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于忠梅 《现代中学生(初中版)》2023,(20):17-18
<正>尺规作图源于古希腊数学,主要指的是利用无刻度直尺、圆规等工具进行作图,直尺只能画线段、延长线、直线和线段,圆规只能画圆弧和圆.因为尺规作图和常规画图存在差异,整个作图过程不可度量.同学们在学习这部分内容时,要注意规范用语,根据典型问题总结尺规作图学习规律,这样才能高效率解决问题. 相似文献
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尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,“三等分角”、“立方倍积”、“化圆为方”和“高斯与尺规作十七边形”等等. 相似文献
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刘军 《中学数学教学参考》2004,(10):57-57
学习平面几何的时候,我们知道,几何作图只能用尺规——没有刻度的直尺和圆规这两件工具,人们简称它为“尺规作图”,你知道这种规定是从什么时候开始的吗?为什么要对几何作图加上这样的限制呢? 相似文献
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尺规作图,顾名思义,是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,"三等分角"、"立方倍积"、"化圆为方"和"高斯与尺规作十七边形"等等. 相似文献
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两线交点和圆线交点的无尺作法 总被引:1,自引:0,他引:1
通常几何作图使用的基本工具为直尺和圆规,这种作图称为尺规作图.利用尺规可以完成下列操作:过两点作一直线;已知圆心和半径作一圆;作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点(若交点存在). 相似文献
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尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。 相似文献
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<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在实例“用直尺和圆规作等长线段”部分指出:让学生通过几何作图的方法,在操作过程中形成对几何图形的感觉,感受两点确定一条线段的意义;体会用直尺可以确定直线,用圆规的两脚可以确定线段的长短。教学中应如何落实这一课标要求,引导学生用无刻度的直尺(或不看直尺上的刻度)和圆规,作一条与给定线段长度相等的线段,感受“尺”和“规”的相互作用,理解尺规作图的基本原理和本质,培育数学核心素养呢?笔者经过课堂教学实践,认为可以从以下三方面入手。 相似文献
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黄世同 《昆明师范高等专科学校学报》1989,(1)
为了使人们对圆规这一作图工具有更深刻的认识,集中研究了平面几何中的尺规作图公法。本文的结果指出了高斯关于等分圆周的定理中的直尺这一工具是多余的,只用园规就可以了;同时指出欧氏尺规作图公法中有几点并不真正独立。 相似文献
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孙衣云 《课程教材教学研究(小教研究)》2023,(Z6):60-62
<正>尺规作图最早起源于古希腊人对数学的研究,是指用无刻度的直尺和圆规,解决不同的几何图形的作图问题。尺规作图的问题是欧式平面几何中的重要内容,借助这一作图直观手段,不仅可以丰富学生对几何图形的感知和理解,而且对培养学生的几何直观、推理意识和空间观念有很大的价值。 相似文献
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初等几何里的作图,允许用的工具是能自由开闭的圆规和无刻度的直尺,若把工具加以限制,如只许用自由开闭的圆规,不许用直尺,便称为圆规作图。本刊1956年第4期孙泽瀛先生已有文章作了详细的研究,本文来研究另一种工具的限制,即只有一个开张成一定角的圆规(不能自由开闭,即半径固定的圆规)和一枝无刻度的直尺,足否也能进行初等几何学里研究的一切作图问题呢? 仔细研究初等几何学之作图,能自由开闭之圆规之功用,不外乎以下四项: 相似文献
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几何作图在日常生活、工农业生产以及科学技术中都有重要的作用.运用不同的作图工具,可以做出不同的图形,当作图工具确定的情况下,可以作出的图形会受到限制,有一定范围.历史上,最基本的作图工具是直尺和圆规.从古希腊起,数学家就开始热衷于研究如何用直尺和圆规(通常称做尺规作图的方法)完成各种几何的作图问题,利用尺规可以作出很多的几何图形,如二等分一条线段或一个角、做一线段的垂直平分线、做圆的内接六边形等.但数学家们碰到了一些难以解决的问题,例如,能否用尺规将任意一个角三等分?除此之外,还有“倍方问题”,以及“化圆为方”问题.这些问题的提出和解决,在数学的发展历史上是十分重要的,解决这些问题蕴涵了重要的思想方法. 相似文献