解圆锥曲线问题中的几种构造思想

构造法是数学解题中富有创造性的思维方法,要求我们改变思维方向,换个角度去思考,通过分析具体问题,构造新的图形、模型、方程、函数等,使问题中原来隐晦不清的关系和性质,在新的构造中清楚地展现出来,从而简捷地解决问题．本文针对圆锥曲线中所涉及的部分构造思想举例分析,以期抛砖引玉．     

构造法在高考数学解题中的应用探析

分析了构造法的含义及构造法在高考数学解题中的具体应用,且简明地指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力,并将引入特殊例题来介绍构造法的妙用.     

构造辅助圆数形结合巧解题

在解一些几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题.这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新构造的环境中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题,这种解题方法称为构造法.对于在已知条件的线上找点与已知点构成一定的角的问题,如果能根据题目的题设和     

构造法在数学竞赛中的应用

（本讲适合初中） 解答数学问题时,常规的思考方法是由已知到结论的顺向思考,或由结论到已知的逆向思考．但无论是顺向思考还是逆向思考,在解题思路上都不能保证一帆风顺,有时会遇到一些障碍．此时,同学们可以通过构造适当的辅助量（如图形、方程、等式、函数等）来帮助解决困难,使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新的构造过程中清晰地展现出来,从而简捷地解决问题．     

“构造法”在高中数学解题中的运用

<正>构造法是一种富有创造性的数学思想方法,运用构造法解题,关键在于构造什么和怎么构造,充分地挖掘题设与结论的内在联系,把问题与某个熟知的概念、公式、定理、图形联系起来,进行构造,往往能促使问题转化,使问题中原来蕴涵不清的关系和性质清晰地展现出来,从而恰当地构造数学模型,进而谋求解决题目的途径。下面介绍几种高中数学中常用的构造法。一、明确概念进行情境构造所谓情境构造就是结合在数学解题中遇     

构造法

构造法是数学中的一种重要思想方法,是通过对问题的观察、分析,抓住特征,联想熟知的数学模型,然后变换命题,恰当地构造新的数学模型来达到解题目的的方法.本文通过对一道典型试题的分析和讲解来介绍如何应用构造法进行适合题意的构造.     

浅谈构造法解题

“构造法”是解数学题的一种重要方法。用构造法解题要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活地沟通、创造地思维等能力。因此学生不易掌握和不能自觉运用它来解题。本文以中学常用的三种构造手法,分别举例说明,期望能有助于学生了解构造法的构思途径。一、构造函数法所谓构造函数法,就是依据给定题目的要求,造出一个相应的函数解析式。那么(1)、利用函数图象的某些性质研究所要求证问题;(2)、造出函数后便于变     

构造法在三角函数中应用

<正> 构造法就是以已知条件为载体,以所求结论为方向构造一种新的数学形式,使问题在这种形式下容易解决。三角函数中的许多问题是求角或三角函数值,巧妙地应用方程、函数、数列等有关知识进行构造,可以在解题     

浅谈构造法在中学数学中的应用

数学解题方法与技巧涵盖三部分内容:数学思想方法、科学方法论、解题方法和技巧。构造法是常用的科学方法之一。本文按其构造的形式与作用为抓手,分别从构造辅助函数法;辅助方程法;图形法;序列法;不等式、表达式、复数、命题等等;实施命题等价转换法等五个方面以及灵活构造、一题多解来充分说明构造法在中学数学解题中的应用。     

用勾函数弥补基本不等式的缺陷

构造勾函数,结合它的图像来弥补基本不等式的缺陷,可以顺利解决很多问题.基本不等式解决问题的方法有凑项、凑系数、分离、换元等,用基本不等式必须满足"一正、二定、三相等"三个条件.有很多不能直接用基本不等式解决的问题,可尝试构造勾函数模型,从而帮助我们更好、更简捷地解决问题.     

拉格朗日中值定理辅助函数构造法的证明

文章给出了用四则运算以及两个函数的复合运算构造辅助函数来证明拉格朗日中值定理的方法,这也是用基本初等函数构造全部初等函数的方法,因而比较圆满地解决了辅助函数构造问题。     

巧构“全等三角形”

在应用"全等三角形"解决许多实际数学问题的过程中,不仅需要我们善于去发现"全等",同时还需要我们巧妙地去"构造全等三角形".使得隐含的"全等三角形"能够应时地"走"出来,从而为我们更加准确快捷地解决相关的数学问题创造必要的条件.是的,学会构造"全等三角形"就是一种创新思维.下面,我们结合若干实例来和大家一起构造"全等三角形"吧.通过"构造全等三角形",我们一定会感受到"构造"所具有的——攻无不克,战无不胜的魅力.一、构造全等三角形,巧求线段长度.例1如图所示,△ABC中,∠A=60°,点D、E、F分别为各边的中点.M、N为△ABC形外两点,且ME⊥AB,     

巧构点与方程 妙求曲线方程

解析几何就是用代数方法来研究几何问题．在解析几何众多的试题中往往都有着繁杂的计算．避免繁杂计算，找到尽量简捷合理的方法有诸多种，其中巧妙构造点坐标、巧妙构造曲线方程等来解决求曲线方程的问题，是一个行之有效的方法，下面举例说明．     

构造法在数学竞赛中的应用

<正>构造法是一种重要的数学思维方法,它需要熟练的教学知识及很高的创造性思维．当我们面对一些复杂的数学问题,而用常规方法难以解决时,可通过观察、分析已知或结论的结构特征,诱发类比、联想,巧妙地构造常见的数学模型来促使问题的解决．下面举例说明几种常用构造法在求解数学竞赛试题中的应用．     

构造几何图形在部分代数问题解题中的应用

构造几何图形解决代数问题的解题方法在中学数学中有着极广泛的应用,有许多代数问题,若用纯代数方法求解,过程会相当繁,但若转化成几何问题,通过构造几何图形来加以解决,则问题会很容易便得到解决,通过对四种题型的总结,我们可以对此种思想方法更好地掌握与应用。     

解概率问题的图表化方法

不少概率问题可通过构造图表来处理。图表方法能使抽象问题具体化、直观化,有助于人们更好地理解问题,也有利于操作和演示。     

例谈用构造法解题

借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题时常常起到意想不到的效果·构造法便是这种思维方法的具体体现,所谓构造法就是根据题设或结论所具有的性质特征构造出满足条件或结论的数学模型,借助于数学模型解决数学问题的方法·“构造”是一种重要而灵活的思维方法,这也正是新课标下中考特别强调的考查“运用所学知识和方法创造性地解决问题的能力”的体现·以下通过一些典型问题,展示用构造法解题的精妙之处·一、构造函数通过观察数学结构式的特征,引入相关的函数模型,再运用该函数熟知的性质,往往使解答有理有据,顺畅自然·…     

例谈构造法解题

<正>构造法是通过构造图形、函数、事例等解决数学问题的一种方法.对于某些题目,如果能恰当地运用构造法,就会使问题得到巧妙简捷的解决,现举要如下.一构造事例     

浅谈构造法解题

<正>构造法是指利用数学思想,通过已知和所求之间的联系,构造出解题的数学模型,从而使问题得以解决。构造法需以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础,针对具体问题的特点采取相应的解决办法,其基本的方法是借用一类问题的性质来确定另一类问题的相关性质。常见的构造法有构造函数、构造方程、构造图形等。     

高中数学解题中构造法的应用实践

构造法是数学解题中的一种方法,顾名思义,需要根据题目条件来“构造”图形、函数等对题目进行解答。而高中数学是学生学习阶段重要的一部分,并且有一定的难度,构造法可以锻炼学生的思维逻辑能力,帮助学生快速、正确地求解。高中数学教师需要在课堂教学以及测验、考试中,经常锻炼学生使用构造法来解题的能力,帮助学生能够更好地答题。