“轴对称图形”一辨

前不久，听了一堂“轴对称图形”的课。其中有一道题是：猜一猜，图 1的轴对称图形是图 2中的哪个三角形 ? 当一位学生选择图 2(3)时，任课教师用课件将图 2(3)平移与图 1拼接，证明处于这种角度的三角形不能与图 1构成轴对称图形。但这却引起了众多教师的异议，认为学生是对的。因为只要对图 2(3)旋转，就可知道图 2(3)与图 1是轴对称图形，教师不应该武断地限制学生的创新思维和主观能动性。 　　我认为：任课教师的说法没错。轴对称图形要求是两侧的图形不仅要完全相同，而且必须沿对称轴对折后能完全重合。出示的题目是要求学生从三个大…     

轴对称与轴对称图形

同学们在学习七年级《生活中的轴对称》时,可以根据《课标》“动手实践、自主探索、合作交流”的要求,通过观察与动手实践,解除同学们在学习轴对称与轴对称图形时产生的模糊和疑惑,下面我们一起从以下几个方面来学习。一、在概念上轴对称与轴对称图形两者有明显的区别轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线折叠后直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形(见如图1中的A、B);而轴对称则是指两个图形如果沿一条直线对折后它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称(见如图2中的A、B);尽管轴对称与轴对称图形都有一条对称轴,都…     

《作轴对称图形》测试题

一、选择题（每小题3分,共24分）,1．在下列说法中．正确的是（ ）．A．如果两个三角形全等．则它们必是关于某直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称．那么它们是全等三角形 C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形     

走进轴对称世界

20世纪著名数学家赫尔曼·外尔说:“对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”在我们生活的现实世界中,许多美丽的事物往往与图象的对称联系在一起,如风格各异的典型建筑,山川亭榭在湖中的倒影,甚至是我们平时的照镜子,都和对称密不可分.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.图1例1观察下列各种图形(图1),判断是不是轴对称图形.分析判断一个图形是不是轴对称图形,关键是要抓住轴对称图形的本质特征:能够找到一条直线,将这个图形沿着这条直线对…     

正多边形旋转过程中的两个有趣规律

图形的旋转是几何中重要的图形变换,而一类图形中正多边形的旋转背后却隐藏着一些意想不到的规律．本文探讨如下： 首先提出一个与本文密切相关的概念． 如图1,△ABO和△CDO有一组内角是对顶角,我们把这样的两个三角形称为“对顶”三角形．由三角形内角和为180°和对顶角相等,很容易得出如下两个性质．     

一题多证，思路尽现

等腰三角形是轴对称图形．等腰三角形中“等角对等边”,“等边对等角”,“三线合一”这些性质需要我们熟练掌握并能灵活运用．还有,作等腰三角形一边的平行线构成的三角形还是等腰三角形．于是．形成了如下的基本图形．     

你会移吗

数学思维训练课上,张老师用4张同样大小的正方形纸片摆成了如下图所示的图形,然后对同学们说:“这个图形不是轴对称图形,请大家想一想,怎样移动1张纸片就能使它变成轴对称图形呢?”     

阅读理解题四则

例1我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是_____（写出1个即可）．     

关注课堂生成的有效性——谈小学数学课堂生成的误区及对策

现象一：照本宣科，闭塞生成一位教师教学“轴对称图形”时，当学生通过折纸——剪纸——观察等一系列活动。发现轴对称图形的特征后．教师让学生从学具袋中取出事先准备好的三角形、长方形、圆等8个已学过的平面图形，要求学生折一折、看一看能发现什么。学生通过独立操作和小组交流后一致认为：长方形、正方形、圆、等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形；一般三角形、一般梯形、平行四边形不是轴对称图形。学生的发现是顺利的，教学效果看上去也不错。但我们总觉得少了点什么？“顺利”的背后学生收获了什么？难道仅仅是让学生会判断某一图形是不是轴对称图形吗？     

顺思逆想解一例——巧用轴对称图形

本文利用轴对称图形性质“每条对称轴的左右两边的图形都全同”，先解决以下问题：如图1中，OE是等边三角形oAB的对称轴，OF是等边三角形OCD的对称轴，且OA=4（crn），OC=3（cm），那么AD的长是5（cm）．     

正方体的切口图形是什么

问题:图1表示"用刀切去正方体的一个角,得到切口图形是等边三角形"的方法,图2中哪一个也能通过切正方体得到?由这个问题我们可以进一步思考:正方体的切口图形还可能是什么?下面我们来探讨几个相关问题.1.切口图形是三角形.     

轴对称和轴对称图形新题型例析

20 0 3年的中考试卷中 ,围绕轴对称和轴对称图形的知识 ,出现了一批重素质考能力的新题型 ,归纳起来主要有 :一、分类思考型例 1　 (2 0 0 3年吉林 )下面四个图形中 ,从几何图形的性质考查 ,哪一个与其他三个不同 ?请指出这个图形 ,并简述你的理由 .答 :图形 ;理由是 :.分析 :由题意指定的“从几何图形的性质考虑”,很容易想到图形的对称性 ,因此根据对称性分类不难作答 .答 :2 ;四个图形中 ,只有图 2不是轴对称图形 .二、图案设计型例 2　 (2 0 0 3年福州 )用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案 ,如图是用火柴棒摆出的一个图案 ,此图案表…     

巧用图形的轴对称性解题

<正>如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,我们也说这个图形关于这条直线轴对称.巧妙利用图形的轴对称性解决问题,往往能达到事半功倍的效果.例1(2002年河南省初二数学竞赛试题)如图1,D为等边三角形△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠DBF=∠DBC,求∠BFD的度数.     

轴对称和轴对称图形

把一个图形沿着某一条直线折叠,若它能够与另一个图形重合,则这两个图形成轴对称．这条直线叫对称轴。两个图形中的对应点叫对称点．如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形．     

等腰三角形探索题

等腰三角形是三角形中的一类特殊三角形．它有两边相等．有两个角相等，并且是轴对称图形．下面介绍和这些性质有关的探索性问题．     

关注课堂上“异口同声”之外的声音

“平行四边形是不是轴对称图形?”是《轴对称图形》一课经常会节外生枝的一个教学难点。我在两次试教中,一次是在本班,学生通过“对折”一致认为“平行四边形不是轴对称图形”。(注:提供的是普通平行四边形)第二次是借班试教,一番“对折”后有两位学生提出“平行四边形有可能是轴对称图形”。对此,我一语带过:“请问你刚才对折后,有没有得到两个完全重合的三角形?(生答:没有)因此,你手上的这个平行四边形不是轴对称图形。”我以虚对虚,既没有正面回答学生的质疑,也没有说明“在什么特殊情况下,平行四边形将是轴对称图形?”但课后,学生的追问…     

图形推理——图形的计数

图3图形的计数是指计算图形的个数。计算时必须从简单的图形再到复杂的图形进行推理,找出规律,采用简便的方法来计算图形的个数。例1图1中有多少个三角形?分析与解:根据图形进行分析,其中大三角形有1个;由4个小三角形组成的三角形有2个;由3个小三角形组成的三角形有3个;由2个小三角形组成的三角形有4个;还有5个小三角形,因此图1中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。根据上面的分析,我们得到了一个计算规律,即只要在三角形底边,从左至右依次写上0、1、2、3、4、5,如图2,就可以简便计算图中共有小三角形的个数是0+1+2+3+4+5=15(个)。例2计算图3中有多…     

三角形

（一）知识要点本单元的内容可以分为四大部分：一是三角形的有关概念和性质；二是全等三角形的概念、性质、判定及应用；三是特殊三角形的概念、性质、判定及应用；四是轴对称和轴对称图形的概念、性质和基本作图．本单元的重点是全等三角形的定义、性质、判定和应用一、三角形的有关概念及性质1．三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．2．三角形的分类三角形可按边分类，也3·三角形的边角关系问）角与角的关系三角形三个内角的和等于180o；三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；三角形的一个外角…     

怎样推测图形的扩展

图形的扩展是一类有趣的中考题,题目先描述某个图形从简 单到复杂的前几步扩展过程,再要求我们推测以后的图形. 为了探索其中的规律,我们要把各个图形与前一个图形进行 比较,分析每一步比上一步扩展了什么,扩展部分与图形的顺序号 码有什么关系.如: 例1　(2003年河北省中考题)如图1,是用火柴棍摆出的 一系列三角形图案.按这种方式摆下去,当每边上摆20根时,需要 的火柴棍总数为　　　　根. 图1 分析　第2个图形比第1个图形增加2个三角形;第3个 图形比第2个图形增加3个三角形; …… 第20个图形比第19个图形增加20…     

千姿百态的作图题(初一、初二、初三)

1.对称它包括轴对称作图和中心对称作图.解决这类问题的关键是作出对称点.题1 图1是由半圆和三角形组成的图形,请以AB为对称轴,作出图形的另一半.(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) (03年南平)