一道数学中考题的演变

长期处在初三一线教学的老师,在中考前的复习中需要做并讲解很多的中考题,在这过程中很多老师往往做一题讲一题,就题论题,缺乏挖掘题目深度的习惯与能力．其实做得多了,我们可以发现很多中考题都是在其他中考题的基础上演变来的．它们相互之间有一定的联系,发现了这点就可以为我们解题提供了一些依据和思路．在平时的教学中,我们要有在原有题目的基础上继续挖掘题目深度的能力和习惯,将一些典型的中考题进行再思考,看能否将该题进行演变,滋生出更多的题型．     

例说学生解题边程中思维障碍的成因及防治

数学离不开解题，任何数学题目在求解时都要探索解题思路，而解题思路的形成常因解题自身知识所限、观察角度不同等多种因素造成不同程度的受阻，甚至误入歧途．因此，教师在解题教学过程中，不仅要充分暴露学生在解题过程中产生的各种思路受阻现象，而且应当全面、准确地分析思路受阻的原因，探究排除思维障碍的对策，将学生引导到正确的思维轨道上来，逐步提高学生的分析问题和解决问题的能力．下面通过对自己教学实践中案例的分析，谈谈学生在解题过程中出现思维障碍的原因及防治策略．     

例谈直线方程的解题方法

在数学学习过程中我们发现,在求解直线方程时可以运用很多种方法,但是仍然存在一些直线方程要采取适当的方法来计算,如果这些方程采取一般方法,需要进行大量的计算,会浪费很多时间.另外,在实际练习过程中还会出现难度较高的高次方程.在求解这些题目时,学生应该认真分析题目的结构和特点,选择适当的方法,尽可能地将这些方程简化,这样才能既保证解题的准确性,又节省计算时间.但是在实际教学过程中,教师并不重视引导学生进行解题方法的总结,而是采取题海战术,让学生做大量题目.这种方式不仅不能有效地提高学生的解题能力,让学生真正学会直线方程的解题方法,还会造成学生的困惑,所以我们有必要对这一问题进行系统的总结.下面我就结合具体的题目来详细讲解一下直线方程的求解方法.     

问题解决中“思维过程显性化”的若干策略探究

在数学教学中，我们经常会发现如下现象：（1）学生对教师的讲解一听似懂，一做就错．（2）学生拿到题目识字不识意，找不到解决问题的突破口，无从人手．（3）答题过程思路比较混乱，对而不全、全而不对．（4）作业任务观点，做完就了事．特别是在复习过程中，这些问题在中等生中表现得尤其明显，这些不良现象直接或间接地导致学生解题的失败，逐步丧失对数学学习的兴趣，值得老师们关注．     

浅析高中物理力学解题思路发展方向

正新时期高中物理力学教学过程中,对于学生的解题思路的培养已经成为广大教师备受瞩目的问题,其培养方法的落实过程中首先看待存在的问题.本文结合传统高中物理力学解题思路教学存在的不足、高中物理力学解题思路发展新方向两个方面展开研究,希望对广大教师能够起到积极的作用.一、传统高中物理力学解题思路教学存在的不足1.教师解题思路陈旧、老化在传统高中物理力学知识解题过程中,广大教师对知识的讲解思路应不断地更新,将复杂的问题如何做到清晰化讲解是     

这道题的思路是怎样形成的？

近日，一位老师在与笔者闲聊时说到平时做有些题目经常会百思不得其解，题目难得让老师也想不出来，这是很多老师都会碰到的事．那么教师在获知参考答案以后，是依葫芦画瓢讲一遍？还是根据参考答案揣摩解题思路的形成过程？笔者认为，教师即使是看了参考答案，也应该有一个根据参考答案分析解题思路的过程．现就以2013年天津市中考题第18题为例，剖析解题思路的形成过程．     

一类函数应用型题目的教学探究

初中的数学教师都知道函数是代数中最难的一部分，尤其是甬数类型的应用题更是难，老师感到难以讲解，学生也难以理解．有的题目甚至是老师声嘶力竭的讲了很长时间，学生却一点也没听懂．新人教版八年级上册有这样一类函数应用型问题，题目中有四个量，这四个量之间的关系错综复杂，一看题目就感到无从下手，理不清关系．在教学过程中我通过探究和摸索．找到了一种比较好的方法，能达到大部分学生当堂理解，并可以当堂自己独立做出同类习题．下面把我的经验介绍给大家．     

球绳模型的纵横拓展

笔者在日常的教学中发现，总有一些学生，老师讲过哪些题目就会哪些题目，而对于一些变形的题目则找不出思路，不知如何下手．再者，我们的老师在平时的教学中经常说学生不会思考，不会触类旁通．实际上在教学过程中，我们不能光说触类旁通，而不教给学生怎么去触类旁通．诚然光有口号肯定是不行的．笔者以竖直面内的球绳模型为例浅谈一下如何将基...     

数学课堂教学中“解题反思”的几点思考

数学教学离不开解题教学。在解题教学中经常产生这样的情况。教师讲解题目时会出现讲了但讲得不到位,学生理解不是很透彻;讲了但选择的不是学生固有的方法,学生很难掌握。究其原因．或是由于时间仓促,准备不充分造成的,或是由于自身水平有限,认识肤浅造成的。总之,数学解题教学环节中引导学生解题后的反思十分重要。     

学会总结归纳 提高解题能力——运动和力的关系问题的几种求解方法

很多学生在学习物理的过程中都会出现类似的情况——老师讲的时候会做,自己做就不会了;课本的题会做,试卷的题不会做;容易的题会做,难的就无从下手了．这很大程度上是因为学生没有学会总结归纳解题方法,只会就事论事,就题解题,不会扩展思路,寻找解题规律．这就要求教师在平时解题时多注意帮助学生学会总结知识,不但要解出题目,更重要的是掌握解题的方法,以便在考试过程中快速地找到最合适的方法．     

锁定条件“顺藤摸瓜”

在数学学习过程中,许多学生解题时常常会出现无从下手、考虑不周、走弯路甚至走错路等问题,经老师的一番分析后,顿时恍然大悟．究其原因,多数是学生在分析问题时不注意发现、挖掘题目的条件,而是凭自己的主观想象,导致思路受阻、思考偏差．其实,解题就好比“破案”,题目的条件犹如嫌疑人留在现场的“线索”,而求解的答案就如要抓获的“罪犯”．[第一段]     

浅析数学教学中“显性思维”的必要性和策略

1当前数学教学的现象和分析在数学教学中我们经常会发现如下现象：①学生对老师的讲解一听就懂,一做就错;②学生拿到题目识字不识意,找不到解题的突破口,无从下手;③答题的过程比较混乱,对而不全,全而不对;④作业任务观念,做完就了事．特别在复习过程中,这些问题在中等学生中表现尤为明显,这些小良现象直接或问接地导致学生解题的失败,逐步丧失对数学学习的兴趣,甚至有些同学不愿学数学,值得老师们关注．     

一种基于翻转课堂的数学“讲解式”学习方法

如何使学生快乐的学习数学是我们每个数学老师亟待解决的问题。"讲解式"学习方法就是将学生变身为老师,给学生布置题目,让学生利用课余时间去备课,老师做适当的指导讲解,然后让学生在课堂上为其他同学讲题。在备课的过程中更好地理解知识点、探究更好的解题方法,在讲题的过程中帮助学生找出自己存在的问题,激励听课者更好的学习,已达到提高数学学习成绩的目的。该方法在教学实践中得以检验。     

浅析数学解题过程中同化与顺应的心理机制

波利亚指出"掌握数学就意味着善于解题",并把解题过程分为:理解题目、拟定方案、执行方案、回顾等四个步骤.在学生解题时,我们仅能见到其解题过程和结果,并从中能了解到学生应用了哪些知识和方法,细心者还可以观察到学生的一些行为反应和情绪反应,但是学生拿到一个题目后实际是怎么想的,我们却无法了解.在教学过程中教师习惯地把自己的想法强加给学生,其实,有时对老师适合的,对学生不一定适合.卢梭有一句名言"儿童不是小大人",从这种意义上讲,不了解学生解题过程的心理活动,我们的教学就是在黑暗中摸索.在数学解题过程中涉及的心理机制十分复杂,本文将结合具体的例子从同化与顺应的角度对此作一探索.     

数学解题思路受阻个案浅析

数学离不开解题,任何数学题目在求解时都要形成解题思路．解题思路有成功的,也有失败的,常因解题者自身知识所限,观察角度不同等多种原因会造成解题思路不同程度的受阻,甚至误入歧途．教师在解题教学过程中,不仅要充分暴露学生在解题中产生的种种思路受阻现象,而且...     

高中数学教学中圆锥曲线的解题方法

圆锥曲线是高中数学的重要内容,有利于学生逻辑思维能力和知识应用能力的培养.在实际的教学中,学生难以掌握有效的解题方法,对圆锥曲线内容缺乏学习兴趣.圆锥曲线题目计算过程比较复杂,是学生容易出错的题目类型.因此,作为高中数学教师,需要注重解题方法讲解,帮助学生掌握解题策略,提高学生圆锥曲线解题能力,树立学生解题自信心.本文结合圆锥曲线典型例题,探究圆锥曲线解题方法.     

要重视思维方法的训练

当前,中学数学教学中存在的一种情况是:学生模仿课本,模仿老师;老师多是把题目分成不能再细的类型,详细讲解,以便学生解题时对号入座。要培养学生成为创造型开拓人才,我们不能不拼弃旧的落后的教学方法,在数学教学中重视思维方法的训练和培养。     

解题过程中的“源”与“流”

常听一些老师抱怨：这道题讲过多遍了，学生还没有学会．我认为，那是老师在讲解过程中，没有展示解题过程中的“源”与“流”，没有教会学生怎样做题．对此，我在“源”与“流”方面谈一些浅显的看法。     

突破初中数学的常规思维

初中生在解答题目过程中,以常规思维居多,遇到较深的题目就极不容易找到突破口．而在许多参考资料中又只能看到它的解答过程,不清楚在解答过程中的思维过程,所以,在素质教育的今天,教师讲课时应注重学生的数学思维过程的培养,在给他们解答例题时,不仅要讲解题方法,还要多给他们讲解解题的思维过程,特别是非常规的思维过程．本文就通过罗列例题的非常规解法,以助学生突破常规的数学思维．     

突破初中数学的常规思维

初中生在解答题目过程中,以常规思维居多,遇到较深的题目就极不容易找到突破口．而在许多参考资料中又只能看到它的解答过程,不清楚在解答过程中的思维过程,所以,在素质教育的今天,教师讲课时应注重学生的数学思维过程的培养,在给他们解答例题时,不仅要讲解题方法,还要多给他们讲解解题的思维过程,特别是非常规的思维过程．本文就通过罗列例题的非常规解法,以助学生突破常规的数学思维．