巧用相反数和倒数的性质

学习了相反数和倒数的有关知识后,不难发现关于相反数和倒数具有如下性质: 1.如果a、b互为相反数,那么a+b=0; 2.如果a、b互为倒数,那么ab=1, 解答某些与相反数或倒数有关的问题时,应注意灵活巧用这两个性质. 例1 若a与b互为倒数,x与y互为相反数,则-2ab+2x+2y的值是___.(1998年成都市初一数学竞赛试题) 解:由a与b互为倒数,x与y互为相反数,得 ab=1,x+y=0. 原式=-2ab+2(x+y) =-2·1+2·0=-2. 例2 已知a与-b互为相反数,那么     

广西2004年初一数学竞赛试题（决赛）

一、填空(每空5分,共30分)1如图,用8块相同的长方形拼成一个矩形,则每块面积为.2计算:2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=.3计算:2004×20032003-2003×20042004=.4已知ab(B)a=b(C)a相似文献   

查漏补缺之数与式

基础知识回顾（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.数轴上的点与实数一一对应.（2）只有符号不同的两个数互为相反数.若a,b互为相反数,则有a+b=0,a²ⁿ=b²ⁿ（n为正整数）,|a|=|b|;相反数等于它本身的数是零,即若a=-a,则a=0.（3）乘积是1的两个数互为倒数.0是唯一没有倒数的数,倒数等于本身的数是1和-1.     

2003～2004学年度第一学期初一年级期末试卷

一、认真填一填 (每空 2分 ,共 2 4分 )1 .-5的相反数是 ,-0 .5的倒数是.2 .一件夹克标价为a元 .现按标价的 7折出售 .则实际售价用代数式表示为 :元 .3 .近似数 3 .2 5× 1 0 4 有个有效数字 .4.单项式 5a2 b ,-4ab2 ,3ab2 ,-4a2 b的和是.5.已知 (a -2 ) 2 + ｜ 2b+a｜=0 ,则 3a-2b的值等于 .6 .若x -y=3 ,则 5-x + y=.7.如图 ,A、O、B在同一条直线上 ,如果OA的方向是北偏西 2 4°3 6′,那么OB的方向是东偏南 .8.点A在数轴上距原点 3个长度单位 ,且位于原点右侧 ,若将A向左移动 4个单位长度此时点A所表示的数是 ,若点B所表示的数是A点…     

中考数学“有理数”、“整式的加减”考点分析

★考点1倒数、相反数例1(A)已知实数a的相反数等于3,则a的倒数等于(1,~、l,。、_,一、_下~气U少一.不气七少一j又U)djj(1998年江苏省连云港市中考题)答:B.例2如果实数a与b(A)ab一1(C)a+b=O互为相反数,则a、b满足的关系是(). (B)ab=一1 (D)a一b=O (1999年河北省中考题)号的倒数与Za一9一、,,。一~~.一~, 万~且j刀相汉烈,只组a阴沮又 O普(B,一普(C,3(D)一3答例汰 (1997年四川省中考题) 答:C. 注意求一个数的倒数、相反数,其关键是弄清倒数、相反数均意义.若a、b互为相反数,则a十b一O;若a、b(a祥0,b笋O)互为倒数,则ab一1,利用这些等式…     

第一学期期末测试题

一、填空题(每题3分,共30分)1.12的相反数是,倒数是,平方等于.2.若｜a｜=3,且a<0,则a=.3.单项式-13a2b的系数是,次数是.4.在数101001000101001000101001000中,0出现的频数是,频率为,1出现的频数是,频率为.5.如果一个角是30°36′,那么这个角的余角是.6.已知点B在线段AC上,AB=8c     

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

初一　第 2试一、选择题 (每小题 5分 ,共 5 0分 )1.已知a=｜-2 0 0 4｜+15 ,则a是 (　　 )　　 (A)合数　　　 (B)质数　　 (C)偶数 (D)负数2 .若 7a +9｜b｜=0 ,则ab2 一定是 (　　 )　　 (A)正数 (B)负数　　 (C)非负数 (D)非正数3 .a与b之和的倒数的 2 0 0 3次方等于 1,a的相反数与b之和的 2 0 0 5次方也等于 1,则a2 0 0 3+b2 0 0 4 =(　　 )　　 (A) 2 2 0 0 5　　　　　 (B) 2　　 (C) 1(D) 04.如图 1,三角形ABC的底边BC长 3厘米 ,BC边上的高是 2厘米 ,将三角形以每秒 3厘米的速度沿高的方向向上移动 2秒 ,这时 ,三角形扫过的…     

相反数的性质在解题中的应用

只有符号不同的两个数称为互为相反数.根据这一定义,不难得出相反数的如下性质: (1)若a、b互为相反数,则a+b=0; (2)若a、b互为相反数,且a≠0,b≠0,则a/b=     

实数与代数式归类复习

(一)复习要点1.实数的概念(1)整数和统称有理数.(2)无限不循环小数叫做摇.(3)有理数和统称实数.(4)规定了原点、和单位长度的直线叫做数轴.实数与数轴上的点的关系是的.(5)只有符号不同的两个实数,叫做互为相反数.零的相反数是;实数a与b互为相反数圳a+b=摇.(6)1除以一个的数的商叫做这个数的倒数.没有倒数;实数a与b互为倒数圳a·b=.(7)数轴上表示数a的点与的距离叫做a的绝对值,记作.正数和零的绝对值是它摇,负数的绝对值是它的摇.若a=a,则a0;若a=-a,则a0;若a<0,则a=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个数的.四舍五入到哪一位,就说这个…     

初二数学期中测试卷(人教版)

第一部分 (满分 10 0分 )一、填空 (每空 2分 ,共 2 8分 )1.-7ab -14abx+ 49abx2 =-7ab() .2 .x4 -9=(x2 + 3 ) (x2 -) .3 .若x2 -2mx + 9=(x -3 ) 2 ,则m =.4.已知a(a + 2 ) =b(b + 2 )且a≠b ,则a+b的值是 .5 .当x时 ,分式 x + 12x -1有意义 ,当x=分式｜x｜-1x-1的值为零 .6.若a2 +b2 -2a-4b + 5 =0 ,则ab -1的值是 .7.约分ax2 -bx2bx-ax =.8.三角形的三边长分别是 2 ,5 ,x ,其中x为奇数 ,则此三角形的周长是 .9.若等腰三角形的一边长为 8,另一边长为 4,则此三角形的周长为 .10 . ABC中 ,若∠A∶∠B∶∠C =1∶ 2∶ 3 ,则 ABC为三角形…     

2004年全国初中数学联赛山东赛区预赛暨 2003年山东省“KLT快灵通杯”初中数学竞赛试题

一、选择题 (本题共 8小题 ,每小题 6分 ,满分48分 )1.如果a ,b ,c是非零实数 ,且a+b +c =0 ,那么 a｜a｜+ b｜b｜+ c｜c｜+ abc｜abc｜ 的所有可能的值为 (　　 )　　 (A) 0　　　　　　 (B) 1或 -1　　 (C) 2或 -2 (D) 0或 -22 .如果自然数a是一个完全平方数 ,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是(　　 )　　 (A)a+ 1 (B)a2 + 1　　 (C)a2 + 2a + 1 (D)a+ 2 a+ 13 .甲、乙、丙三人比赛象棋 ,每局比赛后 ,若是和棋 ,则这两人继续比赛 ,直到分出胜负 ,负者退下 ,由另一人与胜者比赛 ,比赛若干局后 ,甲胜 4局、负 2局 ;乙胜 3局、…     

2003年山东省“KLT快灵通杯”初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分)1如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么a｜a｜+b｜b｜+c｜c｜+abc｜abc｜的所有可能的值为(　　).(A)0　　　　(B)1或-1　　(C)2或-2　　(D)0或-22如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是(　　).(A)a+1　　　　(B)a2+1(C)a2+2a+1　　　　(D)a+2a+13甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,由另一人与胜者比赛.比赛若干局后,甲胜4局、负2局;乙胜3局、负3局.如果丙负3局,那么丙胜(　　).(A)0局　　　　(B)1局　　…     

七年级(上)期末测试题(二)

一、细心填一填(每小题3分,共30分)1.-12的倒数是.2.若(a-1)2与｜b 1｜的值互为相反数,则a b=.3.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是______.4.8点半时钟表上时针与分针所组成的角为_________度.5.拿一个硬币,将其立在桌面上用力一转,它形     

七年级上学期期中数学检测题(二)

一、选择题1一(一1)2即等于( A、一1 B.1 C .2007 D一2(城〕7 2.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式a b一4 ed一2的值为A,IB一1 C.0 D.4 3.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(挽翻如泪阴曰A 4.下列说法正确的是(). A.倒数等于它本身的数只有l B.平方等于     

初二第一学期期末考试数学试题选

一、填空题1 .当 x=时 ,分式 x 12 x- 4 无意义 :　当 x=时 ,分式 |x|- 32 x- 6的值为 0 .2 .在括号里填上代数式 ,使等式成立 :x yx- y=(　　 )y- x =2 x 2 y(　　 ) .3.64的平方根是 ,立方根是 ;1 6的算术平方根是 .4.若 a2 =36,则 a=;若 - b3 =8,则 b=.5.已知 a=2 ,b=43 ,c=2 2 ,则b2 - 8ac=.6.查表得 6.2 75=2 .50 5,3 2 .97=1 .437,则62 7.5=;3 0 .0 0 2 97=.7.若 |a- 1 | b2 2 b 1 =0 ,则 a2 0 0 1 - b2 0 0 1=.8.已知分式 2 x mx- n,当 x=- 1时 ,分式的值为0 ;当 x=3时 ,分式无意义 ,则 mn=.9.若等腰三角形的一个底角为 50°,则它的…     

2004年全国各地中专数学试题集锦

I.数与式一、选择题1.-1/3的倒数是( )A. 3 B. - 3 C. 3 D. - 3 2.下列四个数中,在一2到0之间的数是( )A. -1 B.1 C. - 3 D. 3 3.(-2)~3与一2~3( ).A.相等B.互为相反数 C.互为倒数D.它们的和为16 4.算式2z+22+矛十护可化为( ).A. 20 B. 8~Z C.2~8. D.2~16 5如图1,若数轴上的两点■A,B表示的数分别为a,b,则下列结论正确的是( ),A. 1/2b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0 6.从“第二届互联网大会”上获悉,中国的互联网上网用户数已超过7800万,居世界第二位。7800万用科学记数法表示为( )。     

高二数学第一学期期末测试

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,每小题 4个选项中 ,只有一项正确 )1.给出下列 4个命题 :①若a、b∈R ,则a+b2≥ab ,②若a、b∈R ,则｜a +b｜≤｜a｜+｜b｜ ;③若x∈R ,则x2 + 1>x ;④若x∈R且x≠ 0 ,则x+ 1x ≥ 2 .其中真命题的序号为 (　　 )　　 (A)①②　　 (B)②③　　 (C)③④　　 (D)①②③2 .如果直线 y =ax + 2与直线 y=3x -b关于直线 y=x对称 ,那么a ,b的值分别为(　　 )　　 (A)a =13 ,b =6　　 (B)a=-13 ,b=6　　 (C)a=3 ,b =-2　　 (D)a =3 ,b=63 .已知a>0 ,-1a>ab…     

相似形

基础篇课时一比例线段诊断练习一、填空题1.已知:x2=y3=m5=n7,则y∶(x+m+n)=.2.已知:x∶y∶z=2∶3∶5,则3x+4y-2zx-y+3z=.3.若x+y2x=45,则xy=.4.若ab=cd,且a、d的比例中项为10cm,则b、c的比例中项是.二、选择题1.若2x-y=0,则x-yx的值为()(A)22.(B)2.(C)2-1.(D)1-2.2.如果a∶b=3∶2,且b是a和c的比例中项,那么b∶c等于()(A)4∶3.(B)3∶2.(C)2∶3.(D)3∶4.3.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的关系是()(A)AM∶BM=AB∶AM.(B)AM=5-12AB.(C)AM≈0.618AB.(D)BM=5-12AB.三、解答题1.已知:a-bb-c=ac,求证:ba+bc=2.…     

七(上)数学寒假自测题(二)

(45分钟　满分 1 0 0分 )一、选择题 (每小题 4分 ,共 1 6分 )1 .若a是有理数 ,则｜a｜+1 一定 (　　 ) .(A)大于 1　　 (B)小于 1　　 (C)不等于 1　　 (D)不小于 12 .若 ｜a｜=2 ,｜b｜=3 ,且a >b,则a+b =(　　 ) .(A) -1或 -5　　　　　　　　 (B) -1(C) -5　　　　　　　　 (D)以上答案都不对3 .用一个平面去截一个正方体 ,不可能出现的截面是 (　　 ) .4.如图 1 ,以下判断 :( 1 )若∠AOC =∠BOD ,则OC ,OB分别是∠BOD和∠AOC的平分线 ;( 2 )若∠AOB =∠COD ,则∠AOC =∠BOD ;( 3 )若∠AOB =12 ∠AOC ,且∠AOB =13 ∠…     

相反数和倒数的求法及应用

相反数是指只有符号不同的两个数,倒数是指乘积是1的两个数.它们是＂有理数＂一章中两个重要又易混淆的概念.两者都必须成对出现,单独的一个数既不能说是相反数,也不能说是倒数.其性质分别如下：相反数性质：若a、b互为相反数,那么a＋b=0.倒数性质：若a、b互为倒数,那么ab=1.为帮助大家正确地理解、区分并掌握它们,现就其求法及应用给予介绍,供参考.