应用平均密度概念巧解物理竞赛题

由密度分别为 ρ1及 ρ2 的两种物质相混合 ,(假设混合总体积不变 )则求 :( 1)当取等质量的这两种物质混合时 ,其混合物的平均密度为多少 ;( 2 )当取等体积的这两种物质混合时 ,其混合物的平均密度为多少 ?分析 :( 1)设取两种物质的质量均为 m,则有 :ρ=m mV1 V2=2 mm/ρ1 m/ρ2=2ρ1ρ2ρ1 ρ2.( 2 )设取两种物质的体积均为 V,则有 :ρ=m1 m2V V=ρ1V ρ2 V2 V =ρ1 ρ22 .由此得结论 :( 1) m1=m2 时 ,平均密度为 ρ=2ρ1ρ2ρ1 ρ2 ;( 2 ) V1=V2 时 ,平均密度为ρ=ρ1 ρ22 .应用以上结论 ,我们就能巧解如下几例初中物理竞赛题 :[例 1…     

混合物的密度与溶质质量分数间的关系

混合物的平均密度与混合前所用溶质与溶剂的质量、密度有关 ;二者在未发生化学变化或分子缔合时 ,总体积等于混合物中溶剂与溶质的体积之和 ,这时平均密度能用特定公式计算出 ,而溶质与溶剂质量的多少常用溶质质量分数表达 ,因此混合物平均密度与溶质的质量分数之间也存在着特定的关系 .设溶剂密度为 ρ1,质量为m1;溶质密度为 ρ2 ,质量为m2 ,混合物其平均密度为 ρ ,则ρ =m1+m2V1+V2=m1+m2m1ρ1+m2ρ2=(m1+m2 ) ρ1ρ2m1ρ2 +m2 ρ1. ( 1 )溶质的质量分数为M =m2m1+m2.由此得m1=m2 ( 1 -M)M . ( 2 )将 ( 2 )式代入 ( 1 )式中得 :ρ =ρ1…     

浅谈中考物理试题对能力的考核

近年来 ,中考物理非常重视对能力的考核 .那么 ,中考中对能力的考核具体是如何体现的 ?本文就这个问题作些粗浅分析 .1　理解能力理解能力是其他能力的基础 .在每年的中考中以考查对物理知识的理解为主要目标的试题比例最大 .例 1　两种金属的密度分别为 ρ1、ρ2 ,取质量相同的这两种金属做成合金 .试证明该合金的密度为 2 ρ1ρ2ρ1+ρ2(假设混合过程中体积不变 ) .(2 0 0 1 ,天津市中考题 )评析 :该题要求考生对基本概念、规律准确理解 ,熟练掌握 ,能根据题设条件及概念和规律在头脑中形成合金密度的清晰物理图景 .证明 :ρ合 =m合V合 =…     

几种常见合金密度的求解

合金是指两种或两种以上的金属构成的物质。初中物理常见的是求解两种金属构成合金的密度,通常有下列四种情况。1求体积相等的两种金属制成合金的密度例1两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙,由体积相等的这两种金属制成合金体(总体积不变),它的密度是:A.ρ甲+2ρ乙B.ρρ甲甲+·ρρ乙乙C.2ρρ甲甲+·ρρ乙乙D.2(ρρ甲甲·+ρρ乙乙)分析与解合金质量为m合,则m合=m甲+m乙;据题意得:V甲=V乙=V,有V合=2V,由密度公式ρ=Vm得出合金密度为:ρ合=Vm合合=m甲2+Vm乙=ρ甲V2+Vρ乙V=ρ甲2+ρ乙故本题正确选项为A。2求质量相等的两种金属制成合…     

跨学科的中考数学题透析

新课程标准》中强调 :“所选择的教材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题” .因此 ,以其他学科知识为素材的中考数学题 ,近几年倍受命题者的关注 .现以中考题为例 ,分学科剖析 .1　与物理学科的渗透例 1　已知 ,二氧化碳的密度 ρ(kg/m3 )与体积V(m3 )的函数关系式是 ρ=9.9V .( 1)求当V =5m3 时二氧化碳的密度 ρ ;( 2 )请写出二氧化碳的密度 ρ随V的增大 (或减小 )而变化的情况 .( 2 0 0 4年南通市 )解析　 ( 1)当V =5m3 时 ,ρ =9.9V =9.95=1.98(kg/m3 ) ;( 2 )因为密度 ρ与V成反比例 ,所以密度 ρ随体积V的增大而减小…     

三解配制问题(初二、初三)

题有密度分别为ρ1、ρ2的两种液体,质量均为m,已知ρ1>ρ2,用它们能混合成密度为1/2(ρ1 ρ2)的液体的最大质量为多少?(混合后液体的总体积不变) 解法1 质量相等的两种液体混合,混合液体的密度为     

混合密度及相关问题的论证

初中物理推理论证题,是利用所学物理知识及数学知识,通过严谨的推理,证明结论正确.对此,很多同学感到困难.现就混合密度及相关问题,帮大家举例分析.对于以下各点的结论,大家不必记住,但论证的思路和方法,应当掌握.1.体积相同,密度分别为ρ、ρ的两种液12体混合(混合过程中不发生化学反应,下同),若混合后体积总和不变,证明:混合液体的密度为ρ混=ρ ρ.122解析:设两种液体的体积均为V,由题意知混合液体的体积V=2V.混ρ混=mρV ρV混=12=ρ ρ.12V2V2混2.质量相同,密度分别为ρ、ρ的两种液12体混合,若混合后体积总和不变,证明混合液体的密…     

求解物理题应注意物理情景

利用数学来解物理题是我们经常用到的方法.但物理问题往往有其特殊的物理情景,如果不理解物理过程,盲目计算,有时也会弄巧成拙.例题有一密度分别为ρ1和ρ2的溶液各m千克,只用这两种液体最多可配成密度为ρ混=12(ρ1+ρ2)的溶液多少千克?(已知ρ1>ρ2,混合后溶液体积等于混合前各溶液体积之和).下面我们来看其中的一种解法:1.设配制要求密度的混和液需密度为ρ1的溶液m1千克,密度为ρ2的溶液m2千克,则质量为m1的溶液的体积为V1=m1ρ1,质量为m2的溶液的体积为V2=m2ρ2.混合液密度ρ=m1+m2V1+V2=m1+m2m1/ρ1+m2/ρ2=m1+m2m1ρ2+m2ρ1ρ1ρ2.…     

测量密度的四种方法

1.常规测量。根据公式 ρ=mV,分项测量。天平测质量记作 m(液体的质量需借助杯分两步 :先测杯液质量记作m1,再测剩余杯液质量记作 m2 ,计算液体质量 m=m1- m2 ) ;量筒测体积记作 V(固体的体积需借助水分两步 :先测水的体积记作 V1,再测水和物的体积记作 V2 ,则 V=V2 - V1) ;计算结果 :ρ固 =mV2 - V1,ρ液 =m1- m2V 。2 .变换条件 ,用水取代量筒 ,测密度。例 :利用天平、水和杯、线 ,测出石块的密度。分析题时引导学生思考 ,天平、量筒测密度原理ρ=mV中 ,已知条件中无量筒 ,V已不能直接测出 ,需找一个等量代替 ,如何代替呢 ?学生追题…     

巧用公式“ρ=△m/△V”和“V=△m/△ρ”

如果是同种物质，密度相同，可适用公式ρ=m1/V1=m2/V2=△m/△V；如果是不同种物质，当它们体积V相同时，可适用公式V=m1/ρ1=m2/ρ2=△m/△ρ．合理使用这两个公式，会很容易地分析某些复杂的密度问题。     

混合物质的密度问题

有关两种不同物质相混合的密度、质量和体积的计算是密度知识运用中的一个难点，但这类问题有一个共同特点：混合前后质量不变，体积的变化也忽略不计，因此灵活运用密度的定义式ρ=m/V和ρ混=m1＋m2/V1＋V2，即可从容求解。     

注意解题的合理性

经常看到一些学生解物理习题时,往往只注意答案,而不注意解题的思路是否合理,原理是不是正确,把物理题当成纯数学题来做。兹举几例说明。例1、将一块长方体的铁块从中间剖为两块,其密度如何变化?说明理由。常看到的一种解法是:设原铁块密度为m,体积为V,那么这个铁块的密度为ρ。=m/v。现从中间剖为两块后,每一块的体积都是V/2,质量为m/2,每半块的密度为ρ=m/2/v/2=m/v=ρ,所以密度没变。     

物理学中求比有诀窍

对于“求比”问题,我们可通过演算找出规律,从而迅速准确地做出解答。例如不同材料制成的实心球,其密度比为1∶3,质量比为2∶5,求其体积比。本题通常解法是:先根据公式,推导出要求比的物理表达式,然后两式相除求出比值,解法如下:V1=m1/ρ1,V2=m2/ρ2,V1/V2=(m1/ρ1)/(m2/ρ2)=(m1/m2)×(ρ2/ρ1)=2/5×3/1=6∶5。通过上面演算可知:体积比等于质量的正比(m1/m2),密度的反比(ρ2/ρ1)的积。即求商的比(V=m/ρ),它等于公式中分子的正比与分母的反比的积。如两物体受到的压力比为2∶3,其受力面积比3∶1,求物体受到的压强比。由上面结论则有p1/…     

利用浮力 巧算密度

利用浮力巧算密度,主要是以下几个知识点的综合运用:1、利用阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排2、利用力的平衡:当物体处于漂浮或悬浮时,F浮=G物3、利用称重法(或称实验法):F浮=G-F拉4、利用密度公式:ρ=mv例1一木块浮在水面上,露出水面的体积是总体积的14,求木块的密度。已知:V露=41V,ρ水=103kg/m3求:ρ木.解:因为木块漂浮在水面上,所以F浮=G木即ρ水gV排=m木g=ρ木gV又因为V露=41V所以V排=V-41V=43V所以ρ水g34V=ρ木gVρ木=34ρ水=34×103kg/m3答:木块的密度为0.75×103kg/m3。例2木桶中装满水,轻轻往水面放一根2kg的圆木,从木…     

混合溶液竞赛题例析

例 1　如图 1所示 ,Ａ、Ｂ是两个完全相同的圆柱形容器 ,另有两种不同的液体 ,密度分别为 ρ1 和 ρ2 ,且ρ1 >ρ2 ,现在向两容器内分别倒入这两种液体 ,且都倒满 ,倒入液体的方法是 :(1)取等质量的两种液体倒入Ａ容器中 ;(2 )取等体积的两种液体倒入Ｂ容器中 .设Ａ容器中液体的总质量为ｍＡ,Ｂ容器中液体的总质量为ｍＢ,则比较ｍＡ、ｍＢ(　　 ) .(Ａ)ｍＡ=ｍＢ　　 (Ｂ)ｍＡ<ｍＢ(Ｃ)ｍＡ>ｍＢ (Ｄ)无法比较分析与解　 (1)设Ａ容器中两种液体的质量均为ｍ ,容器的容积为Ｖ .根据 ρ =ｍＶ ,可求出混合液体的密度为ρＡ=ｍＡＶ =2ｍｍρ1 +…     

如何求混合物的密度

一、多种物质的质量按一定比例混合问题若两种物质按α:b的质量比混合,求混合物的密度(对不同物质混合,其体积变化可忽略不计). 分析根据混合物之体积近似不变,并且m混=m1 m2.则     

浅谈“气体的性质”一章的复习方法

“气体的性质”一章的复习课可以打破书中前后内容的顺序,组织为三部分进行复习总结。一、定质量问题课本中的三个气体实验定律、理想气体的状态方程以及涉及密度方面的问题都属于在一定质量的条件限制下研究的;我们不必死记这些表达式。只需从一个气态方程出发附加某种条件就可全部导出其余的表达式。 1.由定质量气态方程 p_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2 ①当T_1=T_2时, p_1V_1=p_2V_2(玻-马定律)②当V_1=V_2时, p_1/T_1=p_2/T_2(查理定律) ③当p_1=p_2时, V_1/T_1=V_2/T_2(盖·吕萨克定律)④ 2.将ρ= m/V代入①式,可变化为由密度表示的气态方程:p_1/ρ_1T_1=p_2/ρ_2T_2 ⑤当T_1=T_2时,p_1/ρ_1=p_2/ρ_2 (玻-马定律密度表达式)⑥当p_1=p_2时,ρ_1T_1=ρ_2T_2 (盖·吕萨克定律的密度表达式)⑦有时利用上述有关密度表达的公式解决实际问题更为方便。     

密度例题精析

例1如图a所示的是甲、乙两种物质的质量——体积关系图像,由图像可知m/g乙甲V/cm3a b cm/g乙甲V/cm3ABm甲m乙V0m/g乙甲V/cm3m0CDV乙V甲A.ρ甲>ρ乙B.ρ甲=ρ乙C.ρ甲<ρ乙D.无法比较ρ甲与ρ乙的大小精析此类型题一般有两种解法,根据公式ρ=mV可以取相同质量的不同物质,比较体积,体积大的密度小,体积小的密度大;也可以取相同体积的不同物质,比较质量,质量大的密度大,质量小的密度小.解法1:在图b的横轴上任取一点V0,由V0作横轴的垂线,交甲、乙两图像于A、B两点,分别由A,B两点作纵轴的垂线,交纵轴于m甲、m乙,由图像可知m甲相似文献   

对一道全国物理竞赛试题解答的商榷

“1991年全国初中应用物理知识竞赛试题”填空题的第2题,题目是“某工厂生产的酒精要含水量不超过10%.用抽测密度的方法检查产品的质量,密度在 ——kg/m~3至——kg/m~3范围内为合格产品”其答案是“密度在 0.8 X 10~3kg/m~2至 0.82 X10~3kg/m~3范围内为合格产品.”有些竞赛指导书(注①)对以上题目的解答是(以下简称“解法一”):“解:产品的含水量最小为0时,产品的密度即为酒精的密度 0.8X10~3kg/m~3.产品的含水量最多为 10%时,为研究问题,我们取产品的体积为1m~3.由此可得水的质量为m_水=ρ_水V_水=1.0 X10~3kg/m~3X0.1m~3= 0.1X10~3kg,酒精的质量为 m_酒精=ρ_酒精×V_酒精=0.8 X 10~3kg/m~2X 0.9m~3=0.72 x10~3kg,水和酒精的总质量为0.82X10~3kg,这时产品的密度为 ρ=m/v=0.82X10~3kg/m~2.所以密度在 0.8 X10~3kg/m~3至0.82X10~3kg/m~2范围内为合格产品.”     

关于浮力大小的比较

在学习中常有两类浮力大小的比较问题.一类是同一物体(密度为ρ物)别放到密度为ρ1、ρ2的两种液体中,当物体静止时它在哪种液体里受到浮力大.另一类是两个物体同放在一个液体中,当它们静止时,哪个物体到的浮力大(设两物体密度分别为ρ1、ρ2,液体密度为ρ液).解决这两类问题的根据是阿基米德原理和物体的沉浮条件.现将这两问题分析讨论如下:对于第一类问题当ρ物>ρ1>ρ2时,物体在这两种液体里都下沉.∴V1排=V2排=V物,又∵ρ1>ρ2.∴物体在第一种液体中受到的浮力更大.即F1浮>F2浮.当ρ物<ρ2<ρ1,物体在这两种液体里却上浮.最后静止在液…