线性规划学习中须要注意的几个问题

"线性规划"是高中新版试验本的新增内容,笔者在教学中发现学生对整点解、最优整数解等问题,概念模糊、理解不透,解题过程中易产生错误,现对这些问题作些浅析.     

学习“简单线性规划”需要注意的几个问题

"简单线性规划"在高中教学中,有些关键点现行教材的解释,学生难于理解;整点最优解,学生更不容易求得,下面略作探讨.整点最优解的求法是个难点,学生不易求得,而教材解法不够详尽.下面介绍几种常用的方法:(一)"打格子法"可行域内若整点较少,则用打"横行"或"竖列"的办法,再通过代值检验可得最优解.例1某运输公司在建筑某段高速公路中,承包了每天     

线性规划中最优整点解的三种求法

<正>求最优整点解是简单线性规划这一单元中的学习难点,而教材(人教版高中数学第二册上)仅通过一个例题简单地介绍了利用网格平移法来找整点,这种方法对作图要求较高,在实际操作中不好把握.本文拟就这道例题,再介绍三种较实用的求整点解的方法.     

线性规划中最优整解的一种简洁求法

寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题，通常作法是网格法，即把可行域中的整点标出，再通过代点检验来完成最优整解的寻找。但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性，如果可行域中的整点找不全或找不准，就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题。为了克服网格法的缺点，笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程，再结合约束条件求出最优整解，这样使使问题的解决变得比较简明。下面举两个例子：     

调整优值法在简单线性规划问题中的应用

在线性规划实际问题中，往往根据实际的需要，要将非整点的最优解调整为整点的最优解．完成这一步的途径可以用平移找解的方法．即先打网格．描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。而这种方法必需结合精确的作图。但学生在解决这一类问题时作图达到非常精确不易做到．本介绍另一种寻求整点最优解的方法即调整优值法。下面结合几个实际应用性问题来说明如何调整优值．     

整点最优解问题的三个解法

线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

线性规划中的整点问题

<正>整点的最优解是线性规划中经常遇到的问题,如房间的分配问题、汽车的调运安排问题、材料的截取问题等等.而可行域中最优解又不是整数时,就需要考虑相应的方法和技巧.一、逐点验证法当可行域是有限区域且整点个数比较少,或最优解涉及的整点较少时,可将整点的坐标代入目标函数求值,经过比较求出最优解.例1(2010年高考广东题)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的     

线性规划中整点解的寻找

在线性规划的实际应用题中，常需求整点最优解，而对于整点最优解的寻找，课本例题一带而过，有的课外参考书中介绍了网格的处理，但网格处理依赖于图形的准确性，另外当数据比较大时也不易画图求得．下文介绍一种整点解的寻找方法，期望对同学们有所帮助．     

线性规划整点问题的另类探究

现行高中教科书高中数学第二册（上）63页的例4给出了整点最优解的一种处理方法一平移观察法．但在实际运用中，由于画图不够精确，很难找准整点最优解．本文给出这类问题的另一种解法一调整优值法．     

充分利用目标函数解整数规划问题

寻找线性规划问题的整点最优解是教学中的一个难点．如何突破这一难点呢?教材中利用图解法是一种直观有效的方法．但是，充分利用目标函数，灵活运用不等式及二元一次不定方程的知识，也能有效突破难点，有时解法更简捷、更易懂．     

用调整法求最优整数解

新版高中数学教科书第二册(上)第63页例4是线性规划中的最优整数解问题.但其解答的关键之处:“直线是x y=12”,交待的不够明了.按教科书的意思,用打网格的方法,描出整点,平移直线,通过观察,找出整点最优解.但这种方法对作图的精确度要求很高,如果作图不够精确,那么很难找对最优整点,既使找到,也容易漏解.实际上,这类问题可用“调整法”来求解如下:求得最小值边界点A(18/5,39/5),以及x y=57/5均不合题意.由于x、y是整数,那么x y也应是不小于57/5的整数,可调整取比57/5稍大的     

新教材新增内容——线性规划及其应用问题研究

线性规划是高中数学新教材新增内容.该内容的增加,不仅给传统的高中数学注入了新鲜"血液",为我们解决数学问题提供了新的方法,也给学生提供了数学建模、用数学的机会,有利于培养学生研究、探索问题的积极态度.本文拟从线性规划的模型分析、线性规划相关问题的解题策略以及线性规划整点最优解的取得三方面作一探讨。     

线性规划中最优整解的一种简洁求法

寻找最优整解问题是线性规划问题中的一类常见问题,通常作法是网格法,即把可行域中的整点标出,再通过代点检验来完成最优整解的寻找,但这种方法需要经过准确的作图和比较繁琐的检验才能保证其正确性,如果可行域中的整点找不全或找不准,就会出现最优整解不正确或最优整解个数不全的问题·为了克服网格法的缺点,笔者处理某些最优整解问题时常采取的方法是先解不定方程·再结合约束条件求出最优整解,这样使问题的解决变得比较简明·下面举两个例子·【例1】(人教版必修本第二册第65页习题第4小题)某人有楼房一幢,室内面积共180m2,拟分隔成两类…     

竞赛常用知识手册

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点，整点也叫格点．类似地，可定义空间直角坐标系中的整点．     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

例析数学中的新概念问题

培养学生的创新能力与创新意识是数学教学的重要任务,创新能力与创新意识的培养又是多方面、多途径的.在平时的学习过程中,有这样一类问题,它通过设置新情景、新概念去培养、考查学生的创新思维能力.下面例析几道模拟试题中的新概念问题,以求抛砖引玉.     

习题课教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏” ,数学教育的核心是培养学生分析和解决数学问题的能力 .“问题解决”是数学教学中最重要的一种活动 ,也是数学教学的中心环节 .而习题课作为教学活动中的一种特殊的授课形式 ,对于实施数学问题的解决和学生思维的发展有着不可替代的作用 .本文试从以下五个方面谈谈如何发挥习题课教学的作用 ,以培养和提高学生的思维能力 .1　利用错解漏解 ,培养思维的批判性和深刻性培养学生思维的批判性和深刻性就是培养学生深刻地认识事物的本质属性 ,对于数学问题能够独立思考 ,提出自己的见解 ,不轻信、不盲从的思维品质 .在习题…     

在初中数学教学中如何培养学生的问题意识

爱因斯坦曾说过:"提出一个问题往往比解决一个问题更重要."知识始于问题,敢于提问、善于提问的"问题意识"是科学素养的核心,也是激发学生求知欲望、培养学生创造性思维的重要措施之一.因此,在数学教学中应重点培养学生的问题意识,它对培养学生创新意识、数学素养有着重要意义.     

谈区域问题的解题策略

为了培养学生应用数学知识解决实际同题的意识与能力,在高中数学新教材中,增选了简单线性规划为必修内容之一,本节内容主要是教给学生如何用图解法求线性规划问题的最优解,这也是本节的重点难点所在.