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郝华 《中学生数理化(高中版)》2010,(11):93-93
列方程解应用题应用了方程的基本特征,"未知数"、"等式"比起算术解法有较大的优越性.算术解法中,已知就是已知,未知就是未知,未知不能参加运算,因而解题时不利于思考,而列方程解应用题,则是把未知数当作已知数来参加运算,采用设未知数.设未知数的目的,就是要弄假成真,解题时就显得方便而又灵活,也容易思考. 相似文献
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陈月双 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
解析几何的解题过程涉及变元多,往往导致运算繁琐.如能恰当地巧用"设而不求"策略,就能较大地减少运算量,简化过程,提高解题效率·一、巧求曲线方程【例1】求两圆C1:x2 y2 6x-4=0和C2:x2 y2 6y-28=0的公共弦所在的直线方程·解:设两圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)则x12 y12 6x1-4= 相似文献
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在平面解析几何中,有关圆锥曲线方程的一些应用题,解法是比较复杂的,为了避开繁琐的运算,可应用参数方程解题,把代数运算转化为三角运算。例1.设TT′是椭圆的任一切线介于长轴两端切线AT、A′T′间的线段,则以TT′为直径的圆必过焦点F、F′。证:设椭圆在直角坐标系中的参数方程为x=acosθ y=bsinθ,过椭圆上任一点(acosθ,bsinθ)的切线方程为xcosθ/a+ysinθ/b=1; 因为长轴两端的切线方程为x~2-a~2=0 相似文献
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圆锥曲线的定义、方程、离心率、准线、渐近线等是支撑圆锥曲线的重点知识,高考十分重视以这些基本知识为载体、以客观性试题的形式全面考查考生的数学能力.下面分类解析.1.与圆锥曲线定义有关的问题定义是解题的主要依据.对某些圆锥曲线问题,如果采取"回归定义"的策略,则往往能获得题设信息所固有的本质属性,达到准确判断、合理运算、灵活解题的目的. 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(12)
众所周知,等差中项是指:若三个数a,A,b成等差数列,则称A为a,b的等差中项.设d为其公差,则a=A-d,b=A d.当所涉题目含有或隐含以上条件时,若能灵活地利用以上结论探求思路。不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能避免冗繁的运算,优化解题过程,提高解题速度. 相似文献
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<正>描述直线的方法很多,运用形式更是灵活多样,解题时若能切合题设与解题目标,恰当借用"直"之妙境,顺势而为,则解题如鱼得水,一路凯歌;反之,若选之不当,折腾一气,则劳而无获.以下捡拾题例,以示借"直"之妙境的运用,这尤其 相似文献
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数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。 相似文献
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布列方程选设未知数三法歙县霞坑中学方振辉怎样选设未知数是培养学生列方程解应用题教学中的一个突出问题。设来知数方法有直接设法、间接设法和设辅助未知数法、未知数选设得好,方程就能易列、易解。(一)、直接设未知数法。即问什么设什么,它简便易行、不易错。例:... 相似文献
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在解某些复数题时,常设z=x yi(x,y∈R),代入运算.但若不这样设,而是把z看成一个整体进行运算,往往解法更简捷.还能深化知识,提高解题能力,且有利于创造性思维的培养.本文将以近几年的高考复数综合题为例说明整体化思想在解题中的应用. 相似文献
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李大庆 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):31-31
幂的运算性质是整式乘法、除法的基础,是整式运算的重要内容,同学们在解题时若能灵活地逆用幂的运算性质,则可化繁为简,迅速获解,现举例如下。 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(2)
设而不求是数学解题中的一种很有用的手段,采用设而不求的策略,往往能避免盲目推演而造成无益的循环运算,从而取得准确、快速、简便的解题效果. 一、整体代入,设而不求 在解决某些涉及若干个量的求值问题时,要有目标意识,通过虚设的策略,整体转化的思想,绕开复杂的运算过程,使问题迅 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(3)
<正>在求双曲线标准方程时,如果能根据已知条件设出方程的合理形式,可以简化运算,优化解题过程。下面结合例题介绍求双曲线标准方程的方法。一、双曲线的一般方程例1求经过点P(3,2×7(1/2)),Q(-6×2(1/2)),Q(-6×2(1/2),7)的双曲线标准方程。分析:双曲线的标准方程有两种形式: 相似文献
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在高考中有关求动点的轨迹方程题屡见不鲜.就大的范围来说,求曲线的轨迹方程不外乎直接法与间接(设参消参)法2种.用直接法求轨迹方程,解析几何课本从方法到步骤都有详尽的叙述,然而有不少轨迹方程是很难用直接法来求解的,它需要借助于参数才能间接得以解决.那么,利用参数求曲线的方程有哪些技巧呢?请看以下例题.1 减少参数对于动点坐标P(x,y)可用同一参数表示的,一般尽可能用一个参数来表示,这样解题的思路清晰,目标集中,特别是选择的参数若能体现题设条件及有关性质的则更好.总体的选参原则是:列式容易,表达式简单,转化为普通方程方便.例… 相似文献
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解析几何是在建立坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线,通过代数运算处理几何问题的一门数学,但是,一味强调解析几何中的计算,有时会导致烦琐的过程,而如果在进行计算的同时能综合考虑几何因素,则往往能够简化运算,以“圆”为例,在解析几何中,涉及到直线和圆的有关问题时,若能抓住题设中图形特征和数量关系,充分利用平面几何中圆的有关性质,常可得到简捷解法。 相似文献
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解方程(组)一般是按照课本上归纳的步骤进行,但对于一些非一般性方程,如能仔细观察、多思考,抓住方程的结构特征,合理设计解题步骤,就会减少许多繁琐运算,收到事半功倍的效果.下面举几例,供同学们参考. 相似文献