几何直观:内涵分析与教学建议

学生形成和使用几何直观是有水平和层次差异的:第一层次是建立和形成敏捷而准确的几何直觉,感觉与图形相随;第二层次是实施深入而灵活的几何探索,视觉与思维共行;第三层次是成为分析和解决问题的有效工具,抽象与形象互辅。几何教学中,应借助实物或图形直观引入几何概念,深化对几何命题的理解,帮助学生树立运用几何直观的意识,养成借助图形推理的习惯,发展几何直观能力。     

培养学生几何直观能力

正按照课程标准的规定:几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。恰当地利用几何直观,可以帮助学生直观地理解数学,特别是抽象的数学内容;同时,借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明形象,有助于提高学生解决问题的能力。一、依托教材,培养识图能力图形是学习数学知识的重要载体,培养识图能力是培养几何直观的基础。在教学中,教师应引导学生理解并掌握各种数学符号所表示的数量关系及含义,能敏锐地从图形中     

在策略提升中发展几何直观能力

<正>"几何直观"作为新增的核心概念在《数学课程标准》中是这样阐述的:几何直观,主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观能力是利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述和把握形体的空间形式,展开丰富多彩的空间联想与描述,直观地反映和揭示问题思路,形成表象,从而有效解决问题的一种认知能力。     

几何直观,让数学教学走向深刻

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。以具体课例为载体,阐述在数与代数的学习中,用图形描述数的关系,形成对知识、技能的贯通式认识和理解,寻求解决问题的思路,发展思维能力,并理解和分析得到的结果。     

例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准（2011年版）》（以下称“修订版”）新增加的核心概念,“修订版”中明确指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观展开数学思考的意识,从而培养几何直观能力。下面笔者就此略谈几种有效途径。     

凸显几何直观的数学价值

几何直观是《义务教育数学课程标准(2011版)》提出的数学课程十大核心概念之一,主要是指"利用图形描述和分析数学问题.""借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果."从过程而言,它与文字、数字、符号、表格等相区别,主要体现在"利用图形";从结果来说,"不同的学生具有不同的几何直观水平",是一种静态能力与数学素养的反应.几何直观素养的培养是一个长期、动态的过程,学生直接感知到的图形并不一定就能产生"直观"的效果,只有在学生主体认知水平和既有经验积累达到一定程度而产生的"直观",才是具有教学价值的直观.     

在数学教学中运用几何直观

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。利用适当的图形、几何模型进行数学解释,能够开拓学生思路,帮助学生理解和接受抽象的数学内容和方法。几何直观不仅在"图形与几何"的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿于整个数学学习过程中。在教学中,教师要有意识地借助几何直观,化抽象     

例谈培养学生几何直观能力的有效途径

几何直观是《义务教育数学课准标准(2011年版)》(以下称“修订版”)新增加的核心概念,“修订版”中明确指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观     

加强基础知识教学 培养几何直观能力

几何直观能力是人们利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述和把握形体的空间形式,展开丰富多彩的空间联想与描述,直观地反映和揭示问题思路,形成表象从而有效解决问题的一种认知能力。一定的几何直观能力是学生学习空间与图形初步知识的基础。科学巨匠笛卡尔说过,"没有什么东西比图形更容易映入我们的脑海中"。借助图形表述、思考数学问题,可以把复杂的数学问题变     

有效运用几何直观学好数学

"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."这是《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》阐述课程内容中的一句话,其中"几何直观、运算能力和模型思想"是这次新课程标准中增加的内容,凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性. 那么,什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.这里的"图形"主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其他几何图形;几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是数学问题,而且可以是生活问题.为什么在数学新课程标准中要提出应当注重发展学生的几何直观呢?     

几何直观:小学数学教学的视角

加强几何直观,是世界几何课程改革的方向。基于小学数学的教学,对几何直观中图形的理解可以宽泛些,而且更为重要的是能够表征数学关系,有些图也往往具有数学的模型性;几何直观是种意识,也是种技能与能力,更是种思维方式。几何直观的教学,要把握"感受价值"的目标,运用显性学习和氛围感受相结合的载体,处理好几何直观过程与几何直观结果的关系。     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

小学数学教学中渗透几何直观的实践性求索

<正>由于数学问题的抽象性与小学生思维的形象性是一对矛盾,这就使得很多抽象数学问题的教学需要以"形"助"数",即以"形"的手段来帮助学生进行有效的数学思考和想象,进而促使学生直观地学习和理解数学问题。而这正是《数学课程标准(2011版)》中强调的核心概念——几何直观。笔者认为:小学数学教学中几何直观就是指以"形"的手段帮助学生直观地描述和分析数学问题的一种思维活动。在教学中借助和依托于这些"形"的手段(包括实物直观、简约符号直观、图形直观和替代物直观)可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。那么如何在小学数     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

<正>几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

运用多种策略培养学生的几何直观能力——《什么是面积》的教学实践与思考

<正>"几何直观"作为2011版《课程标准》提出来的新增加的核心概念,是学习数学常用的思考问题的方法,在数学教学中有着非常重要的意义,让学生养成用图形、符号、语言的直观方法分析问题、解决问题的习惯,有助于提高学生解决问题的能力,同时还有助于培养学生的符号意识、模型思想,提高学生的数学素养。下面我结合北师大版数学第六册《什么是面积》的教学片断,谈谈如何运用多种策略提高学生的几何直观能力。片断一:创设情境,引出课题     

运用几何直观 巧解数学问题

<正>几何直观是《数学课程标准》(2011年版)的十大核心概念之一。几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。这样有助于探索解决问题的思路,预测结果,帮助学生直观地理解数学。恰当的运用几何直观能将相对抽象的思考对象"图形化",帮助学生分析题意,理清数量关系,找到解决问题的突破口。     

例谈几何直观在小学数学中的价值

"几何直观"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的10个核心概念之一,它是小学数学核心素养中直观想象方面的关键能力。无论是在数与代数、空间与图形、统计与概率还是综合与应用领域,都能体现几何直观不可忽略的价值。利用几何直观有利于学生认识数、理解算理、分析数量关系、分析统计数据。     

对几何直观教学的思考

学生形成和使用几何直观是有水平和层次差异的,最初是建立和形成敏捷、准确的几何直觉,感觉与图形相随;之后是实施和进行深入灵活的几何探索,视觉与思维共行;最终使几何直观成为分析、解决问题的有效工具,抽象与形象互辅.发展几何直观能力,教学时应借助实物或图形直观引入几何概念,并深化对几何命题的理解,帮助学生树立运用几何直观的意识,养成借助图形推理的习惯.评价时要改进评价方法,实施多元评价.     

巧用几何直观构建新知

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。教师若能巧妙地利用几何直观把复杂的数学问题转化为通俗易懂的问题，让学生在人情入境的活动中，活跃思维，在教师引领的直观教学情景中，自主地理解新知，轻松地构建新知，教学将事半功倍。     

曲径通幽之“几何直观”微探

<正>相较于实验稿的《小学数学课程标准》,2011版中增加了几何直观、运算能力、模型思想、创新意识这四个核心词。这预示着,对学生几何直观等能力的培养将成为数学教学研究中的新的关注点。课程标准中对"几何直观"的解释是这样的:"几何直观主要是指利用图形描述来分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变的简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。"