第九讲 分式方程及其应用

有专家指出，在高考答题中平均两分钟时间要完成一道选择题，否则就不能顺利的完成全卷的答题．高考的计算型选择题往往隐含着巧解的思路，旨在考查学生基础知识的同时考查思维的变通性、灵活性和创造性．所以解计算型选择题时，不要忙着去算，不要照俗套去走，要找到巧算途径．化学思想是解题方法的指南，守恒思想贯穿着中学化学的始终．守恒法是化学计算中应用较广的一种方法，包括质量守恒、元素守恒、物料守恒、得失电子守恒和电荷守恒等．在解题巾灵活应用守恒法，常常可使复杂的问题简单化、技巧化，既可以提高解题的速度，又可以提高解题的准确度，收到事半功倍的效果．下面通过几个具体的例子介绍守恒法在解决计算型选择题中的妙用．     

化学计算型选择题的速解

在几年的高考中,选择题起着重要的作用,其主要功能是考查基础知识的广度和思维的敏捷性。许多计算型选择题若用常规解法解题时,需花费一定的时间,有的即使解对了也是超时得分,影响到第Ⅱ卷的答题。因此我们可以用一些速解的方法迅速解决一些计算型选择题,常用的速解法有：差量法、守恒法、平均值法、极值法、估算法等。     

新高考最具影响力的计算方法

化学计算是高考的重要板块，主要题型为Ⅰ卷中含计算因子的选择题和Ⅱ卷中的综合计算题。新高考淡化繁琐的纯数据计算，注重联系化学学科特点推算，由考查数字运算转向考查化学思维方法。2006、2007年高考涉及的化学计算方法主要有：     

“守恒法”在高考氧化还原计算中的妙用

氧化还原反应的计算是中学化学中的重点和难点,也是近年来高考试题中的考查热点,在解答这类试题中需要运用一些常用的化学计算方法,其中“守恒法”是解答氧化还原计算的重要工具,本文结合近年来高考试题中一些典型的氧化还原计算型选择题谈谈“守恒法”在解题过程中的妙用．     

化学计算

化学计算涉及知识面广，形式灵活多变，在高考中必考且十分活跃．在基本概念、基本理论、元素化合物知识、有机化学知识以及实验题中都会出现化学计算．根据历届高考试题中的考点显示，化学计算的考查主要包括元素的质量分数、分子式与相对原子质量和相对分子质量、溶解度、溶质质量分数、物质的量浓度、燃烧热、溶液的pH值、有关化学平衡、多步反应、有关混合物、根据化学方程式计算及综合计算等方面．在理综试卷里的化学108分中，含有化学计算成分的试题约为20分～25分，而在上海、广东、江苏等单学科化学试卷中则为30分～35分．第Ⅰ卷中的选择题大多以常规考查方式为主，即主要考查某一原理、公式或定理及其应用．第Ⅱ卷则以考查思维灵活性为主，其中实验题以求算物质纯度或含量较多，物质推断题考查质量、物质的量等宏观质量与物质微观组成关系较多，有机化学试题则注重推断有机物分子式．理综中，第Ⅱ卷的计算题基本以填空的形式出现．单学科化学卷的最后一大题是计算题，其中第1小题难度不太大，第2小题有一定难度，以混合物的计算或确定组成成分的题较多，主要考查分析问题，解决问题，抽象成数学模型，思维灵活性等综合能力．近几年的化学高考题对计算的技巧和方法（差量法、十字交叉法、估算法、等效转换法、守恒法、讨论法、极端假设法等）的考查要求有所降低，对思维逻辑性、敏捷性、发散性和创造性以及相关学科知识的运用能力有更深刻的考查．[第一段]     

运用守恒法,提升解题效率

<正>守恒法解决化学问题,是高中化学学习的重点难点,也是高考的必考知识点。守恒法的种类有很多,掌握好守恒法,对解决较复杂的化学问题有很大的帮助,用守恒法解决问题可以忽略复杂的中间过程,免去一些复杂的中间计算,只需分析出化学反应前后物质之间存在的等量关系。一、质量守恒质量守恒是指化学反应后物质的总质量,与化合反应前物质的总质量不发生任何变化。本知识点主要考查考生对微观化学即     

不建系向量法巧求二面角——以2023年新高考Ⅱ卷、全国乙卷理科立体几何解答题为例

<正>立体几何是高中数学的重要模块,也是解答题必考的内容,难度中等,是学生力争的得分点.二面角在高考立体几何解答题的计算中占据着主导地位,求解方法多样,常考常新,综合性强,能促进学生提高逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.2023年高考数学6套全国卷的立体几何解答题有3套考查的是二面角,难度不尽相同,新高考Ⅰ卷第18题主要考查建系法的坐标运算,新高考Ⅱ卷第20题从几何方法或建系法入手均可,全国乙卷理科第19题侧重考查二面角的定义.     

“守恒法”在高考氧化还原反应计算试题中的妙用

氧化还原反应的计算是中学化学中的重点和难点知识,也是近年来高考试题中的考查热点,在解答这类试题中需要运用一些常用的化学计算方法,其中"守恒法"是解答氧化还原反应计算的重要工具,笔者结合近年来高考试题     

用巧法排除化学计算题中的障碍

近几年的高考中化学计算题的趋向是注重解题方法,淡化纯数据计算,在处理数据时注重考查化学巧解．化学中常用的巧法主要有以下几种．     

高中化学计算中常见的几种解题方法归类分析

<正>在高考化学中,涉及计算的问题占据较大的分值。所以同学们只有对化学计算的常见方法加以掌握,才能在高考中取得较好的成绩。本文旨在对高中化学计算中常见的几种解法加以归类分析,希望能给同学们提供一些帮助。一、守恒法一般情况下,在化学计算这个环节中,守恒法主要运用在质量守恒、电子守恒及元素     

用数学思想解析几例化学数形结合题

求解化学数形结合题，最关键的是将化学问题转换为数学问题。数学思想在化学中的应用主要有等价转化思想（用守恒法解计算题）、分类讨论思想（用数轴法解计算题）、数形结合思想（用图象法解计算题）等三大类。近年来，上海高考中考查数形结合思想的化学试题几乎每年必有一题，这类试题越来越受到其它单独命题省份的肯定，随着新课改的实施，     

高中化学计算中常见的解题方法和技巧

化学计算是高中化学学科学习的重要内容之一,高中学生在化学学习中要取得好成绩,就必须掌握好解答化学计算的科学思维方法.本文列举高中化学计算当中的一些常用解题方法和技巧以供参考,希望对同学们的学习能有所帮助.一、守恒法所谓守恒,就是指化学反应的过程中,存在某些守恒关系如质量守恒等.应用守恒关系进行化学解题的方法叫做守恒法.守恒法解题是化学解题的典型方法之一,是常用的、重要的解题技巧.化学计算中常用到的守恒法有得失电子守恒质量守恒、质量电荷守恒、物料守恒.应用守恒法解     

巧解高中化学计算题

在每年的高考化学试题中,计算部分的分值一直居高不下,涉及物质的量及气体摩尔体积的计算、有关溶液pH的计算、燃烧热的计算、有关电化学反应的计算、化学方程式的计算等,需要掌握的知识点较多,是考生得分的难点.虽然在高考中有关化学计算的试题是考生的难点和失分点,但此类试题的解题技巧很多,如守恒法、差量法、平均值法、十字交叉法、关系式法、归一法、极限法、估算法等,考生只要在平时的学习中多加练习和总结,在高考中就会有法可依.本文主要介绍在高考化学计算题的解法中运用广泛的守恒法、差量法和平均值法,这3种方法是求解化学计算题的常用方法,在此和大家共享.     

例析2017年高考全国卷化学选择题中的图像题

近年来,高考全国卷化学选择题中的图像题考查内容主要涉及电解质溶液中的三大平衡——弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡、难溶电解质的溶解平衡,考查的知识点多为弱电解质的电离程度、平衡常数、溶液中的三大守恒(电荷守恒、物料守恒和质子守恒)、离子浓度的等量关系、离子浓度的大小比较等。解决这类题型的关键步骤为:读图(弄清图像含义)——识图(提取关键信息)——用图(运用数学运算解决化学问题)。备考过程中帮助学生提高分析图像的能力是破解这类题的关键。     

谈守恒法解题

历年高考化学中.都有一些试题需要用一些解题方法来解答,利用这些方法能迅速求解,达到事半功倍的效果.守恒法是其中最重要的一种.守恒法包括质量守恒、化合价升降守恒(电子得失守恒)、电荷守恒等.利用守恒关系解决化学计算,能使许多复杂计算过程简化,使问题迎刃而解.     

化学计算型选择题的速解方法

在十几年的高考中,选择题起着重要的作用,其主要功能是考查同学们掌握基础知识的广度,同时也考查同学们对知识掌握的熟练程度和思维的敏捷性。许多计算型选择题若用常规解法解题时,需花费大量时间,因此解计算型选择题我们可以用一些速解的方法迅速解题,常用的速解方法有:差量法、守恒法、平均值法、极值法、估算法等。一、差量法差量法是依据化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等),与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。此法将“差量”看作化学方程式右端的一…     

掌握计算方法 提升解题能力

化学计算涉及的知识面广,对学生综合能力的考查最为明显,也是高考考查的热点之一.下面结合几种主要题型,谈谈化学计算解题之技巧,供同学们学习参考.一、氧化还原反应中的计算采用得失电子守恒法,列出等式,解决有关问题.其思路:正确分析元素的化合价变化情况,确定氧化剂、还原剂;根据氧化过程:还原剂→产物(氧化产物),求出化合价的升降数值,再确定失去电子     

巧思解题关键突破点 培养学生守恒思想

培养学生化学核心素养其中重要部分之一就是培养学生巧妙使用化学思想，如守恒法、赋值法、差量分析思想、构造法等，宏观和微观双层次都能应用的守恒法更是考查重点.历年高考化学试题都涉及计算、推断等考点，有些题目设计巧妙，相比于常规解法更需学生找到解题突破点，运用守恒思想解题，从而脱离思维固化，提高解题效率.     

“加减法”巧解2007高考有机推断题

“加减法”是解有机推断题最有效的方法,所谓“加减法”是指利用有机化学反应机理将分子式（部分分子式）进行“加加减减”．从而推出未知物的分了式（或结构简式）,其依据原理是化学反应前后原子守恒．在2007年高考全国卷Ⅰ理综化学和全国卷Ⅱ理综化学的第29题有机推断题中都运用到“加减法”法,运用此法非常简单、快捷、准确．下面以2007年高考全国卷Ⅰ理综化学第29题有机推断题为例讲解“加减法”的运用．[第一段]     

十四、化学计算的重要方法

就基本方法而言，有关系式法、差量法、极端假设法、守恒法、函数法、讨论法等，考生应对每种基本方法作有序的整理，选择典型试题进行归纳分析。要转变观念，不只是单纯地解计算题，在注意重视计算与化学概念联系的前提下，把化学计算作为训练科学思维方法的一种途径。2003年理综卷第31题是一道计算推理题，