问题。     

空间-时间分数阶高温热疗方程的数值模拟

本文考虑了一个空间-时间分数阶高温热疗方程。该方程将一般的Pennes生物传热方程中时间一阶导数用α(0α≤1)阶代替,空间二阶导数用β(1β≤2)阶代替。利用差分方法,建立了显式差分格式,讨论了该格式的稳定性,并证明了它的收敛性,最后给出了数值模拟。     

MP3隐写技术

本文对基于MP3格式的音频隐写算法作出介绍,分别从前置隐写算法、内嵌式隐写算法和后置式隐写算法三个部分加以说明,最后在此基础上提出MP3音频隐写算法的评价标准,为音频隐写算法性能好坏提供理论依据。     

辛差分格式的阶条件和高阶格式的构造

哈密尔顿系统具有很多本质的性质，如保面积、保能量和动量等，而最重要的是自治哈密尔顿系统相流的辛性质，这为保相面积和相体积提供了保证，因此我们希望差分格式在被用来求哈密尔顿系统的数值解时能保持这种辛性质。在文献［１─３］中，冯康等人发展了哈密尔顿系统辛差分格式的一整套理论。本文主要考虑辛ＲＫＮ方法及显式辛格式的阶条件，并给出一些高阶辛ＲＫＮ格式，还提出一种利用低阶格式构造高阶格式的方法。此方法对辛格式和非辛格式均适用。限于篇幅，本文略去大部分定理的证明并尽可能简化说明。     

基于有限差分法的泊松方程第一类边值问题求解

基于泊松方程第一类的边值问题求解,提出基于有限差分法的泊松方程第一类边值问题求解的方法。采用差分格式对边界条件下的泊松方程进行离散,在圆形的区域内进行网格的划分,利用有限差分法对泊松方程边值问题进行求解,经过算例的模拟试算,对有限差分法与四阶差分格式的近似解以及误差进行对比,结果表明,有限差分法的误差较小,求解的精确度较高,并且加速的性能较好。     

三维Euler方程的有限差分方法

本文用有限差分方法求解三维方Euler方程,通过构造两种成分格式讨论不同初值对数值解及解的误差,利用Matlab程序做出数值解和解误差图像。     

解决格点大气环流模式极点问题的一种方法

以球面正压浅水方程显式能量守恒格式的设计为例,在不失动力学方程物理意义的情况下,给出南北极网格点上速度的表达式,以及其预报方程的差分格式.克服数学意义上的极点奇异问题,直接预报极点速度.数值试验表明,此方法简单易行,能合理描述极点速度及其变化.     

几种经济差分算法的混合应用试验

本文在显式完全平方守恒差分格式的基础上，首先简述几种经济差分算法。其中包括：泰勒展开法、原始分解算法、区域“扣除──补偿”法以及自动调节步长法。然后将这几种计算方法混合应用于球面正压原始方程对四波的Ｒｏｓｓｂｙ－Ｈａｕ－ｒｗｉｔｚ波进行计算试验，得出一些具有启发性的结论。     

固体中冲击波及其一维一阶非线性演化方程数值模拟

定义固体中的冲击波为冲击波阵面及其后状态物理量发生急剧变化的狭窄区域。利用前人讨论结果进一步探讨了 4种边界输入形式下的冲击波形成距离计算式。分别采用具有二阶精度的显式MacCormack差分格式和MacCormackTVD格式对黏弹性、热弹性以及非均匀性非线性固体介质中一维一阶非线性演化方程进行数值模拟研究,探讨了这些复杂介质中冲击波的形成及演化的基本性质,并较成功地避免了非物理解的产生     

自适应人工粘性中心格式在低马赫数无粘流动计算中的应用

在Euler方程组的预处理方法的研究方向上,采用一种新式的带有自适应人工粘性的显式中心差分格式,对无粘凸包流动进行了数值计算。计算结果表明,该方法可以较好地直接进行Euler方程组对于10-5的低马赫数下的不可压缩流动的计算。