数形结合思想在低年级数学教学中的渗透与应用

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数学中的数和形关系非常密切。笔者认为,在低年级数学教学中可有意识渗透＂数形结合＂思想,利用＂形＂的直观形象来认识抽象的数和数量关系,     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得"数量关系"与"空间形式"珠连璧合,交相辉映.下面我从四个方面谈谈数形结合思想方法在初中数学教学解题中的应用.     

思想引领课堂——渗透数形结合思想的策略研究

＂数形结合＂就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思考,以形助数、以数辅形,让数与形各展其长,优势互补,相辅相成,达到抽象逻辑思维与具体形象思维的完美统一,从而使所要解决的问题化难为易、化繁为简。     

论数学教学中的形数结合——兼谈成人高等教育中的数学教改

数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的一门自然科学,形数间的内在联系是数学辩证发展的必然结果。数学教学过程中的形数结合问题,则是本文探讨研究的中心课题。     

“数形结合”在小学数学高段教学中的应用初探

数学是研究数量关系和空间形式的科学。“数”是 数量关系的体现,而“形”是空间形是的体现。数形结合是小学 阶段一种重要的数学思想方法,在小学高年级教学中,数形结 合极其重要,就像树木与雨水的关系一样,“形”使数理关系明 了,“数”使图形表达的意思更加形象具体。有效的数形结合能 让问题的解决由繁到简,由抽象到具体,有利于学生提高解决 问题的效率。     

对立统一 相辅相成——数形结合浅谈

1问题提出 数形结合思想是中学数学重要韵思想方法之一，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图像语言进行互译，达到沟通抽象思维和形象思维的目的，从而更有效地认识和解决问题。数学的研究对象就是数量关系和空间形式，虽然人类对数学的认识发展到一定阶段后，将数学进一步细分成代数学和几何学等，但现实世界本身是同时兼备“数”与“形”两种属性。随着学习者对数学学习的不断深入，他们对于“数”与“形”的认识过程也将呈现一种“由分到合”的渐进的过程。     

在初中数学教学中渗透与应用数形结合的思想方法

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念.把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法.     

浅谈数形结合在数学教学中的运用

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数与形是数学的两种表达形式,数是形的抽象概括,形又是数的直观表现。数形结合是把抽象的数学语言同直观的图形结合起来,通过“以形助数,以数解形”,使抽象思维和形象思维相结合,数形结合的过程也就是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。特别是运用到函数解题中,就能够使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,进而简化解题过程,从而达到事半功倍的效果。     

数与形的相互转化

数学是研究空间形式和数量关系的科学，而数形结合思想是一种很重要的数学思想，正是基于对数与形的抽象研究才产生了数学这门学科，才能使人们能够从不同侧面认识事物．     

巧用数形结合

数学是以现实世界的空间形式与数量关系为研究对象的科学,数和形有着不可分割的联系,数形结合是直观与抽象、感知与思维的结合,是发展形象思维和抽象思维的重要手段.研究数学的一种观点,在解题中加深对这一观点的理解,重视利用数研究形的同时,不断灌输利用形来研究数,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力.求最值问题在实际生活和生产实践中应用广泛,引导学生探究解决问题     

数形结合题型解析案例及启示

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学…     

思维能力在初中数学教学中的培养

<正>"数学是一切科学之母","数学是思维的体操",它是一门研究数与形的科学。数学的三大特点是严谨性、抽象性和应用性。所谓数学的严谨性是指数学具有很强的逻辑性和精通性,数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体特性,因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性,并将具体过程操作化。数学的广泛应用性就是普遍应用数学解决实际问题,而且     

在小学数学教学中渗透数形结合思想

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的关系是非常密切的。把数和形结合起来,能够使抽象的数学知识形象化,把数学题目中的一些抽象的数量关系转化为适当的几何图形,在具体的几何图形中寻找数量之间的联系,由此可以达到化难为简、化繁为简的目的。在小学数学教学中,数形结合的手段通常有画线段图,画简易的正方形、长方形和立体图形,画表格,等等。     

数形结合 数学教学的有效策略——“三角形的分类”教学实录与评析

【缘起】数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、     

初中数学数形结合的教学探讨

在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。     

数学课堂要让学生的思维闪光

数学是研究空间形式和数量关系的学科,数的形成与发展一直与形结合在一起。“数”一般是隐性存现,而“形”却显性存在。数比较抽象,学生难以把握,而形具有形象直观的特点,能表达较多的具体思维,起着解决问题的突破作用。“数”与“形”相互转化,结合更是解题的重要方法。小学生生理心理发展的特征决定了他们的思维处于以具体形象思维为准,逻辑思维还处于萌芽阶段,因此图形的直观描述,会让学生一目了然,达到化难为易,化繁为简,化抽象为具体的目的,有利于学生空间观念的建立和思维的发展。     

数学课堂要让学生的思维闪光

数学是研究空间形式和数量关系的学科,数的形成与发展一直与形结合在一起。“数”一般是隐性存现,而“形”却显性存在。数比较抽象,学生难以把握,而形具有形象直观的特点,能表达较多的具体思维,起着解决问题的突破作用。“数”与“形”相互转化,结合更是解题的重要方法。小学生生理心理发展的特征决定了他们的思维处于以具体形象思维为准,逻辑思维还处于萌芽阶段,因此图形的直观描述,会让学生一目了然,达到化难为易,化繁为简,化抽象为具体的目的,有利于学生空间观念的建立和思维的发展。     

“数形结合思想在小学数学教学中的应用”研究

把问题的数量关系与空间形式结合起来考虑,或者把数量关系转换成空间的性质问题,或者把空间的性质问题转化成数量关系问题,这种处理问题的思想就是数形结合思想。数形结合作为数学学习中最重要的数学思想方法之一,体现了"数"与"形"之间相互依存,相互转换的一一对应关系,是形象思维与抽象思维的结合。     

数形结合建构清晰的数学模型

数与形是数学中的两个最古老的,也是最基本的研究对象。在数未问世前,我们祖先曾用“绳子打结”以形代数,后来发展到用数的过程。华罗庚说过：“形数结合百般好,隔离分家万事非。”说明数与形反映事物两方面的属性,数形结合主要指数与形之间的对应关系。这种父系能在教学中化难为易,化抽象为直观,从直观的形中去领悟抽象的数学结论,促使学生有效建构数学模型。     

数形结合学数学

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的关系十分密切.在教学中,我常把数和形结合起来,使抽象的数学知识形象化.这样做既可使学生获得丰富的表象,发展空间观念,又可使学生学好抽象的数学知识,把抽象思维与形象思维紧密结合起来,以利于发展学生的思维能力.