l~2上的对角算子

研究了l~2上的对角算子,对其伴随算子进行了刻画,分别得到了对角算子成为正算子、有限秩算子、Hilbert-schmidt算子的充要条件,并给出了其在算子理论中的应用。     

算子方程X-1X*=A的解

本文运用算子理论的技巧,在无限维Hilbert空间上给出了算子方程X^-1X^＊=A解的充分必要条件．     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.     

混合Szasz—Baskakov型算子的矩

利用古典Ｓｚａｓｚ算子和Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子给出了新的混合Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子的表达式及其各阶矩，所给出了新算子包含了古典Ｓｚａｓｚ 算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，其各阶矩推广了已知Ｓｚａｓｚ算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子各阶矩的结果。     

有界凸体具有连续能量的线性迁移算子的谱

研究非均匀介质的有界凸体具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱，证明了扰动算子Ｋ＝Ａ－Ｂ的相对紧性，在Ｌ＾ｐ空间上研究了迁移算子Ａ的谱分析，１≤ｐ〈＋∞，证明了在具有物理意义的Ｌ＾１空间上迁移算子Ａ存在占优本征值和严格占优本征值。     

关于压缩复合算子

本文讨论了L~2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。     

K-算子值框架的性质

在算子值框架的基础上,引入了K-算子值框架的概念.通过框架算子,合成算子对K-算子值框架加以刻画.     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

预拓扑分子格的确定

在有逆序对合对应“＇”的完备格（或称为DeMorgan代数）L上定义了开预拓扑、边界、伪内部算子和伪边界算子,并证明了L上的所有开预拓扑,所有伪内部算子和所有伪闭包算子构成了彼此同构的完备格．L上的所有伪边界算子和所有闭预拓扑是完全备格同构．     

关于C-余弦算子函数簇的一个结果

在本文中,我们讨论了C（t）-C是紧算子的C-余弦算子函数簇{C（t）｜∈tR},获得了一个性质。     

浅析C语言自增自减运算符的使用

在C语言的众多运算符中,最难理解、使用时最易得到模棱两可结果的是自增、自减运算符。就这两个运算符在程序中的具体使用进行了详细的分析,不管是自增还是自减,前置运算符是"先变后用",后置运算符是"先用后变"。但是C语言的灵活性也容易使程序费解,不同的编译环境可能导致处理结果不同。     

量子力学中的超算符概念

对量子力学中的线性算符概念进行了研究,通过建立算符函数的微分学引入了超算符概念,并给出了各类超算符的定义,在此基础上利用超算符概念分析量子力学中的典型问题,结果表明超算符概念在量子力学中具有广泛的应用,且使物理意义更加清晰.     

具有给定点谱的对角算子的构造

在文[2]的基础上,本文提出了构造具有任意指定点谱的对角算子的一种方法.推广和改进了文[1]中相应的结果.从而,文[3]中给出的点谱充满实轴的自伴算子仅仅是其特例.     

算子方程X J-JX^＊=M的等距解

设B（H）表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^＊=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2＋M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.     

加权Dirichlet空间D2φ上的复合算子

设D是复平面中单位圆盘，φ：D→R是一个次调和函数，Dφ^2是D上的加权Dirichlet空间，对某类次调和函数φ，我们研究了Dφ^2上的复合算子Cφ，分别得到了Cφ为Dφ^2上的有界、紧、Schatten p-类算子的特征．