一道课本习题的非常规解法

一道课本习题的非常规解法高中《代数》上册（必修本）Ｐ．１９６中有这样一道题：求值．此题教材中原意是用和差化积的方法来解．下面给出另一种解法，以供参考．解：原式＝．考虑点Ａ（ｃｏｓ４０°，ｓｉｎ４０°）与点Ｂ（ｃｏｓ２０°，ｓｉｎ２０°），则所求之值正...     

对一道排列组合应用题的探讨

排列组合是高考的必考内容,命题类型多种多样,解题方法也是千姿百态,然而有不少考生对此类题心存疑虑,没有把握．其实考试范围是确定的,只要我们学会解题方法,掌握常见的基本题型,就能按图索骥,直至成功．下面通过研究一道高考题的解法,探索一类题的解法,希望对同学们有所启发．     

一道解析几何题的多变与多思

与离心率有关的解析几何题是近几年高考的热点，也是教学的难点．本文通过一道习题的变化，探讨解析几何中离心率问题的解法．     

高次方程韦达定理在解题中的应用

<正>一、提出问题题目已知■,求a+b+c和abc的值．这是2020年蒙古国数学奥林匹克竞赛的一道试题,文[1]和文[2]共给出了试题的三种解法,但这些解法都比较繁琐．笔者研究发现,若借助高次方程的韦达定理解决此题,则过程更直接、更简单,学生更容易理解和掌握．     

是“分率”，还是“量”

是“分率”，还是“量”甘肃省兰州实验小学何清麟在小学数学一些参考书及试题中，常常出现这样一类文字题：“甲数是２．７，比乙数多，乙数是多少？”对这道题，学生解题时常有以下两种解法：解法解法同一道题有两种解法，出现两种答案，倒底哪种解法正确？有些教师对此...     

2004年高考理科综合第25题的多种解法

2004年高考理科综合试题第25题是一道综合性力学试题．该题与1991、1992年全国高考试题和1989年广东高考试题中力学综合题有相似之处，都属于两体问题．但因为这次试题增加了能量变化的计算，使题目的知识考查点增多，创新性增强，给考生提供了更多方法上的选择机会，是能够全面检验学生力学知识和方法掌握程度的好题，以下是该题的4种不同解法。     

一道高考化学题的几种解法

2002年全国统考理综24题是一道计算型的化学填空题，是一道对学生能力要求逐步提高且渗透了数学思想的好题，考后我们收集了学生的解法，基本上可归为三种．     

经典题 翻新题 高考题

对一道经典题进行深层剖析，从中总结出方法和规律，找出解题的技巧，能较快地提高懈题的能力．拿到一道好题，应考虑这道题该怎样做?为什么要这样做?还有哪些其它解法?题目能怎样改?又怎样做?从多方面思考一道题，用多种方法解答一道题，其收效远远超过用单一方法多做题的“题海战”．     

概率问题解题策略探讨

一、概率问题特点 要想准确的掌握其解法,深刻把握其内涵,则首先必须要了解其特点. 概率问题的最大特点是极具现实意义,几乎每一道概率题讲述的就是发生在我们周边的一段原汁原味的小故事,是一道实实在在的应用题,所以近几年很多省的高考试卷中就用概率题代替了传统的应用题.     

一道最小值试题的多角度审视

题目 已知x＋2y＋3z=1，则x^2＋y^2＋z^2的最小值为____． 分析：此题是我校一次高考训练的一道填空题，此题属多元函数求最小值问题，有一定的难度，得分率很低，绝大部分学生找不到方法．鉴于此，笔者对此题进行了一次多角度审视，给出多种解法，希对同行南所启示：     

2004年高考理综25题的解法探析

2004年高考理科综合卷第25题，确实是一道考核学生能力的好题，它不仅涉及的知识面广，运用知识的灵活性大，而且令人思路开阔，求解方法至少在十种以上，这么多的解法，使人大开眼界．本文拟对多种解法作此分析探讨．     

巧用信息迁移，解一道电学预赛题

分析 这道题是第十六届中学生物理竞赛预赛试题的第六题，而且是含有半导体特征的恒压源电路，而半导体材料二极管特征曲线呈非线性变化，这个问题与中学生常见的稳恒电路有明显区别，导致一些考生难以找准切人点．在高中阶段，学生学习的是恒定电流，在稳恒电路中路端电压与电路中的电流呈线性变化．那么如何应用学生已掌握的知识去解决这个新问题呢?下面通过对一道稳恒电路例题的解法进行联想，     

再谈一道题的解法

拜读贵刊2009年第9期徐国华老师《这种解法更一般》一文，越发感觉“原题”是一道简练、精致的好题．再经思考，又有收获．     

一道精彩试题的解法与衍变

大连市实验区2004年初中毕业升学统一考试数学试卷第19题是一道精彩的试题，该题不仅解法多样，而且可以衍变出另外一些美妙的数学题．     

一道韵味十足的压轴试题

2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷理科）22题是一道韵味十足的压轴题，解题方法形式多样，从多角度考查学生掌握分析问题和解决问题的综合能力，充分体现了能力立意的考试命题要求．下面仅对第二小问给出几种解法，同时给出它的两个推广供大家参考．     

对一道直线方程题的多方位研究

下面的一道习题，是直线方程中的常见题，笔者从多方位分析研究，给出了多种解法．这些解法都是比较简单可取的，并且对解题结果进行了探究，给出了一般性结论，     

２００２年全国高考数学（理）第１９题的多种思考方法

笔者在参加２００２年湖北省数学高考阅卷中，发现该题的内涵非常丰富，它的不同解法中蕴藏着不同的数学方法和不同的知识迁移，是值得品味的一道好题，本文将试卷中学生出现的多种解法进行归纳整理，供参考．     

寻找特点巧解题

学习了二元一次方程组的解法后．卢老师在黑板上出了一道题．让我们选择适当的方法解答．同学们根据自己对代入消元法和加减消元法掌握的熟练程度分别作出了不同的选择．     

2014年北约自主招生压轴题解法探秘

2014年自主招生三大联盟的数学试题比起往年试题难度有所降低,更接近于高考,也更好的考查了学生对于基本数学方法的掌握程度以及知识储备的广度．三大联盟的试题中涌现出不少高质量的题目,其中北约的最后一道题便是一道既能够利用竞赛的知识解决,也能够从高考常规方法入手的好题．本文给出此题的四种解法,并重点剖析其解题思路的来源．     

平凡之处见功夫——2010年广东省高考理科数学第20题评析

2010年广东省高考试题理科数学第20题是一道以直线与圆锥曲线为背景的综合性试题,本题中的2个小题具有较好的层次性和区分度,对考生来说有一定的难度,但解题入口宽,可以多角度、多思路求解,解题方法是学生常见的,是一道考查学生掌握基础知识牢固与否以及运用已学知识分析问题和解决问题能力高低的好题．能做这道考题的学生应该是非常优秀的,其中不乏极具创意的解题思路,试卷中出现了不少优秀解法,有些解法令人拍案叫绝．