数学高考与能力培养

数学高考按照“在考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,增加应用性和能力型试题,加强对学生素质的考查,融考知识、能力与素质于一体,全面检测考生的数学素养。一、高考数学考查的能力高考数学科的考试宗旨是:测试高中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法;考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及分析和解决问题的能力。(一)逻辑思维能力的考查逻辑思维能力主要是指使用形式逻辑的思维方式,正确合理地进行判断、推理的能力,包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等。逻辑…     

例谈以解析几何为背景的函数问题

近年来,高考加强了对以逻辑思维能力为核心的能力考查,强调综合性与应用性,重视学科的内在联系及以学科的整体高度考虑问题,在代数、立体几何、平面解析几何知识网络交汇处设计试题.因此,以解析几何为背景的函数问题已经成为高考命题的热点之一.为此,在复习中,要提高我们对问题的阅读,理解能力,要能综合应用所学的解析几何知识及代数中函数等知识,运用数学思想方法解决这类问题.这类问题     

高考数学科复习策略的探讨

<正>"3+X"高考数学科的命题思想已经转向了以能力立意为主导,重点考查学生所学基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用知识分析、解决实际问题的能力。《考试说明》中对知识和能力的考查提出具体要求:对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合。通过对数学知识的考查,反映学生对数学思想和方法理解和掌握的程度,考查时要从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性通法。对能力的考查,以逻辑思维能力为核心考查各种能力,强     

基于关键能力考查的“空间中的平行与垂直”复习课设计示例

<正>1引言逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力是高考数学科的五项关键能力,是学生学习数学必须具备的能力,也是数学教学着力培养的、数学考试着重考查的能力^[1]。随着高考评价体系的实施,高考命题已经从能力立意转变为价值引领、素养导向、能力为重、知识为基,因此关键能力是高考重要的考查目标,是测试和评价的核心指标和因素。     

基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径

高考评价体系是新时代高考内容改革的理论支撑和实践指南。以高考评价体系为指导,在明确高考数学科功能定位的基础上,确定考查理性思维、数学应用、数学探索、数学文化4类学科素养,考查逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力、创新能力5种关键能力,提出具有学科特点的基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求,通过设置课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境3类试题情境落实考查内容和考查要求。高考评价体系对指导高考数学内容改革具有重要意义。     

高考数学科命题设计要点

高考数学科命题设计要点数学命题研究小组数学科高考的考试目标注重在知识、方法和能力等几方面，在实际命题工作中．渗透、兼顾对考生个性品质的考查。一、基础知识与基本技能１。注重知识本身的逻辑结构数学是有严密逻辑体系的知识系统。各部内容有机联系组成一个整体结...     

双曲线中一类常考题型

双曲线在高考中占有重要的地位.双曲线中的最值问题更是高考的重要内容,因为它能很好地考查同学们的逻辑思维能力,并把代数、三角和几何等知识有机结合起来,使问题具有高度的综合性和灵活性.下面谈     

浅析2012年高考线性规划试题和解题策略

线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题出现,出题的形式越来越灵活,对线性规划考查多为直接考查,不仅考查线性目标函数的最值,还考查二元目标函数的最值,这是对简单线性规划问题的解题思路、方法的升华,解题的关键是理解目标函数的意义;另一方面,线性规划与其他知识进行交叉融合,不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想、转化与化归思想,而且体现了学生综合分析问题的能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力.     

二次函数推理题的思考策略

近年来,高考<考试说明>把考查逻辑思维能力提到能力考查的首位,加强了对能力的测试,出现了具有创意的新题型--代数推理题.     

2007年福建省高考数学学科质量分析

今年高考数学科的文、理两份试卷都能以教育部2002年颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》、教育部考试中心颁发的《2007年普通高等学校招生全国统一考试大纲》及《2007年福建省高考数学科命题说明》为依据,结合中学数学在知识、思想方法和能力等方面的要求进行命题,立足基础,突出主干知识．并在考查“三基四能”的同时．重视对数学思想方法的考查,     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题13圆锥曲线方程综合知识

高考命题趋向 高考解析几何综合试题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽等特征而成为高考的中档题或压轴题．其考查特点一是考查破解直线与圆锥曲线位置关系、轨迹方程和探索性问题的思想方法；二是以解析几何知识为载体，以向量为工具，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法的应用．预测这仍是今后高考圆锥曲线方程综合试题的考查特点和命题趋向．     

浅析高考试题中的逻辑素养——以2015年新课标全国卷Ⅰ为例

<正>依据《考试大纲》,高考政治学科重点考查获取和解读信息、调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题的能力,突出对逻辑思维能力的考查,完全可以说是一次逻辑思维能力与素养的大检阅。一直以来,人们把逻辑当作现代科学技术文明的重要基石,由此不难理解逻辑思维能力和素养在高考能力考查中的地位。何谓逻辑思维能力?逻辑思维是以概念为思维材料,以语言为载体,每推进一步都有充分依据的思维,它以抽象性为主要特征,其基本形式是     

重点内容 学以致用——数列高考复习方法与能力训练

数列是高中代数的重点内容，也是进一步学习高等数学的重要基础，在高考中该部分试题占着较为重要的地位，分数约占总分的10％，数列的重点是考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式的灵活运用，主要考查运算能力、逻辑思维能力及分析和解决问题的能力，预计在2004年的高考中，仍将以等差、等     

落实“考生为本” 突出“能力立意”——例析2003年高考理科北京卷数学把关题的能力考查

数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法 ,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力 .2 0 0 3年北京市高考数学试题突出了能力立意 ,体现了稳中求变、稳中求新的要求 .在试卷结构上 ,选择题减少为 1 0道 ,总题量减为 2 0道 ,使解答题的分值有所增加 .坚持重点知识重点考查的同时 ,认真贯彻以“考生为本”的理念 ,使试题安排尽量适应多数考生的应试心理 ,为考生着想 ,引路 ,不故意难为考生 ,是试题的重要特点 .我们仅以理科第 (1 8)题、(1 9)题、(2 0 )题为例 ,对每题中每一问的设置…     

把握考试说明，提高总复习的针对性与实效性

高考数学科考试命题的依据是考试说明。考试说明不仅规定了考试性质、考试内容与要求、考试形式及试卷结构,还对四种数学能力的考查要求做了明确的规定。在总结近几年数学高考命题由知识型向能力型转变,由经验型向科研型转变进行积极探索,积累经验的基础上,1999年由教育部考试中心颁发的数学科考试说明(广东卷),更进一步对知识网络、数学思想和方法以及各种数学能力的相互关系的考查要求作了必要     

基于关键能力考查的“不等式的证明”复习课设计示例

<正>2020年1月,《中国高考评价体系》发布,该体系由“一核”“四层”“四翼”组成(如图1)。根据高考评价体系的整体框架,结合《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出的学科核心素养,高考数学科提出5项关键能力的考查:逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。     

全面解析考试大纲，科学开展数学备考

一、全面解析2010年的数学新考纲 由教育部考试中心颁布的2010年数学科《考试大纲》与前几年相比,没有本质的变化,总体保持平稳。2010年数学科的高考仍按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的命题原则,测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,重点考查思维能力、运算能力、空间想像能力以及运用所学数学知识和方法分析、解决实际问题的能力。确立以能力立意作为高考命题的指导思想,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养,     

从2004年高考试卷看数学命题新动向

数学科的高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及解决实际问题的能力.2004年高考数学试题出现了一些新的特点,值得引起我们的注意. 1.在基础知识上稳步创新“植根基础,着眼提高”,是上世纪80年代就提出来了的高考数学命题原则.创新是高考数学命题的源头活水,但创新的生长点不能脱离高考数学的基础知识和基本方法.2003年全国高考数学命题“考哭了优等生”,就是因为当年命题中创新的幅     

理解即时定义 开拓创新意识

培养学生的创新意识和实践能力,是实施素质教育的总体要求,利用即时定义,创设新颖的情境,考查考生在具体情境中应用知识的能力,可以充分体现在数学科高考中以能力立意     

关于射影、截面和展折问题的分类解析

近几年．高考立体几何试题紧紧围绕空间想像能力和逻辑思维能力进行考查．在控制难度的基础上，试题加大了对考生的识图、构图能力以及空间概念和空间想像能力的考查．这类题目立意形式多样，但多数是以空间图形的射影、截面和展折为知识和能力的结合点．考查考生的空间想像能力、动手操作能力、探究能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力．本文结合近几年各地高考和模拟考中的经典试题予以分类解析，以飨读者．