关于圆的两类性质的研究

本文研究了圆的两类性质,得到了3个结论,并在此基础上利用平移变换,将结论1、3分别推广为结论4、5,此后又利用伸缩变换,将结论4、5分别推广为结论6、7．     

弹簧弹性力的功与路径无关的讨论

文章对弹簧的弹性力作功与路径无关的结论进行了讨论,提出了较为全面的结论。     

两类离散生态系统的持久性

利用比较原理，考虑了两类生态系统的持久性，得到了系统持续生存的充分条件，该结论改进了文［1］和文［2］的相关结论,并通过数值模拟显示了结论的正确性.     

变压器问题的两个佯谬

关于理想变压器的两个结论,换个角度分析,可以得出完全相反的结论。究竟在原理和逻辑上出现了什么问题导致结论不能自洽,对此进行了深入探讨,以期对教学有所帮助。     

行走路线问题的推广

文章将一道经典的行走路线问题进行了推广,获得了几个有趣的结论,使行走路线问题的结论成为文中定理3的特例。     

G-E-preinvex函数的几个性质

给出G-E-preinvex函数的定义,并讨论了此函数的若干性质,其结论推广了相关文献中的结论。     

值得商榷的三次函数零点的 一组重要结论

陕西省西安铁一中刘康宁老师在《中学数学教学参考》2014年第4期(上旬)上发表的《三次函数零点的一组重要结论》一文,文中提出了三次函数零点的13个结论和1个推论,但其中的部分结论值得商榷,本文对值得商榷的部分结论给出了剖析和修正.     

开放性试题的应试技巧

在研究与解决数学问题时,给出了问题的条件,但未给出问题的结论,或问题的结论不确定,需要探索问题的结论;或给出了问题的结论,需要探索结论成立的充分条件,这样的问题就叫做开放性问题.开     

一阶线性微分方程解的渐进性证明

本文给出了一阶线性微分方程解的渐近性证明常用的结论并对结论进行了证明,通过举例说明了应用这些结论证明一阶线性微分方程解的渐进性非常简便。     

行走路线问题的推广

文章将一道经典的行走路线问题进行了推广,获得了几个有趣的结论,使行走路线问题的结论成为文中定理3的特例.     

由点的位置引发的探究

本文在文[1]的启发下，对2006年江西卷（理科）的第19题第2问给出了有别于标准答案的解法，并在此基础上对文[1]的结论进行了平面内的推广，得到了更为一般的结论．最后将该结论拓展到了空间，给出了三棱锥中的一个更为广泛的结论．     

关于投射的拟环模

本文定义了不同形式的“投射”,证明了关于投射拟环模的一些结论,给出了拟环上所有模是几乎半单的一些充要条件,证明了在这些条件下,R是正则的。本文改进了C.Maxson的一个结论:他证明了在分配生成的情况下,每一严格投射模是投射的。本文证明了这个结论在一般情形下也成立。     

共焦点的圆锥曲线性质再探

文[1]对共焦点的圆锥曲线进行了探索,得到了一组重要的结论,在它的启示下,笔者再作深入地探究,又得到了几个结论,现论述如下.     

一类分式递归数列的周期性

利用求数列通项公式的不动点法,讨论了一类分式递归数列的周期性,并得到了关于一类分式递归的数列的周期性的一个结论,最后给出了这个结论的应用。     

论比字句结论项的度量

汉语"比"字句是一种高下比较句式,意义在于比较出事物的某一方面在程度和数量上的差异。因此,结论项的语义特征是必须表量,或为数量,或为程度量。"比"字句的结论项可以分为形容词性结论项,动词性结论项和名词性结论项,本文分别考察了其度量特征。     

我教“三角形的两边之和大于第三边”

在小学四年级,学生通过小木棒的摆放,已经知道了结论:"三角形的两边之和大于第三边"(简称"结论",以下同),并能运用这个"结论"判别已知三条线段能否构成三角形.到了初中,有些教师简单重复小学的教学方法,也让学生通过小木棒的摆放来获得结论:"三角形的两边之和大于第三边",接着便是运用"结论"进行解题训练,忽视了对"结论"的引申过程.也有些教师虽然进行了"结论"的引申,但没有注意到运用数学符号推理是教学的难点,于是在教学中,像"放电影一样"的快速推进,学生被动地接受,没有自己的     

一道高考试题引发的思考

文章由2013年大纲卷一道高考题出发,证明了一个圆锥曲线中的重要结论,并运用所得结论就2012年和2011年其他省市的高考题做了简洁而快速的新解,思维独特,解法一针见血,结论的应用价值不言而喻．     

对一道课本习题的教学探讨

本文从一个习题入手,将该习题的结论进行横向及纵向推广,得到一系列简捷而优美的结论．这些结论均是关于抛物线与直线交点横坐标的乘积、交点纵坐标的乘积的定值问题及直线垂直的判别方法．并且所得的结论在实际试题获得了成功的应用．该文章也很好地体现了学习数学的方法和技巧．     

一道不等式习题引出的教学思考

本文从初等数学研究教程中的一道不等式习题出发,引出了一些思考,得到了一些新的结论,不仅丰富了已有的结果,而且还拓展和深化了已有的结论,从而给教师和学生带来一些启示.     

两个等价关系的复合关系仍为等价关系吗

通过反例论证了两个等价关系的复合关系不一定是等价关系,得出了与《离散数学学习指导书》中完全相反的结论,并指明了其结论的错误所在。