增强变式体验 助力思维进阶——《长方形和正方形的周长》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1．习题内容请你将两块长6米，宽3米的长方形草坪拼组起来。在方格图中画一画、标一标，并计算它的周长。2．能力指向培养动手操作能力、图形想象能力以及灵活计算图形周长的能力。通过对两块长方形草坪不同拼组方式的呈现，打破惯性思维的同时促进对图形特征的掌握。多样的周长计算方法也能直观反映出不同学习能力学生的思维水平与学习态度。     

解题教学点滴

1.巧用正方形在一些练习或测试卷中，常会碰到“两个或两个以上的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少”这一类题。这类题虽然不是很难，但由于小学生的想象力和空间观念较差，往往是束手无策。对此，应引导学通过拼摆活动，探寻发现此类题的解答规律。例1：用3个棱长都是1分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少?先利用直观教具帮助学生建立空间观念，通过拼摆，得出只有一种拼法。如图：让学生在作业本上画出所拼图形。学生从拼摆中得知三个正方体拼成一个长方体，要拼两次，每拼一次，就减少两个正方形，…     

借度量之力 促量感生发——《面积》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容把一个长方形沿对角线剪开后再重新拼组，拼组后的图形面积与原长方形面积相等的图形有（）（多选题）2.能力指向物体的面积不会随着物体的位置和形状的改变而改变，面积具有“守恒”这个属性。本题考查学生在对图形分割、拼组过程中，各种重叠、不规则物体面积是否守恒的判定，帮助学生进一步理解面积的概念属性。     

据题剪拼巧解几何题

在教学解几何形体的题目时,据题剪拼是一种很好的方法,即根据题目叙述要求作出草图感知表象;剪下草图建立表象;根据剪的图形拼出新图,从而获得解题思路。这种据题剪拼的方法简单易行,能使学生的多种感官都发挥作用,有利于锻炼学生的想象力,培养他们的空间观念和创新意识。     

聚焦意义理解 建立运算关联——《平均分》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容。2.能力指向。指向数感和模型意识素养。主要表现为在实际问题中用多种模型解释平均分概念，即平均分可以有等减、除法算式、乘法意义等不同的记录与表征方式。借助“分桃子”情境，在读题、信息筛选、对应的过程中，主要考查学生对平均分意义、表征方式、不同方法之间联系的理解。     

如何培养学生的空间观念

一、运用感性材料,建立表象小学生从对几何形体的感知中获得了印象,并保留在头脑中成为表象。表象的重新组合或再造的心理过程,是学生空间概念形成的重要基础。教学中应注意以下两个方面:第一、重视启蒙阶段对几何图形的观察。通用教材中几何知识是结合认数与计算编排的,一年级结合认数出现了三角形、正方形、立方体以及圆等图形和直观教具,出现这些图形不仅仅只是为了认数,同时也是为了培养学生初步空间观念。一年级有这么一个习题:要求学生在下图中找三角形、圆形、正方形的个数,这个集合图里的图形,排列杂乱,大小不一,既有标准图形,又有…     

"开心试卷"及说明

一、试题说明本卷的试题来源于北师大版小学数学第五册八个单元的知识点,既有基础题、变式题,还有提高题,覆盖面广,难易结合,形式多样。试题内容主要体现了以下三个方面:1.联系生活实际将数学问题与学生的生活紧密联系起来,使学生体会到"数学来源于生活且广泛应用于生活",培养学生的数学应用意识与能力。例如,填空第(2)题计算银行的营业时间,第(7)题比一比谁打字的速度快,第(10)题搭配衣服的学问等。2.注重实践操作安排一些探索性、操作性的能力题,让学生动脑想一想,动手画一画、拼一拼,可以有效地促使数学学习方式的多样化,使学生以动手操作带动思维的发展。比如,第一(8)题让学生将两个完全一样的长方形拼成一个正方形,并算出它的边长和周长;第一(9)题找规律,填一填;第二(3)题摸球游戏。     

据题剪拼巧解几何题

在教学解几何形体的题目时，据题剪拼是一种很好的方法，即根据题目叙述要求怍出草图感知丧象；剪下草图建立表象；根据剪的图形拼出新图，从而获得解题思路。这种据题剪拼的方法简单易行，能使学生的多种感官都发挥作用，有利于锻炼学生的想象力，培养他们的空闻观念和创新意识。     

认识图形

辨一辨填一填（）个（）个（）个（）个游戏活动游戏方法：１．请把左边这幅画剪成一些你学过的图形形状，打乱后再拼组起来。２．家长画一幅画并剪成几块不同的图形形状让孩子拼；孩子也可画一幅画并剪成数块让家长拼。家长和孩子比一比，看谁拼得好、拼得快。认识图形@蒋秋英     

《认识图形(二)》教学三问

《认识图形(二)》一课的教学目标是,让学生对四种平面图形有整体的感知,并形成初步的表象,依据表象识别图形.为此,教师不仅要让学生摸一摸相关的立体图形,产生触觉上的感受,还要让学生画一画、看一看、比一比,体会"形"与"体"的联系与区别.为了引导学生展开深度学习,教师可以引导学生进一步观察画出的面的摆放位置、大小形状等变化,思考它们还是不是长方形、正方形;让学生在钉子板上围图形,在方格纸上画图形,用长方形纸折出三角形、正方形,用三角形拼出正方形、长方形,体会事物运动变化的思想.     

“平面图形的拼组”教学案例及评析

教学内容:九义教科书(人教版)一年级下册第27页“图形的拼组”。教学流程一、创设情景,激趣揭题师:小朋友们好,今天老师带来了一副画(屏示下图),你们说一说这副画美不美?生:美。师:图上画了什么?这幅画是由我们学过的哪些平面图形组成的?请同桌互相说一说再汇报。(学生汇报,教师在黑板上贴出□△○)师:咱们在欣赏图画时,发现了用长方形、正方形、三角形、图形等可以拼成各种美丽的图案,小朋友们想不想用这些平面图形拼出你心中最美的图案?(想)这节课我们就来学习平面图形的拼组。(板书并齐读课题:平面图形的拼组)〔评析:兴趣是最好的老师,在…     

立体几何高考真题探源

高考立体几何解答题作为中档大题,与教材上出现的习题有着非常密切的联系.其联系主要表现在三个方面:一是高考题改变教材习题的问法,即将某个条件放到结论中去;二是由教材习题的两个或多个基本图形组合而成;三是改变教材习题图形中的线面位置.学生在回归教材复习阶段,不能孤立地看一道道习题,可以适当给予组合或对问题采取     

『三角形和平形四边形』教学设计及评析

教学目标: 1.经历把长方形或正方形拆、剪、拼等操作活动直观认识三角形和平行四边形.知道并能识别这些常见图形. 2.使学生在直观操作中体会图形的变换,发展空间观念. 3.在活动中激发学生的学习兴趣.发展学生的个性思维及合作交流意识.     

第二册——课例一 拼组图形

教学内容与教材简析 本节教学内容为拼组图形(教材第25页～26页),是在初步认识了长方形、正方形、三角形和圆的基础上教学的。这节课实际是图形分解与组合的练习。让学生进行剪一剪、拼一拼、摆一摆的实际操作,加深对图形的     

用图形重新组合解题

所谓图形重新组合法就是根据图形结构特点,适当对图形进行剪拼或重新合理组合来解(证)几何题的一种方法.此法常常会得到别致、巧妙的解答,对提高解题能力、发展智力、激发学生学习兴趣、开阔视野颇为裨益.本文通过一些实例加以说明.例1 如图1,⊙O分别是大、小两个正方形     

《周长是多少》教学设计及说明

【教学内容】苏教版小学数学三年级上册第46-47页。【教学目标】1.使学生通过拼一拼、比一比、画一画、量一量等活动,加深对周长含义以及长方形、正方形周长计算方法的理解。2.使学生在活动过程中进行观察、比较、测量、计算和估计,发展空间观念,提高分析和解决问题的能力,积累数学活动经验。【教学设计】一、复习周长的意义谈话：（出示图1）我们学习了图形的周长,请你用手比画下面每个图形一周边线的长。     

基于多样化联结 指向“计数单位”核心概念——《口算乘法》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1．习题内容（1）算一算：15×3=(2)你是怎么想的？请在方框中写一写、画一画。2．能力指向主要指向运算能力和数学表达能力。本题的运算能力表现为以下两点：一是如何算,即对算法与运算程序的正确应用;二是为什么可以这样算,即对算理的理解,表现为运算合理性。数学表达能力则体现在运用自己熟悉的文字、符号、图形等方式描述或解释现实问题,即能合理地用数学方式表达内心想法。     

如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积

<正>计算组合图形的面积是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积计算公式后的综合应用。如何利用分割法、拼补法求组合图形的面积,帮助学生感悟转化思想、发展空间观念呢？可以设计如下教学过程。一、操作感知,分类提炼1.自主探究教师出示题目：求图1中草坪的面积,画一画,算一算,把能想到的方法都记录下来。     

从操作感悟几何直观 由探究发展空间观念——《长方体和正方体的体积》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容。A、B、C、D四种规格的纸板各一批（数量足够用），从中选六张可做成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米。（图中数据的单位：厘米）2.能力指向。本题旨在指向引导学生灵活运用空间想象能力，使平面图形建构立体图形的过程，强化学生在获得信息时对它进行深度加工，提升信息的提取能力，完善长方体的应用。考查学生的空间想象、几何直观和应用意识。     

学前儿童对欧氏几何图形的认知特点及教育含义

在学前儿童几何形体的教学中，往往以“长度”“角度”“直线”“线段”“三角形”“正方形”等欧氏观念灌输给学前儿童。仿佛这些是空间的真正元素，但对于儿童的认识来说并非如此。儿童能够观察到一个“正方形”，然而他还不能将正方形转化为“心理表象”。一、儿童表征能力发展的特点实验活动：让儿童画一张他看过的、不在眼前的几何图形，通过这种方法可以探讨儿童的表象能力或表征能力。结果表明：3岁之前：涂画乱七八糟，观察不到任何目的。通常是从3岁开始，可观察到表征的两个水平。在较低水平上，儿童的涂画根据图形是开放的或封闭…