共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
主要研究亚纯函数及其n阶导数的分担值问题,改进了仪洪勋、杨重骏等人的定理,得到了以下结论:设f,g为开平面上两个非常数亚纯函数且IM分担∞,f (n)与g(n) IM分担1,n为正整数,如果(4n+7)(∞,f)+4δ(0,f )+2δ(0,g)>4n+12,则fg或者f (n)·g(n)1. 相似文献
2.
3.
设非常数亚纯函数f(z)和 (z)以a1,a2 ,a3 ,为IM分担值 ,以a4 为CM分担值 ,如果存在 μ∶ 0 ≤ μ <12 使 N r,1f-a1+ N r,1f-a2 ≤ μT(r,f) +S(r,f) ,那么f(z)和 (z)也以a1,a2 ,a3 为CM分担值 相似文献
4.
研究了分担一个值且具有一个亏量等式的亚纯函数的惟一性问题 .讨论了对任何 2个非常数亚纯函数f(z) ,g(z)只要满足 :δ(0 ,f) +δ(0 ,g) +δ(∞ ,f) +δ(∞ ,g) =3或者δ2 (0 ,f) +δ2(0 ,g) +δ2 (∞ ,f) +δ2 (∞ ,g) =3且E(1,f) =E(1,g) ,那么 ,f(z) ,g(z)必定具有 5种情形之一 . 相似文献
5.
主要研究了具有四个分担值的亚纯函数的密指量的相对增长性,证明了对于C中的判别的非常数亚纯函数(fz),g(z),如果aj(j=1,2,3,4)为其判别的分担值,其中a4是其CM分担值,且■λ>2/3,ER+,mesE<+∞且(r,f)>λT(r,f)(r■E),则有(2/3+o(1))Σ(N(r,g=aj) j from 1 to 4)≤Σ(N(r,f=aj) j from 1 to 4)≤(2/3+o(1))Σ(N(r,g=aj) j from 1 to 4)(r■E;r→∞)。 相似文献
6.
7.
《安徽教育学院学报》1998,(1)
本文对R.Goldstein关于复合亚纯函数的亏量与增长性定理作了正确的修正,得出:若f与g都是超越整函数,f(z)的下级λ(f)>0,0<λ(g)<p(g)<∞,且适合an(z)f(n)+a(n-1)(z)f(n-1)+…+a0(z)f=b(z),c(z)为适合T(r,c(z))=0(T(r,g))的整函数,ai(z)(i=1,2,…,n)是有理函数,ai(z)∞(i=0,1,2….n).an(z)0,an(z)≠0,b(z)∞(若c(z))恒为常数.则b(z)c(z)a0(z)),则有δ(c(z).f(g))=△(c(z),f(g))=0本文还得到复合亚纯函数的亏量与增长性其它三个结果。 相似文献
8.
讨论亚纯函数的 Borel 例外值与级的关系。得到:如果f(z)是|z|< ∞的亚纯函数,其级有限,而且存在三个判别复数a_1,a_2,a_3满足则f(t)的级≤λ。 相似文献
9.
在本文中,笔者将W.K.Hayman的经典著作“亚纯函数”定理4·1加以推广,由任意指定的复数列{a_v}_V~N=1,扩充到任意指定的多项式列{a_v(z)}_(v=1)~N(次数为k<∞),给出了一个新定理.定理:设{a_v(z)}_(v=1)~N、{δ_v}_(v=1)~N(N≤∞)分别为任意指定的多项式列(次数为k<∞)和正数列,且,0≤δ_v≤1、sum from v=1 to N(δ_v≤1),则必存在一个整函数f(z),使得δ(a_v(z),f)=δ_v 1≤v≤N,对a(z)(?){a_v(z)}_(V=1)~N,有δ(a(z),f)=0. 相似文献
10.
文章研究了亚纯函数的唯一性,得到了关于亚纯函数f(z)和g(z)分担5个小函数的一个唯一性定理. 相似文献
11.
通过推广单位圆外超越亚纯函数唯一性的五值定理,可得到设f(z),g(z)是R。〈|Z|〈+∞内的超越亚纯函数,αj(j=1,2,3,4,5)是五个判别的复数,如果E(αj,f)包函语E(αj,g)且li8mr_→∞j=15∑N^-(r1/f-αj)/5∑j=1N^-(r1/g-αj)〉1/2,则f(z)≡g(z),|z|〉R≥R. 相似文献
12.
本文主要得到下面定理: 设f(z)是亚纯函数,级λ<∞,S(∞,f)=1,若Σδ(P(z),f)=1 (1) P(z)为次数≤d的多项式,则有: (i)δ(o,f(k))=1,δ(∞,f(k))=1 其中k为大于d的任意整数。 (ii)f的级λ为正整数,f为正则增长。 相似文献
13.
本文我们得到以下结果定理:设f(z),a_j(z)是复平面C上的亚纯函数,若a_1,…,a_q各自满足则对于任何正数ε>0,我们有 m(r,f)+sum from j=1 to q m(r,1/f-a_j)≤(2+ε)T(r,f)-1/n N(r,1/W)-1/n m(r,(L(f))~n/W)+S(r,f)这里L(f)和W是由如下两个朗斯基行列式所定义 相似文献
14.
15.
许多《数学分析》教材中,在讲了拉格朗日中值定理以后,立即推得下面的结果。定理1 设函数f(z)在区间I上可导,且f′(x)≡0,则f(x)在区间I上必为一常数。这个定理的条件比较强,本文要证明,定理1的条件可以减弱,而不改变其结论。为了说明这个问题,我们需要下面的引理。 相似文献
16.
研究了高阶微分方程f(k)+A(k-1)(z)f(k-1)+A(k-1)(z)f(k-2)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0和f(k)+A(k-1)(z)f(k-1)+A(k-1)(z)f(k-2)+…+A1(z)f'+A0(z)f=F(z)的亚纯解f(z)与其小函数ψ(z)的关系,得到了微分方程解取小函数的点的二二级收敛指数的精确估计,其中Aj(z)是亚纯函数。 相似文献
17.
利用NevanLinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,取得以下主要结果:若f(z)是复平面上超越严亚纯函数,m、n和k都是正整数,且n≥2,Qj[f](j=1,2…,m)为f(z)的微分单项式,Q[f]=sum from j=1 to m ()aj(z)Qj[f]为f(z)的拟微分多项式,aj(z)是f(z)的小函数,令F(z)=Q[f](f(k)(z))n-c,则T(T,f(k)≤k+1/n(k=1)/(R,1/Q[F]+(r,1/F)+S(r,f)) 相似文献
18.
19.
1959年,W.K.Hayman在[1]中曾得到定理A 设f(z)于开平面超越亚纯,n≥5为整数,a≠0,∞,则f′(z)-af(z)~2取所有有穷复数b无穷多次.定理B 设f(z)于开平面超越亚纯,n≥3为整数,则f′(z)f(z)~2取任意有穷复数a≠0无穷多次.本文利用与杨乐在[2]中所使用的类似方法,对上述两个定理进行了改进,得到 相似文献
20.
研究了具有一个分担值的两个非常数函数f与g的唯一性,得到了一个结论:若满足f与g在∞的亏量相等且Θ(1,f)≥(1)/(2),Θ(1,g)≥(1)/(2),则有f≡g或fg≡1. 相似文献