转化、优化、变化、类化与数学素质培养

在数学教学中贯彻“四化”——转化、优化、变化、类化，以培养、提高学生的数学素质。     

新大纲、新教材、新观念、新方法

一、大纲主要变化。1．教学目的。①把数学思想方法作为数学知识看待，新教材编写中十分突出数学思想和数学方法的教学，在章节后的小结与复习中，不仅对数学知识进行了总结，而且对数学思想方法进行了总结。对于典型例题还通过“注”的方式对该题的解题思路、解题方法进行了小结；教材还通过提出问题、研究问题、解决问题等展示了数学的发生发展过程．这不仅突出了数学思想，而且很好地将学习数学的方法和教学数学的方法融进于教材中。     

用实、用活、用好新教材

数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,以学生有所体验和容易理解的现实问题为教材,只有这样才能唤醒学生学习的内驱力,加深学生对身边处处有数学的体验。     

“挖、掘、改、造”话解题

波利亚说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”数学教学离不开解题，解题在建立和发展学生的数学认知结构、形成和提高数学思维能力等方面起着不可替代的作用．解题是中学数学活动的一个组成部分和主要形式，是学习数学课程的一个“实践性”环节，     

浅谈数学学习中的读、听、讲、写、用

数学教学的根本任务是数学思维能力的培养,这种能力是在数学学习中长期积累的,而数学学习又离不开数学语言交流。文章从读、听、讲、写、用五个方面阐述了数学语言对提高数学学习效果的功能。     

排除干扰、抓住主体、分清层次、寻找突破口—解高考题的有效途径

题目　 ( 1999年高考压轴题 )如图 1,给出定点Ａ(ａ ,0 ) (ａ >0 )和直线ｌ:ｘ =- 1,Ｂ是直线ｌ上的动点 ,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于点Ｃ .求点Ｃ的轨迹方程 ,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系 .这是一道“直线交轨”型的轨迹问题 .点Ｃ在∠ＢＯＡ的平分线上且点Ｃ在直线ＡＢ上的两个特征很明显 ,由此而引发的条件较多 ,自然干扰因素也较多 ,给选择最佳解题方法带来了困难 ,增加了试题的难度 .以下就考生答题失利的原因 ,阐述解题时“排除干扰 ,抓住主体 ,分清层次 ,寻找突破口”的观点 .1　切入点选择不当 ,突破口难寻有些考生从点…     

类比、联想、猜想及其数学创造

“类比就是一种相似”，［１］联想是一种既有目的又有方向的想象，它是由当前感知或思考的问题想起其它事物的一种心理活动，而“合情推理就是猜想”［１］ 为了给下面的数学创造提供强有力的工具，我们先证明朱世杰恒等式： 证明 由组合性质２，有 推出 用裂项相消法来证明时，可以令则有 以上ｒ个等式两边分别相加，得 注意到，得 当然朱世杰恒等式还可以用别的方法证明．１ 从一边高考回谈类比与创造 例互（１９８９年全国高考数学试题）是否存在常数ａ、ｂ、ｃ，使得等式ｌｘＺ’＋２ｘ３‘＋…＋ｎ（ｎ＋Ｉ）’二上上三二上（ａｎ’＋…     

数学、学生与我

你能提一个数学问题吗学生的思维是伴随着层出不穷的问题而展开的,教学的最终目标是教会学生学习。新教材特别注重培养学生提问的能力,但数学问题对刚入学的孩子来说很抽象,很难理解。刚开始,我请学生看图提一个问题,有不少学生不问自答,如:图上有4棵树,树上有9只鸟。怎样才能让学生体验什么是问题呢?我采用“走出去”的方法,即让学生在现实情境中观察、提问。到校园里走一圈,让学生认真观察校园里有什么,有多少。回到教室后,我先问:“学校里有几个滑梯?”学生齐声回答有7个。我接着问:“你能向同学或老师提出一个数学问题吗?”有了现实体验…     

关于数学情境、数学活动、优质课

怎样的情境才是教学情境？有些老师用“生活情境”来人为地制造情境是不可取的，而应该用与当前学习任务相关的，反映当前学习内容本质的情境。情境是产生问题的土壤，它引发探究活动和数学思考，情境设计应注意情境的数学化，情境应为实现数学教学的目标服务。情境不仅重视生活化、活动化，更应该重视情境的数学化。让情境为实现数学教学的目标服务，帮助学生更好地理解数学。     

数学教学中“听、说、读、写”能力的培养

“听、说、读、写”是学习知识的基础,知识又是能力的基础。数学课堂教学要培养学生的数学素质和创新能力,应注重学生“听、说、读、写”能力的培养。其培养途径一是在数学教学中注重数学语言训练;二是教师要及时引导和点拨,适时反馈和调控。     

数学技术、数学实验与数学软件

根据信息时代数学的新特点，分析了现代数学技术的重要性以及对数学尚存在的认识问题。从教学改革的角度出发，阐述了开设数学实验对培养学生科学计算能力和应用数学解决实际问题能力的积极意义，介绍了数学实验的特点和基本内容。简要介绍了一些常用的数学软件，并以数学软件Maple为例，给出了其在科研、数学建模、数值分析以及数学实验教学中的一些应用实例。     

初中数学教学大纲中数学能力的比较研究——中、日、美、英、法五国的比较研究

本文主要从中、日、美、英、法五国2000年以前的初中数学教学大纲(课程标准)入手比较了五国初中数学教学大纲中所体现的数学能力的异同,希望从中得到对我国数学教育发展有用的启示.     

初中数学教学大纲中数学能力的比较研究——中、日、美、英、法五国的比较研究

本文主要从中、日、美、英、法五国2000年以前的初中数学教学大纲（课程标准）入手比较了五国初中数学教学大纲中所体现的数学能力的异同,希望从中得到对我国数学教育发展有用的启示。     

浅析解题过程、挖掘解题要素、提高解题能力

数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,是实现中学数学教育目的不可缺少的手段 .通过解题活动获取知识 ,培养良好的思维品质 ,不断提高分析问题和解决问题的能力 ,促使学生身心全面发展 .为此 ,在数学教学中 ,只有科学地分析解题程序 ,认识解题思维过程 ,挖掘解题要素 ,才可能设计出一个高效的解题教学指导方案 ,从根本上提高解题能力 .这里 ,本人结合读书体会和解题教学中一些感想对解题程序及其思维过程进行了一些思索 ,并提出相应提高解题能力的建议 .1　浅析解题过程解题是一个十分复杂的智力活动 ,其过程可分为 :审题定向、探索求解…