“基本不等式的应用”教学设计

<正>在知识生成的过程中,应让学生主动地解决问题,寻找解决思路;让学生在解决问题、提出问题、分析问题的过程中,经历观察、分析、归纳、总结等思维活动,掌握数形结合、转化与化归等思想方法,培养学生数学核心素养.以下是笔者"基本不等式的应用"一节课的教学设计.过程为问题情境、建模、解决问题、提出新问题、解决新问题、归纳总结、变式探究.     

利用指对同构式巧解数学题

通过“指对同构式”解决利用指数函数和对数函数构造出的超越函数问题,往往可以让原本复杂的求解过程变的简单.本文通过几个例题方法的总结和归纳,以期望呈现利用“指对同构式”解决问题的一般过程.     

联想 联系 活动 思考——一道几何综合题的解题感悟

<正>几何综合题因其知识覆盖面广、集诸多思想方法于一体的特点,利于学生综合应用基础知识、基本技能的能力,以及提高学生观察、分析问题和解决问题的能力.本文以一道几何综合题的探析求解过程为例,谈谈对几何综合题的解题感悟.     

例谈数学变式教学中的“不变量”

<正>高中数学知识点多,知识结构复杂,问题与问题之间穿插交叉,形式多变.因此,变式教学很受教师青睐,特别是在习题讲解中,通过对一道或几道题的相关变式,从不同角度引导学生思考,从而让学生更加深刻地理解相关知识,掌握一类问题的求解策略,提高学生解决问题的能力.但变式教学不是盲目的,必须紧扣教学目的,分析原题与变式之间的     

问题驱动 挖掘本质 落实素养

在解题教学中,教师应重视挖掘中考试题的教学价值.本文针对一道代数几何综合题,精心设计问题,引导学生多角度思考.通过一题多解,探寻解决问题的通性通法;通过变式探究,充分挖掘问题的本质,优化解题路径;通过师生总结,凝练解决问题的系统结构,落实学生的数学核心素养.     

浅谈"解决问题的策略"教学

一、什么是"解决问题的策略" "解决问题"是以问题为中心,以学生已有知识和经验为基础,在教师创设认知活动的条件下,自主地发现问题、分析问题和解决问题,学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动.在这个过程中,既有让学生用原有的知识、技能和方法迁移到课程情境中解决的新问题,也有从现实生活中提取的,通过数学模型求解、假设、推理的实际问题.     

注重变式教学 促进思维发展——“最大面积是多少”教学设计

"变式教学"是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律的一种教学方式.利用变式教学,可以帮助学生在解答问题的过程中寻找并总结解决类似问题的思路、方法,培养学生独立分析和解决问题的能力,培养学生灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力,以及大胆创新、勇于探索的精神,从而真正把学生能力的培养落到实处.     

基于"让学引思"背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例

在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升.     

基于“让学引思”背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例

在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升.     

“摩擦角”知识在高中物理受力分析中的运用

受力分析是高中物理动力学基础,也是高中物理教学的难点。尤其是粗糙斜面上的受力分析,用常规方法求解时,要用到数学中三角函数辅助角公式,解法繁杂,并且由于数学知识的滞后,学生无法解决。如果运用"摩擦角"知识求解,就可避开滞后的数学知识,减少繁琐的数学计算。而"摩擦角"在高中教材中没有出现,如果教师只是简单的引入,不但不能帮助学生解决问题,还会加重学生负担。教师在教学中从简单的题目入手,通过变式教学,循序渐进,实现课内外知识的无缝对接,提高教学效率。     

初中数学“点线式”问题设计——以《正方形的性质》教学为例

<正>问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题和解.问题是思维和探索的源泉,是联系新旧知识的桥梁,学生的科学知识与学习能力就是在不断发现问题并解决问题的过程中成长和发展的.在传统的教学中,数学问题设计无非是照本宣科,生搬硬套,缺少对问题的设问与变式,激发不了学生的兴趣,让学生感到索然无味,造成低效教学.本文针对初中数学教学,介绍"点线式"问题结构设计,这一方法能让学生感悟到数学问题之间是相互联系,相互     

借一道高考题的微专题教学谈数学运算

数学运算是提出问题、分析问题、解决问题的过程.解决数学问题的方法很多,构造法就是其中一种基本方法.解题过程中适当地引入微专题变式教学训练,可以促进学生知识的有效迁移,可以让学生的运算思路得到开拓,可以让学生的"数学运算"核心素养得到提升.     

例析整体换元在导数题中的应用

对利用导函数解题的相关问题,学生普遍感觉难.特别是既含有指数式又含有对数形式的综合题,学生无从下手.本文对此类问题提供一种简单而有效的解法,通过整体换元避开指数式与对数式同时出现的情境,从而降低问题求解难度.希望对学生们有所帮助.     

问题视角下数学例题的变式设计及思考

要想发挥例题教学的功能,除了精选典型例题,还要进行例题变式的设计.可从问题的视角看例题,把例题看作源问题,通过水平变式和垂直变式这两类问题的变式结构分析并设计变式题,让学生在不断变式的过程中看清问题的本质,达到对问题结构的透彻理解,同时给出对水平变式和垂直变式的教学思考.     

《相似三角形复习课》教学设计

<正>设计意图:1、通过对一道中考题的解答,让学生认识到,利用相似三角形解决问题往往较方便.2、以小题目的形式,来回顾梳理相似三角形的基本图形,并重点得到"三垂直型",使学生熟练掌握基本题型.3、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化;感受到题目的多解性;提高培     

引领自主建模 发展数学思维——“解决问题的策略(转化)的例2”教学新探

"解决问题的策略(转化)的例2"的解题思路是将数的计算转化为正方形图形,学生很难想到用这种转化的策略解决问题。教师从简单的异分母分数加法开始,创设问题情境,让学生产生"异分母分数加法,有时用通分不容易解决问题"的心理,然后通过"建立数学模型"引导学生探索有限个分数相加和无限个分数相加的计算方法,最后,利用"回顾与反思"和"变式拓展练习",让学生形成利用转化策略解决问题的意识,进而感悟转化策略的价值。     

谈谈初等数学综合题的教学设计

具有较大难度的综合题,对培养学生分析问题、解决问题的能力很有帮助。教师很有必要在综合题的教学中通过解析和点评,引导学生探索各种题型的解题规律,准确把握解题思路、方法、技巧。下面,笔者试举一例,谈谈综合题型的教学设计。     

数学教学中“问题”的设计

<正>1.趣味式的"问题"设计。学生是课堂的主体,兴趣是最好的"老师",充分调动、激励学生学习的求知欲望和积极性是提高课堂效率的手段之一。联系实际、贴近生活、趣味横生的"问题"设计能让"问题"走近学生,使学生对"问题"产生极大的兴趣,为研究问题、解决问题提供了基础、动力和保证。2.递进式的"问题"设计。递进式的"问题"设计,是指对有一定深度和难度的问题进行分层次的由浅入深的设问,通过一环扣一环、一层进一     

专题复习:基本图形的变式分析

近几年中考综合题中,开放性、探究性和创新性的考题越来越多,许多综合题是由一些基本图形改编而来。此案例以一基本图形为载体,进行提炼、变式与拓展,以训练学生学会思维,达到举一反三。自主复习,感受基本图形学生要能从复杂图形中发现基本图形,利用基本图形解决问题。1.回答下列问题并分析图形特征,用红笔画出其中的"基本图形"。已知,如图1梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且△DEC     

在生活中提炼问题,在问题中回归生活——“同数连加解决问题”教学设计

<正>[教学内容]新人教版(2012年出版)一年级下册第77页的内容及相关练习题。[教学目标]1.初步学会分析和解决简单的"求几个相同加数和"的实际问题,让学生不断积累解决问题的经验。2.经历运用知识解决问题的过程,让学生养成认真观察、认真分析的良好习惯,体验数学与生活的密切联系。3.让学生在发现问题、解决问题的同时感悟数学的价值,使学生能够保持一种主动参与数学学习活动的积极态度。