2021年高考概率与统计试题的统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线,也是高考数学的主要考查内容.以2021年高考数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷理科等八套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从情境类型、知识点、数学核心素养、关键能力、综合难度五个维度对其进行特点分析.发现,2021年高考数学“概率与统计”试题具有情境类型丰富、讲究知识的应用性与综合性、融合多种核心素养与关键能力的特点,在难度上不同试题在难度因素的侧重上各有不同,大部分试题强调运算难度.对教师的概率与统计教学和高考试题的命制提出以下几点建议:丰富问题情境,培养关键能力;注重知识整合,建构完整体系;回归知识本质,落实核心素养;合理设置难度,优化试卷质量.     

2018年全国高考数学“概率统计”试题分析及教学思考

通过对2018年全国高考数学"概率统计"试题的统计分析,发现试题对于概率统计知识的考查主要集中在基础知识上,绝大部分题目难度低,考纲中要求的知识点大部分被覆盖;以数学史料为引子,考查数学思想方法;将问题设置在一定情境中考查数学核心素养;将概率统计知识与其他知识相结合考查应用、创新意识,并以此为依据提出了相应的教学建议.     

高考情境化试题分析研究——以2016—2022年高考情境型试题为例

通过对2016—2022年所有全国高考试卷(全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷、全国甲卷、全国乙卷、新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷)进行统计,对试卷中的情境型试题按照题目数量、综合难度系数、知识点涵盖面以及相关变化趋势等方面进行分析,得到以下研究结论：高考逐渐注重情境型题目的考查;不同年份之间情境型试题的综合难度系数彼此差距不大,情境型试题能够更好地均衡难度因素,全面考查学生的综合素养;情境型题目着重考查基础性知识,重在培养学生的综合应用能力.依据结论,期望为教师在课堂实践中提供教学建议与参考.     

2022年高考三角函数试题的统计与分析

以2022年高考全国甲卷、全国乙卷、新高考Ⅰ卷等9套试卷的三角函数试题为研究对象,从题型分值、知识内容、难度水平、基本技能、数学核心素养五个方面进行统计分析.发现：三角函数试题在2022年高考题型结构稳定,分值占比升高,内容注重基础理解和知识交叉,综合题型增多,难度水平提升,主要考查理解、推理、运算等基本技能,重点关注学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养.基于此给出教学建议：回归教材教学,注重知识本质;合理平衡难度,构建知识体系;灵活运用知识,坚持素养导向.     

2023年高考“概率统计”复习指导

本文对2022年高考数学的“概率统计”试题作出了全面深入的分析，对2023年高考数学的“概率统计”试题命题趋势作了初步的估计和预测.按照考思维考素养的原则出发，深刻领会“无情境不出题”“无创新不成题”的精神，编拟了“概率统计”题目，供大家专题复习选用.     

新旧高考中数学建模问题情境的比较分析——以2021—2022年高考数学全国卷为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其在高考数学中往往以问题情境的形式来考查学生.研究从六个维度出发,以近两年高考数学建模问题情境为对象,从新旧高考的角度出发,对此类试题进行探析.研究发现：相比旧高考,新高考在数学建模问题情境上试题数递减;新旧高考均以生活情境为主,运算水平集中在低阶运算层面,重视学生应用模型的思维考查;在推理水平、知识含量、阅读量上有所差异.鉴于此,提出几点建议：丰富情境类型,助力数学建模素养生成;创设真实情境,实现育人价值;完善知识结构,熟练掌握构建模型过程;提升学生快速阅读能力.     

聚焦“四个维度” 彰显育人导向——2022年高考辽宁政治卷选择题评析

<正>2022年高考辽宁政治卷（以下简称“2022年辽宁卷”）是新高考以来辽宁第二次组织本省专家、学者独立命题，试题赓续了新高考以来辽宁卷学术气息浓厚、叙述视野开阔、关注核心素养的命题思路和背景材料情境化、考查能力层次化、答案表达结构化的命题风格。为了准确把握2022年高考试题的基本精神，为2023年高考复习备考指明方向，对试题进行深度分析和研讨十分必要。本文尝试以2022年辽宁卷中的选择题为例进行分析。     

明方向，重策略，强过程——新高考概率与统计解答题备考策略

<正>近年来,在“新课标” “新教材” “新高考”的背景下,概率与统计板块成为高考考查的热点和难点,不仅考查学生的基本知识,还考查学生的数据处理能力.概率与统计内容于2000年高考首次出现,2004年课改后高中教材中大幅增加概率与统计内容,相较于之前的教材,2019年新教材内容变化更大,新增全概率公式、贝叶斯公式等内容,对学生的数学建模能力和探究意识也提高了要求,同时近四年新高考真题难度也逐渐增大,学生在这一类情境化试题失分较多.     

基于数学核心素养评价框架的新高考试卷分析——以2020—2023年全国数学新高考Ⅰ卷为例

在新课改以及新高考改革均注重于核心素养导向的学生数学发展背景下,对高考命题中学生数学核心素养考查水平的研究就显得尤为重要.文章采用喻平提出的数学核心素养评价框架,对2020—2023年全国数学新高考Ⅰ卷考查的数学核心素养水平进行赋值和分析.研究发现,新高考Ⅰ卷优化了试题结构,维持了内容重点,较全面地考查了六大核心素养,但有所侧重,水平上主要是对知识理解水平和知识迁移水平的考查,2020—2023年逐年更重视对学生运算能力和逻辑思维能力的考查.建议教学上重视基础,发展思维;素养导向,能力为重;注重德育,全面发展.     

2020年高考数学全国Ⅱ卷的命题特点与复习建议

2020年高考数学全国Ⅱ卷的命题特点有:试题实现了“五育并举”,落实立德树人根本任务;特别加大了对学生阅读理解能力的考查力度;体现了今后新高考考查的部分新方向;充分体现与新高考文、理合卷的衔接过渡;更加注重考查学生的数学学科核心素养和综合素养;文、理科压轴题的难度有所下降,但全卷学生得分较难,获得满分更难.并给出了高三数学复习教学的一些建议.     

基于关键能力考查的“统计与统计案例”复习课设计示例

<正>概率与统计是高中数学课程的四条主线之一,在高考中作为重点内容进行考查。近年来高考对统计与概率的考查出现了新的趋势:注重基本概念的理解与应用,试题情境更加真实和复杂,模型更加精细和完善^[1]。其中,统计与统计案例的内容主要包括随机抽样与用样本估计总体、线性回归方程的求解与运用、独立性检验等问题,着重考查信息处理、运算求解这两项关键能力,对学生的数据分析、数学运算、数学建模等核心素养的要求较高。     

高考试题中数学学科核心素养测评的比较研究 ——以2020年全国Ⅱ卷、浙江卷及海南卷为例

采用课程标准与喻平观点相整合的数学学科核心素养测评框架,对2020年高考数学全国Ⅱ卷(文科、理科)、浙江卷及海南卷中数学学科核心素养的考查情况进行比较分析.研究发现:4套试卷对数学思考类素养考查最多,其次是数学观察类素养,数学表达类素养考查相对最少;数学学科核心素养中知识迁移水平考查最多,知识理解水平次之,知识创新水平考查相对最少;4套试卷侧重考查的数学学科核心素养及水平各有特点;六大核心素养3个水平在4套试卷中考查的分值分布无显著差异.基于此,高考数学命题应全面评判核心素养的教育价值,统筹各核心素养水平的梯度,适当加强对数学表达类素养、知识创新水平的考查;深度挖掘教材中的核心素养素材,在积极开发多类型试题资源的同时兼顾核心素养水平考查的公平性,在及时总结试题测评核心素养有益经验的基础上不断完善数学学科核心素养测评框架.     

2024年高考“概率统计”复习指导

对2023年高考数学的“概率统计”试题作了全面深入的分析,对2024年高考数学的“概率统计”试题的命题趋势作了初步理性的估测.按照高考数学考思维、考素养的命题原则,深刻领会“无情境不出题”“无创新不成题”的精神,编拟了“概率统计”题目,供大家专题复习选用.     

高考情境化试题的分析及教学策略

以2022年高考生物卷中的情境化试题为研究对象,分析了此类试题所用情境材料的类型及情境材料与学生已有知识的关系。基于以上分析,提出应对情境化试题的教学策略,促使课堂教学能更加贴近新课改、新高考对学生素养培育与考查的要求。     

高三数学质量检测试卷与新高考数学试卷比较研究—–以2021-2022年第三批高考改革省市部分地市试卷为例

为达成“以考促学”的复习目标,多地在高三上学期期末利用质量检测试卷检测考生复习情况.本文基于数学试题综合难度模型,数学核心素养,采用定量研究进行新高考数学试卷与质量检测试卷的比较研究,比较试卷各难度因素水平占比、综合难度与核心素养考查情况.研究表明质检试卷的综合难度高于新高考试卷;质检试卷在含参试题,推理能力,知识含量三个难度因素的考查上要高于新高考试卷;新高考试卷能够更好地体现数学核心素养.在试题命制与高三数学复习教学等方面得到六点研究启示.     

近五年高考概率与统计试题的统计与分析——以2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2022年新高考Ⅰ卷为例

基于2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2022年新高考Ⅰ卷中概率与统计试题的统计，从知识含量、运算水平、情境领域、综合难度四个维度对试题进行定性和定量分析，并根据分析结果，提出教学启示.     

概率统计试题特点与备考策略

从2000年到2004年新课程高考数学卷来看,概率统计部分的试题内容、形式有如下一些特点. 一、题目的内容、形式、难度1.概率统计试题,主要考查基本概念和基本公式,内容涉及概率的四种类型,离散型随机变量分布列、数学期望与方差,以及三种抽样方法.     

素养导向 彰显新意——一道数学模拟题的多视角探析与启示

数学核心素养和创新意识是近年高考命题考查的热点,在命题求新、求变中渗透和强化数学核心素养,或渗透数学核心素养的同时兼顾创新意识已成为高考命题的一大趋势.山东“新高考”全真模拟考试数学卷的第22题(压轴题)就是一道体现“素养导向,彰显新意”命题主旨的优质试题,它对于新高考地区的教师指导冲刺阶段的复习备考有着重要的启迪意义.为此,下面对于该试题从多个视角进行探析.     

基于高考评价体系的2020年新高考数学全国Ⅰ卷分析与展望

以《中国高考评价体系》为研究前提和依据,架构2020年新高考数学全国Ⅰ卷分析框架,采用定量研究方法分别研究了新高考数学全国Ⅰ卷的考查内容、考查要求和考查载体.研究表明2020年新高考数学全国Ⅰ卷能够贯彻执行《中国高考评价体系》"一核四层四翼"的基本方略,突出数学学科的科学与教育价值的考核,注重函数、几何与代数的考查,数学建模能力的考查力度显著提高,但数学文化浸入数学考卷的力度还需要加强,创新性的考查还不够充分,探索创新和生活实践类问题情境上的考查相对较少.展望未来的新高考,统计与概率知识的考查应该会加大比重;数学建模能力的考查可能会持续加强;数学文化的考查将会逐步浸入到填空题与解答题之中;推陈出新的创新性题目将会层出不穷;生活实践类问题情境的创设可能会适当增加.     

核心素养视角下高考函数试题的统计与分析—–以2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2023年新高考Ⅰ卷为例

为更好地处理数学核心素养与函数知识技能间的关系,分析高考函数试题中数学核心素养的考察特点.以2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2023年新高考Ⅰ卷为例,采用定性与定量相结合的方式,在鲍建生试题难度模型和喻平三水平理论框架的基础上,结合分值因素,建立试题难度指标、区分度指标和核心素养考察水平三个计算模型,分别对高考函数试题的难度、区分度、核心素养考察水平进行统计与分析.结果发现高考函数命题更加注重试题的情境性、知识的综合性、方法的灵活性.并得到四点结论与启示:教材编写应知情合一;函数教学需灵活多变;函数复习要融合贯通;高考命题当常变常新.