函数值域的常见求法

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定的.研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且要特别重视定义域对值域的制约作用.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.本文主要帮助考生灵活掌握求值域的常用方法.     

定义域优先原则

函数有三要素：定义域、对应法则、值域．定义域是函数的基础,对应法则是函数的关键．定义域和对应法则确定后,值域也就随之确定了．当对应关系确定后。定义域成为决定性因素,它影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,对解不等式、求参数范围、导数的应用等起着制约作用．     

高中常见函数的值域和最值的求法

函数的值域是函数的一个重要组成部分,值域是由定义域和对应法则所确定的.在研究函数值域时,不但要重视对应法则,而且要特别注意定义域对值域的制约作用,在初等数学的范围内,求函数的值域是没有通用方法的,因此要根据问题的不同特点,灵活地选用合适的方法求解.下面列举几类函数值域求解的常用方法.     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

函数值域 错解分析——用判别式法求值域的常见错误分析

高中阶段求函数的值域是没有通法的，与定义域不同，它不可依据一定的法则和程序，而要根据问题的不同特点，综合而灵活地运用各种方法求之．函数的值域是由其定义域与对应法则决定的，求函数值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用．     

函数值域常用求法

<正>研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用,确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。现对函数值域的求法归纳如下,供参考。1.配方法。配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。     

一道流传很广的函数错解

函数是中学数学中最重要的基本概念之一,它的三要素为：定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则．其中对函数起决定性作用的是定义域和对应法则,由此可见函数的定义域在函数中所占的地位．在解决有关函数问题时,若忽视函数的定义域,就会出现错解．     

定义域之重要作用

“函数思想”是中学数学重要思想方法之一，其实质在于用运动变化的观点分析变量之间的关系，建立函数式，而定义域、对应法则、值域是构建函数的“三要素”．对应法则一旦确定，定义域便决定着值域；同时，对函数各种性质的研究都是在定义域的限制下进行的。因此，定义域在运用函数思想过程中的重要作用便凸现出来。     

关注函数的定义域

函数是中学数学的重要内容,贯穿于整个高中数学．要深入地研究函数,就要从函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则）入手．定义域和对应法则就能决定值域,当函数的对应法则相同,定义域不同时,就是两个不同的函数．所以在解决问题时如果对函数定义域不加以注意,常常会使人误入歧途．     

函数定义域及其应用

函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题…     

函数值域求解方法

求函数值域的方法很多,须依据函数解析式结构特征来确定相应解法.由于函数值域取决于定义域和对应法则,所以无论采用什么方法求函数值域,均应考虑定义域.要掌握好函数值域求法,首先应重视基本函数的值域:     

让抽象的对应法则生动起来

函数的对应法则在函数的概念中扮演着十分重要的角色,它是联系定义域和值域的桥梁,对函数关系式的确定和函数性质的研究起着非常关键的作用．可以说,对应法则就是函数概念的神经中枢,函数的核心就是对应法则．函数f（x）即反映对应法则“f”对自变量石的作用,函数解析式反映的就是对应法则／对自变量石的具体的作用方式和作用顺序,对应法则．f对x的作用结果就是函数值．     

函数值域的一点思考

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定的.关于函数值域的求法,是高中数学教学中的一个难点,也是一个重点.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.对于如何求函数的值域,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用.本文就函数值域求法谈一点认识.     

求函数值域的常用方法

在函数概念的三要素中,定义域和对应法则是最基本的,值域是由定义域和对应法则所确定．现行人教版教材中对值域的问题没有做深入研究,同学们在日常学习当中会经常遇到求值域的问题,或利用值域解决问题,现将笔者在教学实践中总结的一些求值域的常用方法奉献给大家．     

谈谈函数的对应法则

函数概念是由定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则三部分组成的,其中函数对应法则是函数概念的核心,函数符号f(x)中的f就是表示由定义域到值域的对应法则。本文着重从以下几个方面谈对应法则。一、正确理解对应法则     

浅谈高中数学中求函数值域的方法

我们都知道定义域、值域、对应法则为函数的三要素,其中起决定性作用的是定义域和值域,定义域和对应法则共同确定了值域。由于求函数值域所涉及的知识面非常广,方法也灵活多变,常常让学生倍感头疼,而且在高考中也经常出现,如果学生能够灵活的运用方法,必然能起到避繁就简,事半功倍的作用。基于此,本文笔者就高中数学教学中求函数值域的方法浅谈一下。     

解决函数问题先考虑什么？

函数的三要素：定义域、值域、对应法则，其中定义域与对应法则放在一起构成一个完整的函数，缺一不可，因此解决函数问题先考虑定义域．     

函数定义域的类型和求法

函数定义域、值域及定义域到值域上的对应法则是构成函数的三要素,其中函数的定义域是一个重要的基本要素,又是研究函数性质和绘制函数图象的基础.因而熟练掌握各种类型的函数的定义域和求法尤为重要.     

求函数的值域选择好的思维方法

函数的值域是由定义域和对应法则确定的变量的范围，大都是由初等函数复合而成的函数值域．如何选择最佳的思维方法求函数的值域，是由对应法则和决定复合函数的外层的初等函数决定的，这是对函数的基本素质的综合考察．其思维过程常常是“读题——思考——分析——比较——筛选，选准熟悉的方法”．用“整体变量”观念认识常见的初等函数是选择方法的重要依据．     

忽视定义域致错剖析

函数的定义是由定义域、值域及对应法则三个部分组成，其中定义域是函数的灵魂，在研究函数的值域、奇偶性、单调性、对称性、最值与性质时都离不开函数的定义域．但在实际解题过程中，学生往往会漏了定义域，或者将定义域扩大，从而导致错误的结论．