把墙想象成一面镜子

张大伯想用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形的菜地(如下图),这个菜地的面积最大是多少平方米?由题意可知,24米长的篱笆是围成的长方形菜地的一个长与两个宽的和,即24=长 宽×2。我们可以用列表的方法求解:     

特殊情况下周长和面积的关系

(1)用24米的篱笆围成长方形菜地,一面靠墙,长、宽取整米数,怎样围面积最大?通过列表枚举,可以发现长是宽的2倍时,即长12米,宽6米时,面积最大。类似的问题都是长是宽的2倍时面积最大。(2)用篱笆围成一个面积为36平方米的长方形菜地,一面靠墙,长、宽取整米数,怎样围所用篱笆最短?学生用枚举法找出正确答案。     

画图解题方法妙

[病例]把一块长15米,宽9米的长方形菜地平均分成3块,每块小长方形菜地的周长是多少? [病症](15+9)×2=48(米),48÷3=1 6(米),即每块小长方形菜地的周长是16米。     

从一道练习题的两种版本说开来

在教学长方形的周长时(新人教版三上第三单元),我编写一道练习题:"有一段长90米的篱笆,用它围成一个一边靠墙的长方形菜地,如果长是宽的4倍,那么所围成的长方形菜地的面积是多少平方米?有几种围     

课堂应给学生带得走的思维力

教学再现: 出示习题:王大伯用16根1米长的木条围一块长方形的菜地,怎样围面积最大? 在教学中,我分以下三个层次处理这道习题. 层次一:制造冲突,激活思维 师:王大伯用16根1米长的木条围一块长方形的菜地,怎样围面积最大? 学生利用已有经验"周长相等的情况下,长和宽越接近,面积就越大",很快得出此题的解答方法:围成正方形的面积最大,即16÷4=4(米),4×4=16(平方米). 师:王大伯发现,这块菜地的面积还是不够大,怎么办?同学们能帮他想想办法吗? ("一石激起千层浪",学生们议论纷纷,终于达成一致意见——靠一面墙围) 层次二:探索交流,发现规律 师:用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方形的菜地,怎样围面积最大?小组合作,并将结果填在表格当中.     

解比和比例应用题常见错误原因分析及对策

学生在解答比和比例应用题时,经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错与查错,提高学生解答比和比例应用题的能力。一、弄错按比例分配的数量例1一块长方形菜地,周长280米,长与宽的比是4∶3,这块菜地的面积是多少平方米?错解:280×44 3=160(米),280×4 33=120(米),160×120=19200(平方米)。解错本题的原因是对按比例分配方法一知半解。把周长280米当成按比例分配的总数量,没有把周长除以2后按比例分配,再根据求出的长和宽计算出这块菜地的面积。正确解法为:280÷2×44 3=80(米),280÷2×34 3…     

篱笆:把平常“围“出了神奇

[案例] 　　师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地.如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米? 　　生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)&;#215;2=30(米)“,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30&;#247;4=7.5(米). 　　……     

篱笆:把平常“围”出了神奇

【案例】师:一段篱笆正好围出一个长9米、宽6米的长方形菜地。如果用它围出一个最大的正方形菜地,那么这个正方形菜地的边长是多少米?生:我认为应该先求出长方形的周长“(9+6)×2=30(米)”,也就是围成的正方形的周长是30米,再求出正方形菜地的边长:30÷4=7.5(米)。生:(一致附和)对。生:老师用“(9+6)÷2=7.5(米)”,对吗?师:同学们,你们认为怎样?生:不对,哪有这么简单。师:真的不对吗?再想想,看哪个小精灵最先想到。生:我认为是对的,但说不清楚为什么。生:这样算,是对的,因为长方形和正方形的周长相等,只要把长方形的长和宽变成同样长,长方形…     

巧“移”妙“拼”

[题目]如下图所示,有一块长方形菜地,长37米,宽25米,菜地中间横、竖各有一条宽1米的路,正好把菜地平均分成4块。每小块菜地的面积是多少?     

五年级数学练一练

一、应用题。1.甲乙两地相距558米,一辆小车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米。这辆小车开出1小时后,一辆中巴从乙地开往甲地,每小时行驶63千米,再过几小时两车相遇?2.五(1)班和五(2)班共植树108棵,五(1)班种的棵数是五(2)班的2倍,两个班各植树多少棵?3.一个正方形的边长是9米,一个长方形的周长与这个正方形的周长相等,且长方形的长是宽的2倍。求长方形的长和宽各是多少?二、填空题。1.在下面的○里填上“>”、“<”或“=”。84.8÷0.998.4875÷1.5750.32÷0.32148÷0.6480.72÷0.90.728.4÷0.1842.选择题。(1)0.1666是()。①有限小数②无限…     

换个角度思考

[题目1]一个长方形鱼塘长40米、宽24米,它的周长与另一个正方形鱼塘的周长相等,正方形鱼塘的边长是多少米? [一般解法]先求出长方形鱼塘的周长是:(40 24)×2=128(米);再求出正方形鱼塘的边长是:128÷4=32(米)。综合算式是:(40 24)×2÷4=32(米)。     

《解决问题的策略》教学片断与反思

苏教版《数学》四年级上册“解决问题的策略”例2:王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,他该怎么围呢?师:这句话为我们提供了什么信息?生:已知长方形的周长是18米,求这个长方形的长和宽。师:猜想一下,他会怎么围?生:用6根栅栏作长,3根栅栏作宽。生:还可以用8根栅栏作长,1根栅栏作宽。师:你们是怎么想的?生:要围成一个长方形,就要知道这个长方形的长和宽各是多少。根据条件,知道长方形的周长是18米,长和宽的和是9米。师:有没有不同的想法?生:我是画出来的。用8根栅栏作长,1根栅栏作宽。师:同学们的想法都有道理。但现在王大叔思考的…     

小学数学毕业复习测试题

一、填空。 、(1)5的倒数是( )。(2)40500立方厘米=( )立方分米 =( )升(3)o.6=( )%一}—÷一15÷( ) =( ):15 (4)一根绳子的÷是’了1米,这根绳子长( )、米。 . (5)专吨花生仁可以榨油190千克,花生仁的出油率是( )。 (6)把3÷:1.25化成最简单的整数比是( ),它的比值是( )。 (7)在比例尺是( )的地图上,图上距离5厘米表示实际距离200千米。 (8)一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是( ),体积是( )。 (9)一个长方形的周长是24分米,长与宽的比是2:1,这块长方形的长是( ),宽是( ),面积是( )。‘ (10)一块菜地120公亩,计划种黄瓜40公亩,种西…     

怎样围面积最大

我在一本书中见过这样一道题：在一堵围墙旁，用长18米的铁丝网围成一个长方形的养兔场，怎样围面积最大?最大面积是多少?该书给出的答案为：围成正方形面积最大，用围墙作一边，18米铁丝网围三个边长，最大面积36平方米。     

我差点儿与精彩擦肩而过

在一节展示课上,有这样一道题：一个长方形花圃,长18米．宽12米,中间有两条小路（如图）,花圃的面积是多少平方米？     

我差点儿与精彩擦肩而过

在一节展示课上,有这样一道题:一个长方形花圃,长18米,宽12米,中间有两条小路(如图),花圃的面积是多少平方米?这道题由第三组的李恩威讲解,他们组的思路是:先求出大长方形花圃的面积,再分别减去平行四边形小路和长方形小路的面积,中间重叠的平行四边形被减了     

平面图形周长和面积计算须分清线与面

"一块长方形菜地,长是12.8米,宽是4.5米。这块菜地的面积是多少平方米?"此为浙江教育出版社配套新课标人教版出版的小学数学五年级上册的作业本中的一道练习,笔者所教班级此题的错误率达36%。分析学生出现错误的原因,其中33.3%是计算错误,66.7%是套用了长方形周长公式。询问平行班其他任教老师,也出现了同样的情况:学生对长方形周长、面积的计算公式易混淆。     

周长增加了多少米

数学课上,老师给我们出了这样一道题:有一块长方形菜地,长为20米,宽为15米。如果把他的长增加2米,宽增加1米,那么,这块菜地的周长比原来增加了多少米?看过题目,很多同学都是这样解答的:因为这块长方形菜地的长增加了2米,宽增     

求长方形面积的多解

<思考题> 周长等于252米的长方形游泳池，它的长边是72米，求它的面积。能用几种方法解答？解：∵（长+宽）×2=126（米）是周长的一半，∴宽是126-72=54（米），∴游泳池面积等于72×54=3888（平方米）。解1：72×（252÷2-72） =3888（平方米）从252米里减72米的2倍，得宽的2倍，除以2得宽。解2：72×[（252-72×2）÷2]=3888（平方米）延长宽使宽也变成长，则成正方形，它的周长是72×4=288（米），∴游泳池的长与宽的差是（288-252）÷2=18（米），宽是72-18=54（米）。解3：72×[（72-（72×4-252）÷2]=3888（平方米）此题还可…     

截分铁皮的方案

有一张边长为0.7米的正方形铁皮,熊大爷准备将它截成长0.5米、宽0.1米和长0.3米、宽0.2米的两种规格的小长方形铁皮。可是,熊大爷不知道这两种铁皮各截出多少块时,所剩余的铁皮最少。小羊眯了眯眼睛说:"长0.5米、宽0.1米的小长方形铁皮的面积为0.5×0.1=0.05(平方米),长0.3米、宽0.2米的小长方形