由“下课再交流”引发的思考

曾听一位教师教学“按比例分配”一课,在新知展开时,出示了这样一道例题：学校足球班男、女生人数的比是8：1,训练中老师要把18只足球按照男女生的人数比进行分配。男、女生各应分得多少只足球？学生思考后得出如下几种方法。     

“按比例分配问题”教学实录与评析

教学内容:苏教版小学数学第十一册第58～59页例2、例3。教学目标:1.通过教学使学生认识按比例分配应用题的结构特征,掌握这类应用题的分析方法,并能正确地用归一法、分数知识进行解答。2.提高学生分析、转化、探索能力。教学重点:理解用分数知识解决按比例分配应用题的解答思路。教具准备:投影片、课件。教学过程:一、基础训练,沟通联系根据下面条件回答问题:1.男生人数是女生人数的3倍。男生人数与女生人数的比是几比几?女生人数与男生人数的比是几比几?2.黑兔只数与白兔只数的比是2∶5。兔子的总只数可以看作几份?其中黑兔只数可以看作几…     

"五多":提高复习效率的重要途径

一、一题多问 同一道习题,从多角度、多方面去提出问题,就能"练一题,带一串",从而有效沟通数学知识间的联系. 比如,进行分数应用题总复习时,我出示:六(3)班有男生28人,女生21人.根据学过的知识,你能提出哪些数学问题?学生不难提出:男生人数是女生的几分之几?女生人数比男生少几分之几?男生与女生人数的比是几比几?等等.这样,既复习了分数、比等知识,让学生理解知识发生、发展的变化过程,又培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.     

“用一题多变”引导学生复习

在小学数学应用题总复习中,我采用"一题多变"的方法引导学生复习,收到了良好的效果.例如,复习"按比例分配应用题"时,我先出示一道简单题:"某班学生共54人,其中男女人数的比是5∶4,男女生各是多少人?"学生解出男生为30人,女生为24人后,从引导学生分析中,让他们发现该题的特点,在于总人数是已知的,分配比是简单、明显而又直接的.于是设问:"能不能把这道题的分配比,改变得更复杂、隐蔽和间接一些呢?"同学们经过思考、讨论后,将分配比改变成了下     

“比的意义”教学设计与评析

一、比的意义1.同类量倍数关系的比较——初步认识比的意义(1)师:谁能说一说咱们班男、女生各多少人?(生:男40人,女33人)对咱们班男女生人数进行比较,你有什么方法?生1:男生比女生多几人?女生比男生少几人?生2:男生人数是女生的几倍?女生人数是男生人数的几分之几?师:这些问题各是用什么方法进行比较的?生1:我是用减法比较的。生2:我是用除法比较的。师:今天咱们继续研究用除法进行比较。(2)研究40÷33师:40÷33在本题里是谁和谁在比较?它表示什么意思?(男生人数是女生人数的几倍?)好,大家听清楚,男生人数是女生人数的几倍,我们又可以说成是…     

从比与除法的联系入手 提高学生一题多解的能力

比与除法存在着明显的区别,比表示的是两种量的倍数关系,而除法是一种运算,但是比与除法又有着不可分割的联系。透彻理解比与除法的联系,有助于提高学生一题多解的能力。例如:某校五年级有450人,男生是女生的23,五年级男生和女生各有多少人?从题中知道,这道题的分率句是“男生是女生的23”,根据分率句列出的数量关系式是:女生人数×32=男生人数。想一想,求其中一个因数的23,该怎样做?根据分数除法的意义,得出:男生人数÷女生人数=23。“男生人数÷女生人数”按照比的意义也可以说成“男生人数∶女生人数”。因此,分率句“男生是女生的23”也…     

图表统计题解析

为考查同学们收集整理数据,通过观察图表,从中获取信息,并作出恰当选择、合理判断的能力,图表统计题便成了近年来各地中考命题的热点.现以2006年部分省市中考题为例解析如下,供同学们参考:例1(2006年山西省实验区中考题)观察统计图,下列结论正确的是(!!)A.甲校女生比乙校女生多B.乙校男生比甲校男生多C.乙校女生比甲校男生多D.甲、乙两校女生人数无法比较解析:扇形统计图只反映了男、女学生在甲、乙两校中所占的百分比,由于不知道甲、乙两校的学生总数,所以就无法求出甲、乙两校的男、女生人数,因此也就无法比较甲、乙两校男、女学生人数…     

开心巧克力

足球热父亲:"咦,叫你买只热水袋,怎么买了只足球?"儿子:"足球比热水袋好,省得灌水麻烦。"父亲:"可足球不能取暖。"儿子:"怎么不能?你不见报纸上讲,今年全世界将出现‘足球热’吗?"终日吃饭     

巧用比的知识解答分数应用题

例1:五年级的女生占全年级人数的8/(15),新学期女生增加6人,女生人数占到全年级的5/9。五年级原有男、女生各多少人? 可先将题目中的一些条件改用比表述: 五年级男、女生人数的比是7∶8,新学期女生增加6人,男、女生人数的比变为4∶5。五年级原有男、女生各多少人? [分析]五年级的男生人数是个不变量,利用比的基本性质及[7,4]=28可将以上两个比变化: 7∶8=28∶32 4∶5=28∶35     

“教”要适应“学”——“分数应用题”教学反思

较复杂的分数除法应用题历来是教学的重点,难就难在学生会将诸如"男生比女生多1/3"理解为"女生比男生少1/3"。对此,我曾在教学中对学生进行单项训练,让学生用关键句写关系式(男生比女生多1/3,数量关系式是:女生人数乘以(1+1/3)=男生人数),以求避免出现上述错误。然而错误还是难以避免,一旦给出完整的应用题,仍有相当部分学生会那样思考。造成错误的主要原因是旧知识对新知识的干扰,表现在:(1)"差比"对"倍比"的干扰。例如,"男生比女生多5人,就是女生比男生少5     

足球热

正父亲:"咦,叫你买只热水袋,怎么买了只足球?"儿子:"足球比热水袋好,省得灌水麻烦。"父亲:"可足球不能取暖。"儿子:"怎么不能?你没看见报纸上说,今年全世界将出现‘足球热’吗?"     

几倍求和(差)应用题教学设想

小学五年制数学教材第四册,在学生已经学习过加减两步计算应用题的基础上,安排了几倍求和、几倍求差应用题,它是这册中应用题教学的难点。下面谈谈这一课的教学设想:一、基本训练(时间:5分钟左右)可从复习比多(少)求和应用题入手,利用知识的正迁移作用,引入新课。如:1.二年级一班有女生24人,男生比女生多4人,全班有多少人?2.二年级一班有男生28人,女生比男生少4人,全班有多少人?解答后,要求学生口述解题思路:要求全班有多少人,必须知道男生和女生各有多少人,女生的人数已知,男生的人数未知,所以必须先求出男生的人数。     

分数应用题训练导析举例

a/b=a÷b=a:b(a、b均不为零)。上式表述的是一个很重要的关系,即分数、除法与比间的相互关系,利用这个关系,我们能简便地解决一些稍复杂的分数问题。 例1 已知五·二班男生人数相当于女生人数的4/5。可以得出以下结论:(1)五·二班男生人数和女生人数的比是4:5。(2)男生人数相当于全班人数的4/(5 4)=4/9;(3)女生人数相当于全班人数的5/(5 4)=5/9;(4)男生人数比女生人数少(5-4)/5=1/5;(5)女生人数比男生人数多(5-4)/4=1/4。 训练一、根据下面的已知条件,完成后面的填空题。     

分率的转换——突破解答分数应用题的难点

甲量比乙量多它的之)(已知)()则乙量比甲量少它的()()(未知),诸如这类通过单位‘.1”的变换而改变两个量间分率关系的题目,笔者在教学中做过这样的试验: 出示题目“某班男生人数比女生多音,贝。女生人数比“生少粉号。”教师不做任何提示,其结果是大部分学生都填牛。 件在做应用题中,也有这样的现象发生。如题目: 某班有男生20人,多少人?比女生多今,女生比男生少 件当然,这道题的正确列式应为20*(;十牛)火 斗今,而一部分学生却列成20、今。斗件在“男生比女生多今”中,女生是单位“1”,表 ,f示男生比女生多的人数占女生人数的告。而女生比男…     

淡化形式,注重本质

如何确定单位"1"?很多教师教给学生一些"窍门,如:"是""比""占""相当于"等字词后面的量就是单位"1"的量.我认为用这种方法不一定可靠,比如:"女生人数的五分之四是男生人数."这里就不能把男生人看作单位"1"而应把女生人数看作单位"1".不要要片面地用个别词语去套,而要根据题意确定标准量,否则不利于学生理解单位"1"的真正含义.教学中引导学生据题意确定标准量,要学会对一些关键词语的正确表述.     

倍数关系的综合训练

小学生在一、二年级时就学习了整数倍的概念,以后各年级又先后引进小数倍、分数倍(百分率)以及比和比例的概念。为了使学生对这些知识融会贯通,系统化,我们在六年级“比例”一章讲授之后,安排了有关倍数概念的综合训练课。先出示例题:六年级有男生50名,女生80名。(1)求男生人数与女生人数的比。(学生答:50:80=5:8)(2)求男生人数是女生人数     

如何激发初中女生对球类运动的兴趣

初中女生对体育锻炼特别是球类运动不太感兴趣,我们应从女生比男生有耐心这一特点出发,培养她们对篮球、足球的兴趣,树立女生的自信心,使她们改变“球类运动是男生的专爱”的思想.     

用多种方法求百分率

[题目]某学校的男生人数比女生人数多25%,问女生人数比男生人数少百分之几? [分析与解]可能有许多同学认为：既然男生人数比女生人数多25%,那么女生人数自然就比男生人数少25%了。这样想是错误的,这些同学没有弄清分率所对应的单位“1”。在条件“男生人数比女生人     

用替换法训练思维

一、探索创新例1.男、女生人数共有90人,男生增加9人后,女生增加1/5,这时,男、女生人数正好相等。问男、女生原来各有多少人?分析与解:90人是原有男、女生人数的和,如果女生人数不变,男生增加9人后,这时总数就增加了9人。现在男生人数与改变后的女生人数     

"按比例分配应用题"归类解析

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配.它是"平均分"问题的发展.例如:把12张画片分给甲乙两个小朋友,如果按1:1分,习惯上称平均分;如果按2:1分,就是一般所说的按比例分配了.