从整体入手

题目:从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行35千米。车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需7(1/2)小时,问     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

平均速度错例分析

例 某汽车从甲地开往乙地，开始的2小时内以55千米／时的速度行驶，中途停下来装货用了半小时，然后又以70千米／时的速度行驶了1小时到达乙地，问汽车从甲地到乙地的平均速度是多少?     

打破常规 开拓思路

[题目]甲地到乙地公路全长352千米。汽车原来从甲地开往乙地需要11小时,建成高速公路后,汽车每小时行驶的速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地只需多少小时?     

用两种方法解特殊平均数应用题

例,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时40千米的速度从乙地返回甲地,这辆汽车往返的平均速度是多少千米? 解答此题时,有学生这样列式: (30十40)÷2=35(干米)很明显这个列式不正确。通常情况下要求往返     

巧求两地之间的路程

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,用了6小时,由乙地返回甲地时,每小时加快行驶8千米,结果比去时少用了1小时。甲、乙两地相距多少千米?     

从不同角度去思考

[题目]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,4小时能够到达。返回时,汽车行驶的速度提高20％,汽车返回乙地需要行几小时？     

列方程解应用题的几点技巧

解应用题,困难往往不在于运算,而在于分析题意,弄清题目的数量关系,列出方程,本文给出列方程解应用题的几点技巧。 1.间接设数 例1 甲、乙两地间距离为48千米,小明骑自行车从甲地前往乙地,小华在小明出发1小时后,骑自行车从乙地前往甲地,当他们两人在路上相遇后,小明的速度每小时增加4千米,     

破常规 拓思路

[题目]甲、乙两地之间相距620千米,汽车从甲地开往乙地需要20小时。高速公路建成后,汽车的速度提升为原来的2倍。问:现在汽车从甲地开往乙地需要多少小时?     

速度的平均值不等于平均速度

[病例]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行60千米,求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。[病症]这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度为(40 60)÷2=50(千米/时)。     

从不同角度去判断

题目甲、乙两地相距４８０千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５２千米。行驶３１２千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行４２千米。这两辆汽车是不是同时开出的？分析与解：这道题我们可以从不同角度来分析判断。一、可以从两辆车相遇时所用的时间是否相等去考虑甲地开出的车行驶了３１２÷５２＝６（小时），乙地开出的车行驶了（４８０－３１２）÷４２＝４（小时）。甲车比乙车多行了６－４＝２（小时），这说明两车不是同时开出的。二、可以从速度、路程这两方面去分析、计算，作出判断从速度考虑。假设两…     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？     

你犯过这样的错误吗

[病例1]甲、乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的4/9,离甲地有多远?[病症]360×(1-4/9)=200(千米)答:离甲地有200千米。[诊断]错在受思考问题习惯的影响,通常情况下,这类题都是求"剩下的部分是多少",因而误认为这道题是求离乙地的路程。其实问题并不复杂,就是求这辆汽车行了多少千米。     

巧思妙解的几种策略(三)

策略九：删繁就简 例9．一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/5，如果再行24千米，则刚好行完全程的一半。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共要行多少小时?     

小编热评

小学数学题命题也要“合法” “一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶165千米,已经行驶了12小时,离乙地还有380千米。问：甲地到乙地共有多少千米？”这样一道数学题,你的答案是？“此车超速并疲劳驾驶,违反交通法规。”这是小学4年级学生“阿仔”（化名）给出的答案。（10月19日《广州日报》）     

一道试题的启示

一次测试,有一题出错率竟达98％,题目是: 某人骑自行车从甲地到乙地,经过33千米的平路,28千米的上坡路,24千米的下坡路。已知他在平路上每小时行11千米,上坡每小时行8千米,下坡每小时14千米。问他从乙地返回甲地需要多少小时? 题目要求从乙地返回甲地所需要的时间,但多数学生的列式是:33÷11 28÷8 24÷14。这个算式表达的数量关系——平路的里程÷平路的速度,得出平路上用的时间;上坡的里程÷上坡的速度,     

变换角度解法妙

一辆汽车从甲地开往乙地，3（1/3）时行了240千米，是全程的4/7。照这样的速度，再行多少小时能到达乙地?     

列表寻求等量关系

列一元一次方程解应用题,重要的是寻求等量关系,本文说明通过列表寻求等量关系． 1．行程问题 例1明明骑白行车从甲地以12千米／小时的速度向乙地行驶,40分钟后,亮亮骑电动车从甲地以18千米／小时的速度追明明,结果在明明离乙地还有6千米的地方追上了明明．求甲、乙两地的距离．     

平均速度不“平分”

变速直线运动的特点是运动快慢在运动过程中是变化的．用平均速度只能近似地反映做变速运动的物体在某段时间或某段路程中的大致的快慢程度，而不能反映物体在其他阶段的运动快慢情况，可用公式v一上来计算·所以在解平均速度的考题中如果把平均速度当成速度的“平分”，那就错了．例一辆汽车从甲地开往乙地，前半段路程匀速行驶的速度为抢手米则。时，后半段路程匀速行驶的速度为22千米则。时，则汽车从甲地到乙地的平均速度千米则。时．＿＿刊十计18千米／小时十22千米／小时＿＿，、；，、；＿l．话研力一——一————一20de米／小时．…     

“设而不求”解题方法例谈

一般地,在用方程解题时,所设的未知数都要求出来,以使问题得以解决。但在有些问题中,设定的未知数并不一定要求全部求出,也能使问题得以解决,这就是本文所讲的“设而不求”的解题方法。请看几例：例1．某人从甲地出发,先以每小时8千米的速度,走一段平路到达乙地后,又以每小时5千米的速度,走一段上坡路到达丙地;然后原路返回,先以每小时20千米的速度骑车到达乙地,再以每小时8千米的速度步行回到甲地,一共用了6小时,甲、丙两地相距多少千米？分析与解答：根据题意画出如下示意图：假设乙、丙两地相距X千米,那么上坡这段路用…