巧借极限思想灵活解题

极限概念是由于某些实际问题的精确解答而产生出来的,我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形来求圆面积的方法(即割圆术),就是极限思想在几何上的运用.由于极限法揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,所以借助极限法,人们可以从有限认识无限,从不变认识变,从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确,故极限法有着广泛的应用.     

获得数学思维方法提高自身综合能力

极限揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用.借助极限,人们可以从微观认识宏观,从有限认识无限,从"不变"认识"变"从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确.由于极限具有这样的思维功能,通过学习极限、掌握极限法,就可获取数学思维方法,在用极限法解决问题的过程中不断提高自身综合能力.     

极限的方法及哲学思想

极限概念是对客观世界运动过程进行定量描述,极限法是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学方法。极限思想蕴含着丰富的辩证思想,是变与不变、过程与结果、有限与无限、近似与精确、量变与质变以及否定与肯定的对立统一。理解极限的哲学思想和极限方法是把握和理解极限理论的前提,是提高数学思维和数学素养的一种手段。     

极限思想在解题中的导向作用

极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限,用无限去探求有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.中学数学教材中多处渗透了极限的思想,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,函数和数列极限的定义,球的表面积和体积公式的推导,正切函数和双曲线的渐近线,曲线的切线等,无不包含着极限     

极限思想在单杆模型中的完美结合

极限的思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.极限思想在现代数学和物理等学科中有着广泛的应用.借助极限,人们可以从有限认识无限,从"变"认识"不变",从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确.极限思想渗透在物理学发展的每一个阶段,高中物理教材中的很多物理概念,通过引入极限思想,降低了学生的认知难度,例如瞬时速度.人教版高中物理?     

熏育极限思想 提高思维质量

极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想,是用无限逼近的方式从有限认识无限,用不变认识变,用近似认识精确的辩证思想．     

极限思想下的是非观

介绍了极限思想的产生、发展和变革的演化过程,分析了穷竭法与极限思想的异同.揭示了从有限认识无限、用近似把握精确的辩正思想.论述了函数极限的定义方式对大学生是非观的潜在影响,这种影响将有助于大学生建立更加理智的是非判断标准.     

极限思想在立体几何中的应用

极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.文章通过具体的案例演示,研究变量在无限变化中的变化趋势,从有限中认识无限,从近似中认识精确.     

巧用极限思想探究函数图象的走向

<正>极限思想是用无限逼近(无限趋近)的方式从有限中认识无限,用无限去探索有限,从近似中认识精确,用极限去逼近准确,从量变中认识质变的思想.虽然极限定义在普通高中课程标准实验教科书中没有出现,也就是极限定义在试验区高中数学中不要求掌握,但是极限思想仍然贯穿于高中数学教材的各个部分,高中数学教材中很多地方渗透了极限的思想.如直线、平面、平行线、平行平面的定义、球的表面积和体积公式的推导、正切函数和双曲线的渐近线、曲线的切线、     

少算多思,看就选——巧用极限思想解选择题

极限思想是研究变量在无限变化中变化趋势的思想,是用无限逼近的方式,从有限认识无限,用不变认识变,用近似认识精确的辩证思想。将极限思想渗透融合到解选择题巾,可以实现数学内容和思想方法的有机结合,可以拓宽思维渠道,优化解题过程,提高解题速度。下面通过例题予以说明。     

二元函数的极限注记

通过对比二元函数重极限与一元函数极限的定义,区分判断重极限不存在常用的特殊路径法与求累次极限法,加深读者对二元函数极限的理解,同时给出了判断累次极限相等的新的判定定理.     

例析有关极限问题中的误区

在实际学习过程中,由于一些同学对极限的定义、运算法则缺乏深刻的、全面的认识,因而经常会犯错误．下面就谈谈处理极限问题时学生常常出现的一些问题,以有助于同学们正确理解极限．     

如何在小学数学教学中渗透“极限思想”

“极限思想”是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,是其他相关数学分支(如复变函数、实变函数)的理论基础.极限也是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法;是事物转化的重要环节,可以将某些数学问题化难为易,避免一些复杂运算,探索出解题方向或转化途径.教师在数学教学中应注意适时地渗透极限思想.     

论极限法的认识功能

极限法是微积分的基本方法。本文从几个有代表性的实例来论述极限法的三个认识功能:从有限认识无限、从近似认识精确、从量变认识质变、以其抛砖引玉。     

函数极限求解方法研究

函数极限是高等数学的研究工具,贯穿于整个高等数学始终。笔者根据实际教学经验归纳了九种函数极限求解方法,即直接代入法、约非零因子法、同乘同除法、无穷大与无穷小关系法、无穷小性质法、等价无穷小替换法、两个重要极限法、利用函数的连续性求极限和洛必达法则法,以帮助学生更快、更好地掌握函数极限求解。     

数列极限四则运算的两个易错点

数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况，但不能适用无限个数列的情况。注意运用数列极限四则运算的前提条件。     

对极限思想的辩证理解

极限思想是一种重要的数学思想,它蕴涵着丰富的辩证思想.本文主要阐述了对极限思想的辩证理解.即极限思想是过程与结果、有限与无限、变与不变、近似与精确、多样性与统一性、量变与质变、否定与肯定的对立统一.     

从有限到无限，逐步感知极限思想——以五年级下册“圆的面积”教学为例

极限思想是小学常见的数学思想之一,蕴含于许多知识之中,但极限思想却是学生最难以理解的思想之一。在教学"圆的面积"过程中,教师应层层深入,化抽象为直观,从有限到无限,让学生逐步感知极限的存在,并充分借助可以直观化的教学工具展示教学过程,提升学生对极限思想的认识。     

数列极限四则运算的两个易错点

数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况，但不能适用无限个数列的情况，注意运用数列极限四则运算的前提条件。     

关于极限思想的思考

极限的思想方法作为人类发现数学问题并解决数学问题的一种重要手段,不仅是对数学本质的反映,而且是把知识转化为能力的一种纽带。本文给出了极限法的定义,探讨了极限的发展过程,以及研究极限在一些学科中的简单应用。