例谈“三会”视角下数学情境问题的解决

近年来,反映数学与现实紧密联系的情境题在高考数学命题中受到青睐.依据《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出的"三会",提炼出情境问题分析框架"观察—思考—表达",以问题与情境融合度不同的三类高考数学情境试题为例,运用该框架引导学生分析问题和解决问题,在问题解决过程中落实数学核心素养的培育.     

概念引路 模型助攻——一道向量试题讲评的实践与探索

<正>数学概念是解决数学问题的源与流,是内化核心素养的有效载体.本文以一道平面向量数量积试题为例,谈挖掘概念寻求解题策略、模型助攻解除困惑的实践与探索.试题已知向量a,b满足|a|=2|b|,|a-b|=2,则a·b的取值范围为___.一、深挖概念,探寻解题策略"数学根本上是玩概念的,不是玩技巧,技巧不足道也!"数学概念的掌握,是学习数学的基本要求,它是学生进一步学习数学知识的基础.数学核心概念是一个拥有"核"的"概念群",是由     

例说中考数学探究性试题的解答策略

中考数学试卷中的探究性试题,因为综合程度高,解答时要用到众多的数学思想方法,考生往往感到束手无策.现以近年某些省市中考数学探究性试题为例,谈谈这类问题的解答策略.1.从"特殊"到"一般",拾阶而上.某些探究性试题一般给出几问,其中第一     

素养导向下的试题命制及感悟——以八年级期末卷第26题为例

文章以2020年江都区八年级期末卷第26题为例,从核心素养的视角,对试题命制中"如何实现数学核心素养的考查"进行了一些探索和尝试.结合命制过程,谈及了实现核心素养考查的"一个注重"和"两个转变",注重合理创设情境,从侧重知识考查走向侧重关键能力考查的转变和注重一题多解,从封闭走向开放探究的转变.     

2021年高考数学文化试题统计与分析

2021年高考数学真题中有很多数学文化试题,这类试题很好地考查了考生的阅读理解能力,也很好地考查了数学运算、逻辑推理、数据分析、直观想象、数学抽象和数学建模的数学学科核心素养,落实了《中国高考评价体系》"一核四层四翼"的考查要求,凸显了综合性、应用性和创新性.赏析2021年高考数学文化真题,以更好地梳理数学文化问题所涉及的知识和方法,引导学生经历深度学习,提升学习能力.     

中考试题“数学化”赏析

<正>"数学化"是指数学地组织现实世界的过程."数学化"包括两个方面:一方面是对客观现实数学化,另一方面是对数学材料本身的数学化.在本年度中考试题中,不少命题专家,设计出了不少既考查学生对数学核心概念、思想方法的理解及运用水平,又使学生经历数学化的过程的试题,从而考查出应试者的数学素养和创新意识.     

高考复习之必背试题

凡是数学学得好的同学都有切身体验,数学的学习离不开"背诵",数学概念、定义、公式、定理等固然要背诵,典型数学题目也需要背诵.不少同学不清楚"背诵"在数学学习中的重要性,其实,通过背诵教材中例题、习题或其他经典试题,我们可以将常见题型的通解通法铭刻于心.高中数学试题如汪洋大海,但重要题型是有限的,如果我们能够通过背诵试题去加深对其通解通法的理解,并在此基础上进行变式拓展,理解各种解法中的易错点和注意点,那么长此以往,我们的数学成绩必定会提升很多,数学解题能力也能真正得到提高.     

试题评讲究竟讲什么

进入高三总复习阶段,考、练之后进行试题评讲是切实提高数学复习质量的关键,也是减轻学生负担,把学生从"题海"中解脱出来的有效途径.试题评讲很有"讲究",应重点抓好如下几个方面.     

在数学课堂教学中如何加强开放性试题教学

数学开放性试题是近年出现的一种开放探究性试题,开放探究性试题已成为中考的一个热点.因为,此类问题有利于学生主体意识及主体能力的形成和发展,有利于培养学生的创新精神和实践能力.对教师而言,加强对开放性试题的教学研究和实践是非常必要的.素质教育的核心是培养学生创新精神和创造能力,数学开放性试题给学生的创造能力的培养学习提供了一个宽松、自由的环境.     

剖析考题演绎精彩——一道高考解析几何试题的评析

2008年的数学高考试题可以说是好题荟翠、精彩迭出,留下许多经典之笔,可圈可点,今年浙江高考的解析几何更是在众多的高考试题中脱颖而出,成为其中一颗耀眼的"明珠",再次引起人们的极大关注.下面主要对这道高考试题及其背景作一些点评与剖析.     

一道高考试题的编制背景及其研究

对2010年江苏省高考数学第13题的条件等式进行变式处理,并结合余弦定理和均值不等式,可以揭示出2012年陕西省高考数学理科第9题的编制背景,由此入手打开思路进行研究,能得到许多有价值的"姊妹题",从而为高考试题的研究提供一份丰富的教学资源.     

例析解析几何试题的“图形交汇”问题

<正>在新课程背景下,近几年高考试题遵循"相对稳定,重点突出,稳中有变,变中求新,适应创新"的命题思想,"围绕对数学知识、理性思维、数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题",力求使试题体现新课标理念.所命试题背景新颖、内涵深刻、     

新课改下高中数学试题讲解的探究

数学试题是数学学科知识内涵以及架构体系的"精髓",是教师有效教学的"抓手",是学生巩固知识、提升素养的"载体".数学试题的讲解,应充分结合教学要求、教材内容和学生实情等方面,开展有的放矢、丰富多样的讲解活动.现从试题讲解的互动性、探究性和发散性等三个方面,简要阐述高中数学试题讲解活动的开展.     

2023年数学中考跨学科试题的评析与启示——以“杠杆原理”为例

数学跨学科试题是指以数学学科知识为核心,并融合其他学科知识、思想、方法等内容的试题.通过从点缀呈现型、情境应用型与综合拓展型三个层面对2023年全国各地数学中考中以“杠杆原理”为背景的跨学科试题进行分类与评析,并提出启示.     

基于"学习力"课堂建构的试题编制

学习力是真正沉淀下来的学习能力,是学生能够带得走的素养.传统数学试题题型固化,过于注重考查学习结果,呈现方式脱离现实情境,而基于"学习力"建构下的试题编制,打破试题固化模式、重设学生答题路径,改变试题结果导向、凸显学生思维过程,调整试题呈现方式、提升学生应用意识,从而引导学生在学习过程中通过经历、体验、反思建构学习力,直指数学核心素养.     

关注课标 赏析中考

在2011年各地中考试题中,各地中考命题者以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)基本理念为依据,关注数学文化、问题情境、教育本原等方面的内容,设计出许多体现数学学科特征的既考查学生对数学核心概念、思想方法的理解及运用水平,又使学生在应试过程中经历发现问题、解决问题的数学化过程,从而提高学生的数学文化素养和创新意识的试题.     

新课标理念下立体几何命题创新特点浅析

随着新一轮课程改革的不断向前推进,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.纵观近几年高考及各地模拟试题,立体几何无疑为数学学科高考改革与创新提供了一块肥沃的"土壤"和"试验田",有时甚至成为高考改革的"风向标",笔者以近几年高考及各地模拟试题为例,结合<考试大纲>和新课程的教学理念,分析高考命题的变化特点,供参考.     

浅析初中数学开放性试题教学

数学开放题可以引导学生进行自主探索和合作交流,为数学教学带来新发展.它体现数学教育以问题解决为核心的思想,体现教学中以学生为主体的理念,本文主要以人教版初中数学教材为基础,提出了初中数学开放性试题的特点,并进一步提出了初中数学开放性试题的教学策略.     

2018年全国高考数学“概率统计”试题分析及教学思考

通过对2018年全国高考数学"概率统计"试题的统计分析,发现试题对于概率统计知识的考查主要集中在基础知识上,绝大部分题目难度低,考纲中要求的知识点大部分被覆盖;以数学史料为引子,考查数学思想方法;将问题设置在一定情境中考查数学核心素养;将概率统计知识与其他知识相结合考查应用、创新意识,并以此为依据提出了相应的教学建议.     

2011年高考数学试题特点评析(上)

2011年高考数学全国约有14套新课标试卷.纵观这些试题,笔者总结出以下特点,希望对今后的高考备考有一定的启迪作用.特点一:试题设计鲜活试卷的结构发生了变化,破除了以往"八股式"的试卷结构.诸如:陕西卷第18题改变了传统的三角函数试题的结构形式,设计为"叙述并证明余弦定理",体现了课本基础知识和数学本质的考查,既能考查向量方法,又可考查解析方法;江西卷将立体几何作为整卷的压卷题;安徽理科卷第19题里出现了单独的