浅析数形结合在解题中的应用

数与形是数学研究的两个重要方面,数形结合包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,其中"以形助数"是其主要方面,利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质.函数的图象、方程的曲线、集合的韦恩图或数轴表示等,是"以形示数",而解析几何的方程、斜率、距离公式、向量的坐标表示等则是"以数助形",还有导数更是数形结合的产物,这些都为我们提供了"数形结合"的知识平台.     

小学数学教学中数形结合思想的渗透路径研究

数学是研究自然中数和形的一门科学,"数"指代数,主要包括方程、函数、等式、不等式、代数式、数字的规律等等;"形"则是指平面图形、立体图形、规则图形、不规则图形等等。数学的"数"与"形"在某些方面有着一定的联系。小学阶段的数学知识虽然比较简单,但是代数知识和几何知识都有涉及,并且,这些知识对小学生而言,具有一定的难度。因此,老师要在小学阶段,基于数形结合思想开展教学实践,培养学生的数学综合学习能力。     

高考散文阅读的解题技巧

散文"形散神不散","神不散"就是文章的主题集中明确,而"形散"又加大了考生把握散文主题的难度。形散神凝、博而有纲、短小精悍、联想丰富等这些特征,使得散文阅读的高考命题更是强化了主题辐射的原则。     

新旧教材分析对比,理解“数形结合”数学思想——谈小学数学新版教材“数形结合”思想的渗透

新课标修订"双基"到"四基",增加了基本思想和基本活动经验。知识和技能是"双基",而数学思想是数学的灵魂。在小学阶段,教师需要给学生渗透的数学思想有数形结合思想、符号表述思想、字母代数思想等,在所有这些数学思想方法中,"数形结合"思想尤为重要。     

论多形字

多形多声论,是文字学中自汉以来的传统理论．但从清代起,形成了“否定多形多声”派．现代学者汤可敬是其代表。本文着重讨论多形字,从制字分析、形符的作用等几个方面,来说明多形字确实存在。     

从游戏说看体育美

借助解释学游戏说的观点与方法,从体育文化本体这一角度,提出体育美在游戏者与体育"非形"世界"物我两忘"的观点.运动技能、规则、赛程等作为体育存在的载体或要素,是体育"形"的存在,但不是体育本身.历史游戏者的情感、理想、探索等这些构成体育"非形"部分的存在,才使游戏者沉溺其中,卷入其中.而只有当游戏者沉浸于忘我的投入中获得独自体验时,才真正宣布了体育的实现,这就要求我们必须将"非形"部分作为体育审美时至关重要甚至不可或缺的存在来把握.     

高中数学学习心得与认识

<正>在高中一直流传这样一句话"得数学者得天下",由此可见,在整个高中的学习过程中,数学所占比重是很大的。下面我将这些方面进行详细分析与介绍。一、科学的学习方法,整体把握数学知识在高中数学中比较重要的方法有"数形结合""建模转换法""举一反三"等方法。"数形结合"的思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面。在图形的学习中,数形结合通常表现为,利用     

"数形结合"思想及其在教学中的渗透(下)

三、不是"数形结合"的案例 依据前面对数形结合思想的分析我们知道,"形"主要指几何图形,运用"数形结合"思想时要研究这些几何图形的形状和它的度量特征,否则很难说是在渗透"数形结合"思想.例如本刊2007年第11期的<数形结合的完美演绎>一文中的几个片断:     

重视数形结合实现深度学习

数形结合是一种重要的数学思想方法.数与形是数学中的两个最古老也是最基本的研究对象,他们在一定条件下可以相互转化.借助"数"的精准性,可以阐明"形"的某些属性.如我们给长方形具体的长和宽,给三角形边长、高,给圆半径等数据,通过数据的计算来研究这些图形的特征,即"以数解形";借助图形来阐明数与数之间的某种关系,即"以形助数...     

《中庸》尚情思想三题

《中席》是先秦儒家的形上学著作,其中也包含了一些重要的尚情思想论题,这主要表现在作者主张"率性"、尚诚、情"发而皆中节"等方面。这些伦理思想对宋儒建构理本论儒学体系产生了重要的影响作用。     

先秦饮食“形”之审美

早在先秦时期,经过人们长期的饮食实践,不断地探索与尝试,在饮食器具、食材准备以及饮食过程等各方面呈现出深层的精神审美意蕴。先秦饮食审美中的"形"与"色"、"味"、"意"共同构成了先秦饮食的审美追求。"形"以直观、具体的面貌呈现出先秦时期的饮食状态,它是更"表层"的审美追求。先秦饮食"形"之审美主要表现为"饮食器皿之形美"、"食物之形美"、"食物陈设之形美"、"饮食者之形美"等四个方面。先秦先民们所重视的对饮食"形"之审美,均是从实际饮食活动中归纳出来的,合"礼"则显其"形",合乎其"形"则显之美。     

小学数学教学应循序渐进

正数学认知一般是由有形到抽象,学生掌握"形"的内容越丰富,对数学概念原理的认知就会越深刻、越具体。当量的积累达到一定程度时,就会出现质变,实现认知的自然升级。因此,教师要鼓励学生加强数形积累,帮助学生处理浅层信息,促使认知发生质变。一、由数到形,建立数学平面认知数和形应该是一种因果连带关系,也是积累升级的第一步。在数学教学中涉及到的图、形、物,都是为数学的"数"服务的,这些图、形、物和数之间应该     

“山歌汤”演唱技巧研究

"山歌汤"是人们对客家山歌大师"汤明哲"先生爱称。汤明哲大师演唱、传授客家山歌数十载,形成了独具特色的"汤腔"艺术。从"汤腔"发声特点与方法、"汤腔"气情特点与方法、"汤腔"咬字吐字方法、"汤腔"共鸣方法四方面,对"汤腔"艺术进行初步探讨,以利我们更好地传承与发展。     

天地神韵 惟尚尔汤——汤文选先生画赞

由于隔代,齐白石、徐悲鸿、张大千、潘天寿、李苦禅、傅抱石、李可染等高龄大师且不论,平生最景仰两位稍年轻的大师,一位是黄胄先生,另一位则为汤文选先生。黄胄先生直接以写生入国画,其作品对传统国画的笔墨、形韵、精气全面冲击,迄今影响至巨。而汤     

充分利用“数形结合”,引导学生理清算理

如何让计算更有数学味道,要从理解算理开始,但对于以具体形象思维为主的小学生来说,计算算理的抽象性又使学生难以理解,这就需要有一种介于抽象和直观之间的媒介来解决,"数形结合"是最有效,最直观的办法,它可以将"数"体现于"形",又可以用"形"体现出"数"的作用,使学生体会到"数"与"形"的关系,将抽象的语言与直观的图像联结起来,使计算的道理直观化。其实在教材中应用了不少"数形结合"的工具,比如点子图、数格子、摆小棒、画数线等,本文探讨了如何有效地利用这些直观方法,帮助学生主动参与到表象的建立和算理的探究中,从而达到对算理的深层理解,牢固掌握算法,形成计算技能。     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.     

数形结合思想在解题中的应用

一、数形结合思想的实质、地位"数缺形,少直观;形缺数,难入微",这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释。事实上,数形结合思想,就是用联系的观点,根据数的结构特征,构造出与之相适应的图形,利用图形的性质和规律,解决"数"的问题;或将图形的部分信息或全部信息转化成"数"的信息,弱化或消除"形"的推理,从而将"形"的问题转化成数量关系来解决。利用数形结合,能够有效地讲解有关基本概念、定理,解题中运用它能够使复杂的问题"形象"、明了化,提高学生分析、解决问题的能力等。高中数学中大多是"以形助数",比较常见的是运用在解方程和不等式、求函数的最值等问题上。     

解读现代水墨人物画中的形

现代水墨人物画的"现代",不完全是时间上的概念,而主要是文化意义上的概念,它标明了水墨人物画的现代身份.既然是具有现代身份的水墨人物画,它必定有不同于传统人物画的语言、形式及内容.本文将造型诸要素中"形"的因素抽取出来,着意于探讨现代水墨人物画的"形"相对于传统及其它艺术的"形"的差别,从比较中寻找其新的特点及产生这些差别的原因.文章从两个层面对现代水墨人物画的形进行解读:一是形象意义上的形,比较、分析了在"现代"语境下形的一些新特征;二是画面结构意义上的形,阐述了其在画面结构层面上相对独立的欣赏价值与其形式主义审美趋向,以及在加强画面情感与精神表达上的特殊作用与意义.     

即景抒情散文的“形”与“神”——《荷塘月色》教学一得

通过朱自清的散文名篇《荷塘月色》来了解即景散文的"形"与"神"的关系。作者选择并精心描绘"荷塘"、"月色"这些"景(形)",正是作者本身"情(神)"的"物化",景赋于情,情润泽景,情景交融,浑然一体。     

文山苗语同汉语形修名语序的比较

形修名语序主要是指形容词修饰名词所构成的定中结构。汉语的定中结构都是"形容词+名词"的语序,比如"红花""蓝蓝的天"等。调查发现在文山苗语当中形修名语序表现了不同于汉语的特点,一般有"名+形"式和"形+名"式两种不同形式,并且在语法、语义、语用等方面有各自的特点。该文分析了这种特殊的语序类型,并通过和汉语的对比找出文山苗语形修名语序的特点。