线段示意图的妙用

小学生数学应用题教学的难点在于题目中数量关系的分析.而数量关系的分析光靠抽象地分析题意有时很难弄清楚,特别是有些较复杂的应用题,关系错综,结构交叉,单凭经验难以抽象出数量关系,成为教师和学生难以突破的"瓶颈".     

着眼数学认知结构 发展数学抽象能力——以“数系的扩充与复数的引入”为例

<正>数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象得到数学研究对象的一种能力.主要表现为从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,用数学语言予以表征.那如何让"数学抽象"在学生的思维中生根发芽?研究表明,在教学过程中若能根据学生的认知结构进行教学,教会学生研究问题的一般方法,学会思考,这便是一种有效的做法.所以学生现有的数学认知结构是发展数学抽象的出发点.本文以"数系的扩充与复数的     

线段图在应用题教学中的应用

小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点,有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大,如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然老师讲的口干舌燥。学生却难以理解掌握,事倍功半。即使是学生理解了,     

小学数学教学中线段图解题的应用

小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点。有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然老师讲的口干舌燥,学生却难以理解掌握,事倍功半。即使是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。俗话说,授之以鱼,     

巧用线段图解决实际问题

<正>小学数学解决实际问题既是教学中的重点,也是教学中的难点,而小学生的思维又处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象的问题理解起来难度较大。假如我们教师一味地从字面上去分析题意,用较为苍白的语言来表述数量关系,即使教师讲得口干舌燥,而学生却未必能理解。"授之以鱼,不如授之以渔。"教师向学生传授知识的同时,更要教给学生学习解决问题的方法。而线段图,以其形象、直观的特点,多年来一直在我的日常数学教学中起着很大的作用,它可以     

抓好“一图一式”提高学生解题能力的尝试

问题学生解答应用题的关键是学会分析数量关系。“数量关系”对小学一、二年级学生说是非常抽象的。低年级教师在应用题教学中,往往采用实物、图片帮助学生建立丰富的形象,并借助生动的语言描述,让学生把这些形象牢固地记忆在头脑中。随着学习内容的增加,应用题中出现的数据也相应增大起来,再用实物教具去分析数量关系,就很困难了。这时,要让     

线段图在应用题教学中的应用

小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点。有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然老师讲的口干舌燥,学生却难以理解掌握,事倍功半。即使是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。俗话说,授之以鱼,不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识,更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用,它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题,既培养了学生的能力,又促进了学生了思维的发展,是教学中行之有效的教学方法。     

谈简单应用题的数量关系

在简单应用题的教学中,有些教师虽然非常重视分析数量关系,但有的做法却值得研究,如把简单应用题的数量关系抽象概括为: 部分数+部分数=总数 总数-部分数=部分数 每份数×份数=总数 …… 教学中有的教师常常让学生机械记忆这一些公式。这种做是不合适的。     

为探究加“问” 给理解加“分”——关于“向量的数乘”的教学设计与反思

<正>一、基本情况分析1.学情分析概念教学在数学课堂教学中有着举足轻重的地位.很多教师有这样一种体会,到了高三复习阶段,很多学生数学概念模糊不清,直接影响复习的效率,这个问题的成因得归结到概念教学的教学方式.在平时的概念教学中为了赶进度,教师往往直接从客观事物的空间形式或数量关系中给出概念,舍弃了在已有数学概念的基础上经过多层次的抽象概括而形成概念的方式.事实上,若能在概念的     

列方程解应用题的专项训练

列方程解应用的重点是:分行数量关系和找等量关系列方程。这部分教学内容在小学数学教学中是一个难点。困难因素有三点:1.抽象思维难度大。学生长期习惯于按确定的数量解题,现在抽象到用字母表示数量,一时不适应;2.概括思维要求高。用x代替未知量,将未知看作已知去分析数量关系从而得方程,学生的抽象概括能力有一定距     

分数应用题“数量关系句”的提炼

小学六年级分数应用题的数量关系式,一般比较抽象。在教学中教师要注重数量关系的逐步提炼,使数量关系从分数应用题所依附的情节中突现出来,便于学生准确地抓住数量关系进行列式,培养学生抽象概括的能力。具体实施步骤如下:     

数量关系的教学要注重“四结合”

新课程实验教材删除了"常见的数量关系"这一章节,给一线教师造成了错误的理解,认为新课程的"解决问题"只重视生活经验的积累,不强调数量关系的教学。从此,数量关系不敢讲了,生怕"套模式,束缚学生的思维,不利于学生发展"。其实,新课程标准明确指出"要从具体情境中抽象出数量关系",已经把数量关系的教学提到一个相当重要的地位。那么,应如何进行数量关系的有效教学呢?现结合我的教学实践,谈谈自己的一些体会。     

浅谈数学教学中的抽象与具体

数学所需要的主要是关于空间形式和数量关系的抽象能力,在数学教学过程中必须正确处理抽象与具体的关系,采取适当方法培养并发展学生的抽象概括能力.     

新课改视角下的数量关系教学

新课程实施以来,许多教师认为,新教材改变了应用题的教学编排,取消了数量关系的分析与归纳,认为分析了数量关系就违背了新课程理念。新课程理念下的数学学习是否真的不需要分析数量关系?教师应如何把握数量关系的教学?一、教学中需要分析数量关系1.《数学课程标准》并没有排斥数量关系《数学课程标准》明确指出:学生探索并理解简单的数量关系,应使学生经历从实际问题抽象出数量     

数量关系的教学要注重“四结合”

新课程实验教材删除了“常见的数量关系”这一章节,给一线教师造成了错误的理解,认为新课程的“解决问题”只重视生活经验的积累,不强调数量关系的教学。从此,数量关系不敢讲了,生怕“套模式,束缚学生的思维,不利于学生发展”。其实,新课程标准明确指出“要从具体情境中抽象出数量关系”,已经把数量关系的教学提到一个相当重要的地位。那么,应如何进行数量关系的有效教学呢？现结合我的教学实践,谈谈自己的一些体会。     

运用图示语言,提升解题能力

《义务教育数学课程标准(实验稿)》在前言中指出:"数学学习是从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程,进而使学生获得对数学的理解."解决问题教学的难点就在于让学生学会理解、分析抽象的数量关系.如何提高学生解决数学问题的能力,就需在从问题情境到解决问题这个通道上建立一个中介,去帮助学生理解和分析问题中的数量关系.而图示语言,就是一个很好的中介和桥梁.图示语言可以是线段图、表格,也可以是几何图形,也可以是等量关系式,图示语言可以用运算符号、图形、字母表示,也可以用方框、箭头等直观的符号来表示.因此图示语言具有形象具体又简单抽象的双重性的特点,它比语言文字更直观,能有效地过滤问题情境中的凌乱的、情节性的、非本质的信息,使得问题情境数学化,凸显问题中的数量关系,因此能够有效地帮助学生找到解决问题的思路.     

浅谈处理好直观教学中的五个关系

直观教学有助于学生获得感性认识,形成表象,有利于掌握抽象的数学知识。教师在运用直观教学时,应处理好以下五个关系。一、具体与抽象直观的目的是帮助学生从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡。当学生获得了一定的感性认识后,就得及时引导学生进行抽象、概括,把认识提高到理性阶段。二、直观与语言直观不是目的,只是一种手段。语言的直观,却能促进学生对数学概念、法则等知识的掌握,促进思维的发展。直观手段与语言的恰当结合,才能使直观收到良好的效果。如教学“角的认识”时,先让学生观察一个‘角”,形成一定的表象后,教师…     

数学源于“生活”

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象.可以说生活中处处有数学.《数学课程标准》中指出：＂数学教学是数学活动,教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……＂     

小学数学教学中的“巧招”

数学是对于客观现象抽象概括而形成的一门研究数量关系和空间形式的学科,具有高度的抽象性和缜密的逻辑性。这令学生们学起来特别费脑,教师们教起来也并不轻松。但通过多年的数学教学,在长期与学生的互动探究中,我却发现有些"巧招"可令学生不再觉得学习数学是那么难而枯燥的,倒是轻松而有趣的一件事。将这些巧招用得恰当,便能     

培养数学抽象核心素养的策略研究

<正>抽象素养是指,通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养[1].主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.数学抽象素养的内涵包含两个层次:第一层次是有事物的具体背景、用自然语言表达的,第二层次是用数学语言(包含数学符号)予以表征.例如"勾股定理"的第一层次抽象是从以直角三角形三边为边长的正方形的面积关系抽象出概念: