丰富体验活动 增强推理意识——《三角形的内角和》教学实录(一)

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页例4和“练一练”,练习十二第10～13题。【教学过程】一、提出猜想师：你对三角形已经有了哪些认识？生：三角形有3条边、3个顶点、3个角。师：这些角都在三角形的内部,它们都是三角形的“内角”。师：三角形有几个内角？你知道它们有什么关系吗？生：三角形有3个内角,我知道它们的内角和是180°。     

以进阶的数学活动促进推理意识的发展——《三角形的内角和》教学实录(二)

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页。【教学过程】一、探索直角三角形的内角和1.认识三角形的“内角”师：三角尺都认识,谁向同学们介绍介绍？生：三角尺有3个角、3条边。生：这块三角尺的3个角分别是60°、30°、90°,另一块三角尺的3个角分别是45°、45°和90°。     

问题导学:从探索规律走向模型建构——《多边形的内角和》教学设计与思考(二)

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第96、97页。【教学过程】一、基于学情，梳理问题出示课题：多边形的内角和师：同学们，看到课题，你有什么疑问？生：什么是多边形的内角和？生：怎么计算多边形的内角和？生：多边形的内角和与三角形的内角和有关系吗？     

“三角形内角和”教学片段设计

【片段】探索、发现三角形内角和等于180° 师：老师手中拿的木板三角形三个内角和一定比你们手中拿的塑料小三角形的内角和要大。生：是大,大三角形当然比小三角形的角度要大。 生：不一定,我这个小三角形有个90°的直角,老师木板三角形也有一个直角,应当也是90°吧。[第一段]     

“从180°开始”课堂教学纪实与评析

一、向“邻居”提问题师:忽然想起一个问题来,三角形的内角和是多少度?生:180°师:这一结论可以说众所周知了,但同学们想过吗,为什么要研究三角形内角和180°,它到底有什么用呢?生:可以知道三角形其中的两个角,求另外的一个角。     

“三角形三边的关系”教学设计与反思以人为本抓实教活阅读课

【背景与导读】（略）【流程与反思】一、旧知引入。产生问题师：前面我们已经学了三角形，说说你对三角形有哪些认识？生1：有三条边，有三个角，有三个顶点。生2：三角形具有稳定性。[第一段]     

操作活动要为学生预留“生长”通道

<正>案例一:教学"三角形内角和"师:三角形的三个内角之和,叫做三角形的内角和。请猜一猜,你手中三角形的三个内角之和是多少度?生1:180度。生2:360度。生3:180度。师:所有的猜想都要有事实依据。那么,用什么方法来研究这个直角三角形的内角和究竟是多少度呢?生4:量,拼。生5:可以量出三角形每个内角的度数再相加。师:在量这个直角三角形的时候,需要量几个角的度数?生6:两个角,因为直角三角形有一个角的度数我们已经知道是90度,不需要再量。师:大家已经知道了研究的技巧和方法,在操作时请注意以下三点:1.将每次测量的结果写在相应的角上;2.读数要准确;3.测量要仔细。(生独立测量)     

“三角形内角和定理推理和应用”辅导

一、定理的推理验证 同学们，三角形三个内角的和等于180°，你有什么方法可以验证呢？ 方法1：度量法．用量角器测量三个角的度数，然后计算三个角的和．     

谨防学生“投师所好”

"三角形内角和"教学片断:师:大家猜一猜三角形的内角和是多少。生:180°。师:怎样验证三角形的内角和等于180°呢?请同学们先在小组里讨论讨论:可以怎样验证?再选择合适     

引领探究活动 焕发探索激情——两次执教《三角形的内角和》的反思

正数学知识应该是学生的亲历体验的积累,是其主动探索的成果。数学教师要善于引领学生参与探究活动,在探究活动中学会思考,创造性地进行学习,打造高效的数学课堂。在此,笔者对两次试教"三角形的内角和"的内容进行反思。【试教一】师:前几节课我们共同研究了三角形的特征,你能说说自己的认识吗?生1:三角形有3条边,有3个角。生2:三角形有稳定性。师:除了这些,你还知道什么呢?生3:三角形的内角和是180度。师:不错!下面,请大家跟着老师来好好研究三角形的内角和,好吗?     

"三角形内角和"结尾设计与分析

【教学内容】课程标准实验教科书《数学》(人教版)四年级下册。【结尾设计一】(教师在讲完"三角形内角和"后拿出四边形、五边形、六边形)师:今天我们已经知道了三角形的内角和是180度,那么这些图形的内角和是多少呢?学生一片沉默。师:在计算和证明三角形的     

分步推进 自主探究——《多边形的内角和》课堂实录与评析

【教学内容】人教版六年制《小学数学》第八册第141页。【教材简析】本节课的教学内容是在学生学习了三角形内角和的基础上展开的。本课的教学应以学生现有的知识水平为起点,教学目标是通过渗透方法教学,凸显过程,使学生充分感受结论的得出及规律的产生过程,掌握多边形内角和的计算方法,进而培养学生解决数学问题的意识和方法。【课前准备】实物投影,工作表,三角板(直尺)。【教学过程】师:同学们,上节课我们学习了三角形内角和的知识,知道了三角形的内角和是180度。如果有一个三角形去掉一个60度的角,剩下的图形的内角和是多少度?请大家动手…     

以“思维”为养料 让学生自由生长——以《探索与发现:三角形因角和》为例

<正>《探索与发现：三角形内角和》一课选自北师大版四年级下册第三单元，其学习目标为探索三角形的内角和等于180°，让学生在探索发现的过程中体验数学思考和探究的乐趣。根据学情分析，大部分学生已然知晓三角形内角和是180°。在这样的情况下，作为教师我们到底要教给学生什么？笔者将以《探索与发现：三角形内角和》这一课前后两次导入和探究过程的教学设计来谈谈对“教什么”“怎么教”这两个问题的理解和设计。     

“操作了”就等于“经历了”吗

教学“三角形的内角和”一课时,为了让学生发现任意三角形的内角和都是180°,某教师是这样进行的：第一步：先让学生量一量三角形上每个内角的度数,进而计算出三角形的内角和是180°。第二步：进行猜想：任意一个三角形的内角和都是180°吗？     

"三角形内角和"教学片段设计

[片段] 探索、发现三角形内角和等于180° 师:老师手中拿的木板三角形三个内角和一定比你们手中拿的塑料小三角形的内角和要大.     

谈解斜三角形问题的教学

解决中学代数和几何中的一些计算问题，常常遇到解斜三角形，而解斜三角形一般是利用余弦定理、正弦定理和三角形内角和定理。通过解斜三角形，我们还可以从数量上进一步了解三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系，更深入地认识三角形。我们知道，如果△ABC的三边分别是a、b、c，那么“三定理”为：三角形内角和定理：A＋B＋C＝180°利用余弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知三边；（2）已知两边和任意一角。利用正弦定理与三角形内角和定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知两角和任意一边；（2）已知…     

创设学习情境 促进自主发展——第四册“角的认识”教学片断实录与评析

一、从熟知的实物中，感悟角的表象师：（展示一条红领巾）你看到了什么？生１：看到一条红领巾。生２：它是红色的。生３：它是三角形的。师：它有几个角？谁能指给同学看看？生１：红领巾有三个角。生２：（从顶点出发，分别沿两边比划）这就是一个角。师：在我们日常生活中，除了红领巾外，还有许多物上有角，请大家以学习小组为单位，从你的学具中找出个角，再说说你见到过的哪些物品上有角。比一比哪个组找得最准最多。（学生进行找角活动，教师巡视指导）【评析】学生是学习的主人，教师要善于给学生创设好的学习氛围，使学生的自主性…     

充分运用“化归”思想 指导学生主动探索——“三角形内角和”教学设计

〔教例〕师 :（显示一个正方形 ,一个长方形）这是两个什么图形 ,它们各有什么特征？生 :几名学生说长方形、正方形的特征。师 :长方形、正方形的内角和是多少度？为什么？生 :是３６０度 ,因为长方形、正方形的四个角都是９０度。师 :（在正方形旁显示一个等腰直角三角形）请你猜一猜这个三角形的内角和是多少度？生 :这个三角形的内角和是１８０度。师 :能想办法证实你的猜想吗？生 :（拿出课前准备好的正方形纸 ,沿对角线对折）一个正方形可以分成两个完全一样的直角三角形 ,因为正方形的内角和是３６０度 ,所以这个直角三角形的内角和是…     

思维能力在体验中不断提升——仲广群“三角形的内角和”教学片段赏析

<正>特级教师仲广群上"三角形的内角和"一课,面对学生的未学先知,用反问激活学生的思维,让学生在猜测、探究、验证的过程中,感悟出三角形的内角和是180°,并体验转化的数学思想,提升了数学素养,给我留下了深刻的印象。现撷取几个片段与大家共赏。片段一新知开展激活思维师:三角形的内角和是多少度?生:所有三角形的内角和都是180°。     

操作等于经历吗?

执教"三角形的内角和"一课,为了让学生发现"任意三角形的内角和都是180°",教师可谓是煞费苦心.教师先让学生计算三角尺上三个内角的度数和,得到180°,进而引发猜想:任意三角形的内角和都是180°吗?