你会用“射影角分线定理”吗？

“射影角分线定理”见全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下A）第31页例3： 求证：如果一个角所在平面外一点到角的两边距离相等,那么这一点在平面内的射影在这个角的平分线所在直线上．     

三角形和四边形

角的平分线 学习提示 i．角平分线的两种定义 （1）把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线；（2）角平分线可以看作是到角的两边距离相等的所有点的集合．2．角平分线的性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．     

角平分钱性质的应用

我们知道,关于角平分线有如下性质：（1）角平分线上的点到角的两边距离相等．（2）在一个角的内部且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上．灵活运用上面这两个性质．可以简便地解决许多问题．     

利用角的平分线的性质解探索型问题

我们知道，角的平分线有两个重要的性质：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．[第一段]     

三角形内角平分线性质定理的推广及应用

一、定理的推广三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。上述定理中的角平分线把所给的三角形分成满足下列条件的两个三角形：有～组角对应相等,另有一组角互补。据此可得下面的推广命题：若一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角中,有一组角对应相等,另有～组角互补,则这两组角所对的边对应成比例。下面来证明这个推广命题。已知：thABC和凸A石‘C’中,／B二zB,ZC＋iC”＝180“求证：AC：AC二AB：。证明：1）设LC二上广一叩”如图（一）所示。”．”ill＝tI3’．’…     

初二(上)几何期考模拟题

一、判断题（正确的打“V”，错误的打“x”；每小题2分，共12分）：1．三角形的角平分线是射线（）2．三角形的高一定在三角形的内部．（）3．三角形的外角大于任何一个内用．（）4．全等三角形的对应边相等，对应角也相等．（）5．等腰三角形的底角一定是锐角．（）6．等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边．（）二、填空镜（每小题4分，共32分）：1．在凸ABC中，若／B一SZA，／C一3LA，则／B的度数是．‘2．在凸ABC中，若／C的外角是120o，且ZB—2／A，则上A的度数是＿．3．若等腰三角形两边的长分别是scm和6cm，则它的周长是cm…     

《三角形》复习小结

《三角形》这一章（不含勾股定理）的知识可总结归纳为如下四个方面：一、关于三角形的概念和性质1．三角形的概念（1）三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的援a叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）三角形中重要线段的概念——三角形的角平分线、中线和高的概念在此要特别注意三角形的角平分线与角的平分钱的区别。角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段——三角形一个角的平分线与这个角的对边…     

相似三角形的性质

一 相似三角形的性质（1）相似三角形对应角相等,对应边成比例：（2）相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比：（3）相似三角形的周长比等于相似比;（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方．     

从三角形的中位线到三角形的重心

课题学习：三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢？     

关于相似三角形性质定理的学习

相似三角形有下列性质；1．相似三角形对应边成比例，对应角相等；2．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质总起来可分为三类：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（包括对应高线、对应中线、对应角平分线、周长并可引伸为对应点间的线段）的比等于相似比；（3）相似三角形面积之比等于相似比的平方．第一个性质根据相似三角形的定义得出；第二个性质可根据对应线段所在的两个相似三角形对应边…     

含角平分线的证明问题

同学们在数学学习中经常遇到一些含角平分线的证明问题．由于角平分线隐含着两角相等和两角有一公共边这两个条件,解答此类问题时,可考虑沿角平分线两边构造全等三角形的方法。     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

关于三角形内、外角平分线的两个重要结论的应用

角平分线是初中几何的一个重要内容,关于角平分线的性质主要有:(1)把一个角分成两个相等的角。(2)角平分线上的点到角两边的距离相等。逆命题也成立,即到角的两边距离相等的点在角平分线上。(3)在等腰三角形中,顶角的角平分线是底边上的高,也是底边的中线。涉及角平分线的问题,解题时常需作适当的辅助线,构成等腰三角形或是平行关系,然后运用有关性质来解决。角分线相关问题出现最多的是在三角形中,大部分都是利用角分线的上述性质解决的。在这里,笔者简单谈一下关于三角形内、外角平分线的两个重要命题的应用。它们在解题过程中起着重要作…     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

初二(上)几何段考模拟试题

一、判断题（正确的打“”，错误的打“×”；每小题2分，共20分）：1．三角形的角平分线是一条射线．（）2．一个三角形的高一定在此三角形内．（）3．三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形．（）4．三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边．（）5．无论三角形的形状和大小如何变化，它的三个为角的和总是不变的．（）6．三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．（）7．在一个三角形中，大于或等于90°的内角不能多于一个．（）8．三角形的每一个外角都等于与它不相邻的两个内…     

对角平分线 两个相关结论的一点看法

1 问题提出 苏科版《数学》八年级（上）中有这样两个结论： 结论1 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．     

从三角形的中位线到三角形的重心

正课题学习:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢?     

斯坦纳类似问题

（数学问题336）斯坦纳问题是大家熟知的：两内角平分线相等的三角形是等腰三角形．下面提出一个与它类似的问题．     

生活中的轴对称——课时一 简单的轴对称图形

(1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．(2)角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．(3)到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线所在的直线上．(4)线段是轴对称图形，它的对称轴是这条线段的垂直平分线．(5)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．(6)到线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．     

课本里的小结论有大用处

全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下B）第28页第6题：经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,设它和已知角两边的夹角为锐角且相等,求证：这条斜线在平面内的射影是这个角的平分线．