利用函数奇偶性巧解几类数学题

克莱因曾说过“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考” .函数是中学数学的中心课题 ,函数思想是中学数学特别是高中数学的一条主线 .利用函数思想指导解题主要是表现在运用函数的相关知识解决表面上并不是函数的问题 .这就需要利用题目条件构造辅助函数 ,运用函数的相关性质来解答 .而奇偶性作为函数的一个重要性质 ,在解题中有着非常重要的作用 .它常常会启发我们创造性地解决问题 ,使问题化难为易 .下面分别从五个方面来说明它在解题中的巧妙运用 .1　求值在一些数学竞赛题中 ,经常会出现一类求值问题 ,而解决…     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

函数思想在解题中的应用

所谓函数思想,就是用运动、变化的观点观察、分析和处理问题的数学思想。变量变换、数形结合以及应用函数性质来解题等都是函数思想的不同表现形态。 1.变量变换     

构造单调函数解（证）一类非函数等式问题

函数是中学数学的核心内容,函数思想是中学数学的一条主线.应用函数思想解决数学问题,体现了一种解题策略,即将静态的问题放在一个动态的过程中去考察,将局部的问题置于整体的环境中来处理.单调性是函数的一个重要性质,利用函数的单调性解(证)不等式问题是一种常用的方法,而对于一些求值、等式证     

函数奇偶性在解题中的应用

函数奇偶性是函数的重要性质之一,本文例举函数的奇偶性在求值、确定函数解析式、解方程、证明不等式等方面的应用.1求值函数奇偶性和函数的单调性结合起来,可巧妙地从整体上解决一类求值问题.     

函数与方程思想的应用

所谓函数思想,即通过建立函数关系或构造函数,利用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,函数思想的精髓就是构建函数。所谓方程思想,即通过建立方程或方程组,利用解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题得解。 就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质,解决有关求值...     

函数思想在中考数学题中的应用

函数思想是指利用函数的概念、性质和图像去分析问题、转化问题和求解问题,它是一种很重要的数：学思想方法．因为函数研究的是变邕的变化规律,所以只要有变量问题就可以利用函数思想来解决．下面举例说明函数思想在中考数学题中的应用．     

函数单调性与奇偶性的应用

<正>单调性是函数的重要性质,对于某些数学问题,通过函数的单调性可将函数值之间的关系转化为自变量之间的关系来研究,体现了转化的数学思想。特别是在比较大小、证明不等式、求值或求最值、解方程(组)等方面,函数的单调性的应用十分广泛。奇偶性是函数的又一重要性质,利用奇、偶函数的对称性,可缩小问题研究的范围,常常能避免复杂的讨论。在对函数性质的考查中,单调性和奇偶性也常常是综合考查。例1已知函数f(x)为奇函数,且当x     

浅谈函数思想解题

许多数学问题属于函数类型的问题,可以用函数关系和函数性质得到解决。还有许多数学问题,如一些比较大小的问题,条件求值问题,方程求解,不等式的证明,以及参数方程等,表面看来不是函数问题,但是运用函数思想去观察分析,往往可以归结成为函数问题,从而利用函数的方法得到解决。     

第二讲 函数型综合题

函数是初中数学最主要的内容之一，其中对函数思想的考查历来是中考命题者们所特别青睐的，以后也将如此．所谓函数思想就是用运动、变化的观点来观察、分析问题，构造变量之间的函数关系，借助于函数的图象和性质，使问题获得解决的一种方法．     

例析函数与方程的相互转化

函数的思想就是用运动和变化的观点分析和研究数学问题:方程思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组.解方程或方程组等步骤.达到求值目的的解题思路和策略.函数与方程的相互转化思想就是将教学中的函数问题转化为方程或方程组问题,通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转化问题,使问题得以解决.     

函数思想在解题中的应用

函数思想在高中数学解题中占有重要的地位,通常是指采用函数的概念和性质以及图象去解决和分析数学问题,并表示出变量之间的关系,根据题意构造出函数模型来解决函数问题.     

浅析高中数学函数与方程思想

函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题.二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的.函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点.     

例谈函数思想的应用

正函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略,它主要研究两个变量之间的相互联系与变化规律,是一种重要的数学思想。初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数。这些函数都有各自的特殊性质,利用这些性质,可以解决不少数学问题。     

在函数的王国里“淘金”——函数方程思想指津

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多,函数思想简单,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题.     

函数思想的应用

正函数思想是指用运动变化的观点来研究两个变量之间的相互联系与变化规律,并借助函数图像和性质去分析、解决问题的数学思想.初中阶段,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的图像与性质是利用函数思想解题的基础,而善于观察问题的结构、挖掘隐含条件、揭示内在联系,并产生由此及彼的联想,从而恰当地构造函数,是应用函数思想解题的关键.     

例说函数求值问题的几种题型及解法

对于函数求值，多是考查函数的符号、概念及性质的应用，旨在加强对数学语言和数学符号的阅读理解能力，灵活的运用数学思想和数学方法探求函数性质的能力，是函数教学中不可忽视的角落．本文归纳函数求值的几种题型，以供参考．     

函数思想在解题中的体现

应用函数思想解题,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题．下面举例说明．     

函数方程思想

函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法来处理变量或未知数之间的关系,从而解决问题的一种数学思维方式,是很重要的数学思想．     

函数知识、技能与解题方法

函数是中学数学的重要内容,它从数量关系上反映了现实世界中变量的相互依存、相互制约的变化规律。函数性质主要指函数的单调性、奇偶性、周期性与可逆性（反函数）。这些性质反映了函数的值随着自变量变化所引起的变化规律。要求理解函数的这些性质,能根据定义判断函数是否具有这些性质,以及运用这些性质解决数学问题。它是高中数学的基础知识和技能。另外,函数思想是解决数学问题的重要思想之一,应用广泛。