听课听什么

近几天听了两节好课,一节是“平行四边形的面积”,一节是“质数和合数”。两节课清楚地体现了新课程的新理念,学生觉得很愉快,听课的人也感觉很舒服。但有两个细节让我想到“圈里圈外”这个词。【细节】老师引导学生小组合作操作,拼剪平行四边形的面积推导,有四个小组的同学呈现了四种不同的推导过程。这四种过程已经在教师的准备之中了,教师很自然地一点鼠标,剪的方法便动态地展示在大家眼前。有一个孩子上前说,沿着平行四边形的对角线剪一刀,再拼一拼,这是一种错误的剪拼方式,它们不能拼成一个长方形。也许这种方法不在教师的准备之中,教…     

教学．贴着更多学生的思维——“三角形的面积”教学思考与卖践

一、课前思考 “三角形的面积”一课安排在“平行四边形的面积”一课之后。在“平行四边形的面积”一课中，学生已经初步体验在几何中运用化归思想来解决问题的方法，即通过剪拼，将平行四边形转化成长方形。那么，现在要学三角形面积了，按常理推想，     

自许已穷千里目 谁知才上半层楼——数学教学中完全可以“创造知识”

<正>在教学平行四边形面积时,老师遵照课程标准理念,充分放手,让学生在剪、拼之中发现平行四边形与长方形的关系,继而获得平行四边形面积计算方法。多少年来,我们一直就是这样引导学生们学习平行四边形面积的。而今,自主的学生却发出了与以往不同的声音。一位学生兴致勃勃地跑上讲台,向老师展示着自己的发现:他把平行四边形两斜角沿高分别向内反折过来,使平行的对边完全重合,形成了一个重叠的长     

留一点思维空间给学生

【片断回放】认识了平行四边形的特征后——师:通过刚才的研究与讨论,我们知道平行四边形的对边互相平行且相等。现在我们可以说对边互相平行且相等的四边形为平行四边形吗?生:可以的。教师自言自语,不断轻声地说“:对边互相平行且相等的四边形是平行四边形。”学生在教师的自言自语中先是默默看,然后好像略有所思。这时突然有个学生站起来说“:老师,我想问一个问题:我手中这把尺子也是对边互相平行而且相等啊,不过,它是长方形,并不是平行四边形啊?”师:对啊,它确实是对边互相平行且相等的长方形啊,这是怎么回事儿呢?生:老师,我知道这与正方…     

例谈学生参与学习过程的三个层次

教例一：教学推导平行四边形面积计算公式的剪拼片断。教法Ａ——教师演示：将平行四边形纸片沿画好的高剪开，移拼。问：“这是什么图形”生：“长方形。”教法Ｂ——让学生按教材所示操作：将平行四边形纸片沿画好的高剪开，移拼成长方形。教法Ｃ——教师用没有画高的平行四边形纸片向学生提出实验操作要求：你能画出一条线，沿着这条线剪开拼成长方形吗想想这是一条什么样的线这样的线有几条为什么教例二：教学认识长方形特征的片断。教法Ａ——教师用幻灯抽拉片演示：往下抽上面的边，与下面的边重合，往右抽左边的边，与右边的边重合。…     

教学《三角形面积》新思考

“三角形面积”这节课的内容是在学生掌握了长方形、平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是理解三角形面积计算公式的推导过程并掌握三角形面积的计算方法。我在这节课的教学中,充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用;让学生动手操作,通过剪一剪、拼一拼,把三角形转化成为长方形或者平行四边形;从而推导出三角形的面积计算公式。 一、巧数方格,蕴伏规律。 引入新课后,首先是让学生感知三角形的面积是它所在长方形面积的一半。 教师出示一底是６厘米．高是４厘米的三角形,如图： 先让学生思考：每个小方格…     

运用“导、读、讲、练”培养学生的数学能力

一、引导过程,培养学生的探究能力学生学习之始的心理活动特征是好动、好奇,要求解惑的心情急迫,探究的欲望强。因此,每一节课的伊始,教师围绕教材的内容、重点和目的采用恰当的方法引入新课,如教学平行四边形面积的计算时,引导学生先用数方格的方法来数平行四边形的面积,其次引导学生将平行四边形剪一剪,拼一拼。通过学生动手剪,动手拼,从而引出平行四边形的面积是底乘以高。在学生从感性认识事物的同时,进一步提出若干思考题：（１）任意一个平行四边形都能拼成一个长方形吗？你是怎样得到的？（２）实验中你可以得到什么结论…     

改革小学数学课堂教学的两点尝试

一、营造和谐、有序的课堂氛围１．在参与过程中求知识。教师要创造条件，使学生主动地参与到学习过程中。如在三角形面积公式的推导中，我充分利用学具中已有的直角三角形，（２个完全一样的）先让学生观察、比较、感知这２个三角形是完全一样的直角三角形，然后让学生动手拼摆。我问学生：把这两个三角形摆成什么图形，能利用我们已学过的知识求出三角形的面积？学生充分发挥想像力，积极拼摆，（或旋转，或平移）很快摆出：等腰三角形、长方形和平行四边形。因为长方形和平行四边形的面积已经学过，有的小组用长方形或平行四边形的面积除…     

运用MCAI培养自主学习数学的能力

一、新授课的实施在学习“三角形面积公式推导及计算”时,我们首先是让学生掌握运用“转化”的思想来推导三角形面积的计算方法。因此,我在设计教学过程时是这样安排的：首先让学生回忆长方形面积的计算公式,进而假设三角形面积怎样计算,然后让学生动手操作剪拼纸版,以证明自己的假设是否正确,最后通过ＭＣＡＩ进行反馈。学生交流讨论,进一步明确把三角形“转化”成长方形后,得到的三角形面积是对应的长方形面积的一半,因而得出三角形面积是底ｘ高÷２这一结论。在学习“平行四边形面积公式推导及计算”时,则是要求学生运用前面学…     

让错误成为生成的资源——“平行四边形面积计算”教学例谈

《数学课程标准》明确指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”学生在小组内合作探究而生成的认识有粗浅的、正确的、创意的,但也有错误的。因此,教师要特别注重有意引发学生对错误认识的交流,让错误成为课堂生成的资源,以有效地促进学生的数学学习。[案例]如教学“平行四边形的面积计算”时,让学生小组合作求出手中平行四边形纸片的面积,问题首先集中在如何将平行四边形转化成已学过的图形上。学生在小组内动手折叠、剪拼、割补、观察,并争辩、提问,学习气氛欢乐明快。有的转化成功,面露喜色;有的转化失败…     

注重数学学习的过程和方法——从“平行四边形面积的计算”教学想到的

一、教学案例教学内容:“九义”教材第九册“平行四边形面积的计算”。1.创设情境,引入新课。开始上课,教师分给每组学生一张长方形纸片和一张平行四边形纸片,让学生比较它们的大小。学生立刻讨论开了,有的说长方形纸片大,有的说平行四边形纸片大,有的说一样大,有的为了证明自己说得对,迫不及待地动手把两张纸片拿在手中翻来覆去地重合、移动、作比较……师:同学们,我们要比较两张纸片的大小,是比较它们的什么?生:比较它们面积的大小。师:怎样才能准确地比较它们的面积大小?生:计算出它们的面积。师:请大家计算出手中长方形纸片和平行四边形…     

“自觉”造成的意外

经过一段时间的“图形面积”的教学,学生对图形面积的知识有了一定程度的掌握,我把“梯形的面积”作为我这个单元的一个重点教学内容,并且设计了这样的一个教学活动：在一定的情境下出示梯形图,让学生质疑：“如何求梯形的面积呢？”在他们的疑问中,我拿出事先准备的活动材料,让他们通过剪一剪、拼一拼、     

动手剪拼 寻找思路——梯形面积计算公式的推导

在梯形面积计算这节课中,我采用了让学生自已动手拼剪、动脑思考、动口表达三者合一的教法,把学习数学知识应用的智力方式“外化”为动手拼剪,又通过这一外部程序“内化”为学生的智力活动方式,来“消减”本节课的难点,具体安排如下: 一、设疑导人出示梯形图形,提问:梯形面积是多少?(教师引而不发)要想知道这个梯形的面积,应当有一个计算的方法,这节课请大     

"梯形面积的计算"教学片段与评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“梯形面积的计算”的一个教学片段为：　　师：谁能回想起三角形面积公式的推导方法?(根据学生的口述，媒体演示)　　师：同学们，你们会求这几个图形的面积吗?　　生：能求出图(1)、图(2)的面积，不会求图(3)的面积。　　师：图(3)的图形是……　　生：梯形。　　师：那么，想一想我们能不能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积呢?学生4人小组动手操作、讨论，讨论完毕，师指名汇报讨论结果。　　生：剪二个一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)，这个平行四边形的…     

“平行四边形面积”教学片断及感悟

近来，我下校上一节研讨课，内容是人教版第九册“平行四边形面积计算”。本节课教学目标是让学生通过剪拼、观察等活动经历探究平行四边形面积计算公式的过程。根据《数学课程标准》对这一领域教学的要求，我是这样设计教学的，或许能给大家一点启示。     

一阵小风吹过课堂

在学习平行四边形面积计算的课堂上,我把一个学生制作的一个平行四边形纸片用一块小磁铁贴在磁性黑板上,在一位学生动手测量好了它的一个底边长和这个底上的高之后,学生们正在认真地进行面积的计算。我正准备让学生进行下一步学习三角形面积的计算。这时,一阵小风吹过课堂,黑板上的平行四边形纸片以小磁铁为中心转动了90°,教室里面的学生立刻燥动起来。有的学生说:“老师,平行四边形纸片动了。”有的学生说:“老师,这样不能算它的面积了。”马上有学生说:“老师,能的,还可以用另一种方法计算面积。”又有学生补充道:“对的,掉下来的这个边…     

回归认知本真 关注自主经历——“平行四边形的面积”教学实录与评析

对“平行四边形的面积”一课,在以往的教学中,教师一般会采用以下三步进行：第一步,引导学生去数格子中的平行四边形的底和高、长方形的长和宽的长度,从中知道平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽对应相等：再数一数它们的面积,发现它们的面积也相等,从而初步获得猜想：平行四边形的面积是“底X高”。第二步,引导学生开展探究性的验证,让学生通过剪拼转化,并进行说理论证,得到平行四边形的面积计算方法。第三步,组织巩固练习。     

换种方法求面积

【案例】这是一节数学课,教学“环形的面积”。我用直观形象的教具,和学生共同总结出“环形的面积=外圆的面积-内圆的面积”这个结论。忽然,一位学生站起来说:“老师,我可以把环形的面积转化成一个平行四边形的面积来求。”全班学生一愣,教室里静悄悄,都在等着我表达意见,那名学生很紧张地站在那里。看到这种情景,我连忙用鼓励的语气说:“你来给大家讲讲理由吧!”那名学生显得十分兴奋,用激动的语气说道:“我受圆的面积公式推导过程的启发,把一个环形平均分成8份,这样就可以拼成一个近似的平行四边形。通过观察不难发现,这个平行四边形的底=…     

找准学习起点 设计有效教学——“平行四边形的面积”教学实践与反思

一、教学现状教学片断1:课前复习师(出示两个平行四边形):你会作出这两个平行四边形指定底边上的高吗?生:会。(学生作高并指定底边上的高)师:谁来说一说你是怎么画的?(学生介绍并强调底和高要对应)……教学片断2:操作探究师:刚才我们通过数小方格知道了平行四边形的面积,那么,不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢?先独立思考,再小组交流方法。生1:可以把平行四边形变成一个长方形。师(追问):你是怎么变的?生1:我先画出这个平行四边形的一条高……     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此，除了按教材安排进行教学外，我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形，进而推导出三角形面积公式，组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的，且平行于α的虚线即两边中点连线剪开，旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底，宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开，旋转拼成平行四边形。平行四…