培养学生思维能力的一道好题

<正> 在学习几何过程中,如果我们能将一些典型问题进行剖析、挖掘、联想、引申,就能发现它们的潜在功能和实用价值,从而帮助我们全面、系统地掌握知识,提高数学思维能力.本文通过一个例题说明之.     

联想几何意义，巧解代数最值问题

联想是一种自觉的或有目的的想象，它在我们数学活动中无处不在．运用联想，我们可以进行数形转换，将代数问题转化为几何问题，从而有助于我们解题。[第一段]     

巧联想妙构造速解竞赛题

在数学竞赛中,学生若能根据所提供的材料进行巧妙的联想与构造,往往可使一些赛题迅速获解,其过程能充分展示学生的创造能力与智慧.这里以近年竞赛题为例归纳几种联想、构造的方法与技巧,供大家参考.     

联想与解题

波利亚说过,在陌生的问题中寻找熟悉的东西,这个寻找的过程其实就是联想的过程.所谓联想,是由当前感知或思考的事物想起有关的另一事物,或由此再想起其他事物的心理活动.联想是一种自觉的或有目的的想象,它在我们数学活动中无处不在,运用联想我们可以进行数形转换,将代数问题转     

构造几何模型巧解代数题

数学家拉格朗日说过“代数与几何两门学科一旦联袂而行 ,它们就会从对方吸收新鲜的活力 ,从而大踏步地走向各自的完美 .”著名数学家华罗庚先生亦曾说过 :“数形结合千般好 ,数形分离万事休 .”事实上 ,有些繁难的代数题 ,若我们根据题目的结构 ,联想、挖掘出它的几何背景 ,构造几何模型 ,把代数问题转换成几何问题讨论 ,往往能峰回路转 ,探索出十分巧妙的解法 .现举例说明 .1　构造平面几何模型例 1　求值 tan 2 0°+ 4sin 2 0°.分析　由于 2 0°并非特殊角或特殊角的半角 ,给人一种难以下手的感觉 ,但由图 1的构图求解 ,令人拍案叫绝 .图…     

谈在阅读教学中如何培养小学生的联想能力

在语文教学中培养和提高学生的联想能力是十分重要的.合理、适当的联想能激发学生内心潜藏的极大的创作动机,挖掘学生头脑中的创作能量.在阅读教学中培养学生联想的能力,不仅能在阅读时有助于深入理解文章,写作时更有助于开拓文思.本文着力探讨在阅读教学中培养小学生的联想能力,尝试由阅读来激活文字,创设形象,明确联想;走进文本与作者,领略内涵,把握联想能力;联系实际,合理联想,能举一反三;放飞思绪,彰显个性,联想创作这四方面来培养学生的联想能力.教师进行多方位引导,使学生大胆放飞想象,让他们的联想能力得到充分的发展.     

例谈运用相似思维证数学题

相似思维是一种运用多种辩证观点处理问题、看待事物的思维方式.而数学结论的探索、发现过程,却是"亦此亦彼"的相似思维过程.W*莱布尼茨指出:"自然界都是相似的",这意味着相似共性比绝对共性具有更普遍的意义.的确,事物之间存在着各种相似关系,正是由于这类关系,才促使我们产生相似联想、相似探索.运用相似思维证题能够借助于已有知识,对有关对象展开丰富的联想、类比、猜想、归纳等,从相似关系的匹配组合中去解决问题,利于培养思维的发散性、多向性和开拓性.     

“联想”在解题中的运用

联想,即把解决较简单问题所采用的办法、经验和所获得的结论,类推到较繁杂、较陌生的相似情境中,从而迅速地找到解决问题的办法。善于联想,能增强同学们思维的敏捷性.例1不进行计算,比较下面两个数的大小:A=123456789×987654321,B=123456788×987654322.容易看出:123456789+987654321=123456788+987654322,这就使我们联想到这样一道我们都比较熟悉的结论:“如果长方形     

几何教学多向联想发散思维训练例谈

一个问题就是一个信息源,闪烁在问题的“条件”和“结论”、“形式”和“意义”中的全部信息,常可被分解为若干子信息。在一般情况下,我们很难说数学知识之间存在着接近性、相似性和对比性,所以需合理的联想。这就决定了来自同一信息源的联想的多向性。运用全部信息进行放射联系,寻找知识之间的合理的结合点,追求解决问题的多种途径和方法,从而获取问题的答案,这就是发散思维方式。发散性思维是一种不依常规、寻求变异的思维方式。加强发散性思维的训练,对于培养创造型的人才,提高学生素质具有重要意义。联想的多向性是发散性思维的基础;而…     

浅谈“联想”在声乐训练中的重要作用

“联想”是我们学习声乐中不可或缺的心理暗示,我们从歌唱中联想到“惊讶”的表情,联想到“闻香式呼吸”,联想到种种和歌唱状态下的我们有着相似共同的原理,而反过来由“联想”我们更加顺其自然地理解了教学用语,更加能灵活调整自己的“乐器”.联想在声乐学习中已经有了举足轻重的作用,它不仅有助于我们缓解紧张情绪,提高我们学习技巧还有利于我们增强作品的感染力.     

设计联想型问题 培养学生联想思维能力

人类的创造活动,往往离不开创造性联想.创造性联想是由一个事物联想到另一个事物的思维过程,各种不同属性的事物反映在头脑中,便形成了各种不同的联想.联想能使思维流畅灵活,通过联想能把问题化难为易,化繁为简,化抽象为具体,化陌生为熟悉.通过联想能使学生加深对概念、公式、定理的理解,活跃学生的思维,培养学生思维的灵活性和广阔性,增强学生发散思维的能力.所以教学中,我们要灵活运用一些联想方法,根据所授内容和课型特点设计一些联想型问题,培养学生联想思维能力.     

注重关联,提升素养——一道八年级几何填空题的解答与变式探究

解答几何题要注意对习题之间的联系,联想已解决的数学问题,联想图形结构,作出合适的辅助线,再进行推理、运算、解答.同时应进一步挖掘题目的变式,将数学思想方法与基本经验合理应用.这样有利于培养学生的发散思维,加深对所学知识的理解,提高学生对数学思想和方法的运用能力,发展学生的探究能力和创新意识.     

浮想联翩“图”解题——借助几何图形的性质解一类数量关系问题

解题是一种创造性的学习,面对一道数学题,应该如何想？怎样寻找突破口呢？——联想,联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的思维活动.即在分析条件与条件、条件与结论之间的特征展开联想,寻找出一个我们熟悉和相似的新情境——构造出几何图形背景,借助图形的性质及几何知识使问题圆满解决.     

联想与构造 玩转45°角

<正>对于含有特殊角的几何问题,如果我们能抓住这些角的特殊性,展开恰当的联想,巧妙构造一些基本图形,就能使问题迎刃而解.例如45°角就是一个常见的特殊角,它和等腰直角三角形、正方形、圆等最基本的几何图形有着紧密的联系.本文从一道模考题入手,运用联想与构造的思维方法,多方位、多角度探寻解决途径,以感受45°角的美妙,体会联想与构造在解题时的重要性与有效性.     

开拓联想思维能力提升学生数学素养

在平时教学中,教师若能善于用联想到已学过的知识和经验来对比学习新的知识,学生接受新知识起来就觉得轻松容易,而且教师的联想教学方法对学生以后的学习和解决问题起到潜移默化的作用.我们教师应循循善诱地教给学生联想的方法,以便学生们在以后进行独立解题时能得心应手,运用自如,这对于培养学生的独立解题思维能力有很大的意义.     

联想——数学知识活用的桥梁

在数学知识的运用过程中，联想是一座桥梁，能把学生学到的数学知识贯穿起来，有利于学生自觉地运用数学知识解决数学问题。本文通过一些实例，探讨如何通过联想这座桥梁运用几何知识解决代数问题。     

数形结合巧解题

<正>1 根据代数式的几何意义求最值求函数的最值问题是函数部分的一个重点也是一个难点.在解这类问题时,如果能联想到有关代数式所表示的几何意义及相应的直观图形, 那么就可以利用图形的性质来反映问题中的数量关系,这种代数式几何意义的再现,有助于帮助     

张开双翼,放飞思维

[写作导航] 在日常写作中,我们经常会运用到联想和想象.联想和想象是常见的思维活动,是写好文章的重要方法.柯灵说:"人类一切创作性的活动,都是以想象为支柱的."充分利用好联想和想象,能展开思维的翅膀,放飞写作思维,增加文章的感染力和表现力.统编版语文七年级上册第六单元写作指导内容是"发挥联想和想象",要求学生能活学活用,掌握联想和想象的方法,学会想象作文的写作技巧.     

联想思维在外语词汇教学中的运用

运用联想思维教学是创新教育的一个内容,其表现形式主要有对比联想、接近联想、相似联想、连锁联想和趣味联想等.寓联想思维于外语词汇教学之中,一方面要求教师能灵活采用、综合运用各种形式;另一方面也需要教师经常性地加强对学生联想思维的教学训练.     

联想在英语词汇教学中的应用

联想不就是由一件事想起另一件事吗?是的,简单来说是这样。但是联想是怎样建立起来的?难道我们看见了桌子就会想起一头牛吗?当然不会。那么联想建立的条件是什么,联想有哪些特点;联想有哪些规律;联想的机制是什么;在英语词汇教学中怎样利用联想来提高教学质量,是我们应该进行探讨和研究的重要课题。